谈谈在小学语文教学中如何渗透环境教育(常用版)

谈谈在小学语文教学中如何渗透环境教育（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）

谈谈在小学语文教学中如何渗透环境教育谈谈在小学语文教学中如何渗透环境教育（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）内容摘要：日本核电站泄漏，其放射性物质泄漏，我国多个省份检测到微量的放射物，引起了人们的担忧。环境问题已是当今世界的五大社会问题之一。严重威胁世界环境的十大问题：土地沙漠化日益严重；森林遭到滥砍乱伐；野生动植物大量灭绝；世界人口急剧增加；饮水资源越来越少；渔业资源逐渐减少；河水遭到严重污染；大量地、不适当地使用农药；地球温度明显上升；酸雨现象正在发展。维护生态平衡，保护人类赖以生存的地球家园，已经是我们所有人类共同的呼声。环境保护，教育为本，所以对小学生进行环保教育责无旁贷。而小学的语文课教学为环保教育搭建了一个极好的平台。因此，在小学语文的课堂教学中不断渗透环境教育，不仅是认真贯彻和深刻体会新课程教学理念的真实体会，更是一项利在当代，功在千秋的“重大工程”。【关键词】小学语文教育、可持续发展、环境教育、渗透人类进入21世纪，随着经济的飞速发展，人类对资源的消耗越来越大，对环境造成的负担也随之增加，生态问题已成为全世界所共同面临的问题之一。作为一名小学语文教师，对学生进行生态环境教育也更为重要和紧迫。孩子是祖国的花朵，是未来我国环境保护的生力军。从小对他们进行环境教育，是实施可持续发展战略的重要举措。我国义务教育教学大纲明确指出“要重视在小学语文教学中进行环境教育”。孩子们的环保意识不仅影响着我国当前的环境保护，而且在未来的环保工作中也起到了决定性的作用。在这种形势下，语文教师要将环境教育建立在学生对具有“魔力”的自然的热爱和好奇心的基础上，充分利用教材资源，挖掘教材中的环境因素，将环境教育渗透于知识载体中去，潜移默化的进行。环境教育的必然性。环境是人类生存的基本条件，是人类赖以生存的基础。当前的生态环日趋恶劣，大自然一次次的给人类敲响警钟，为了我们这一代和将来的世世代代，保护和改善人类的环境，已经成为人类一个紧迫的目标。对学生进行环境保护教育到了刻不容缓的时候了。为了让学生充分了解环境保护的重要性、必要性，我变枯燥乏味的环境保护知识为直观形象，使学生乐意接受。课余组织学生观赏课件，图片不乏为行之有效的好方法。我让学生观看98年抗洪抢险那惊心动魄的录像，让学生知道我们人类赖以生存的空气、水和土地正遭受”着严重的破坏，森林资源日益减少，土壤的过分流失……给人类带来了许多灾难。我国长江流域，由于原始植被被大量丧失，因此才导致了这场大水灾的惨痛场面。我还让学生通过看图片，发一些资料让学生课外阅读，从中了解环保知识与其重要性。如《每分钟发生的环境灾难》：环保小资料-全世民每分钟发生的环境灾难：耕地：每分钟损失40公顷，每年损失2100公顷。森林：每分钟有21公顷消失，每年损失1100公顷。沙漠化：每分钟有11公顷土地沙漠化，每年沙漠化土地为600万公顷。泥沙：每分钟有4.8万吨泥沙流入大海，每年流入大海的泥沙为250亿吨。污水：每分钟有85万吨污水排入江河大海，每年污水排放量为4500亿吨；全世界每分钟有28人死于环境污染，每年有1500万人因此丧命。让学生从这些资料的阅读中明白。”生态环境是人类赖以生存和发展的基础，，无视生态环境，继续破坏大自然，最终将造成地球的毁灭，这无疑是人类在自取灭亡。向世人呼吁：“保护地球，拯救地球！地球是人类共同的家园，但人类的活动却对地球造成了严重的破坏。生物赖以生存的森林、湖泊、湿地等正以、惊人的速度消失。我认为只有从小培养孩子的忧患意识，让孩子认识破坏生态环境引发的后果，才能为人类创建一个和谐的家园，才能让我们的后代生活在一个和谐的空间。今天的小学的环境教育，就是明天的资源、环境与经济的协调发展。我们应该站在可持续发展教育的战略高度，以可持续发展教育为主题，进行环境教育，增强环境教育的责任感和紧迫感。在学校内进行的环境教育，主要是通过相关学科的渗透教学来进行的。在各学科教学中，把教材中有关的环境教育知识点作为渗透的切入点，融环保教育于各学科教学之中，这样就可以利用各学科有机渗透环保知识。二、环境教育在小学语文教学中的渗透“人与天地相应，人与草木同归”这是我们祖先对人与自然关系的深刻领悟。当今的小学生是未来的主人，随着社会的发展，他们将是生态环境遭受破坏的最大受害者，又是生态坏境改善的最大受益者，生态环境的好与坏，直接影响他们未来的生存空间。而作为小学语文的教育工作者的我们又该如何环保意识渗透到平时的教学中，使学生在自觉与不自觉中去接受这方面的教育，从而在学习语文知识，提高素养的同时提高他们的环保意识呢？小学生幼稚单纯，可塑性强，是非观念方向的影响及形成将伴随终身，而他们对环境的认识又将决定未来的发展趋向。因此，运用课堂教学的有力因素渗透环保，在目前小学没有专门开设环保课的情况下，是一个既不加重学生负担，又能适当提高学生的环保意识的有效措施。如何做好渗透教育，关键是选择好环境知识和教材的结合点。根据学生年龄的特点，充分挖掘现有的教材内容，重点应放在提高学生的全面素质和保护环境的责任感，培养学生良好的环保的行为习惯上面，较强感性认识教育。1、进行爱护生物资源的渗透教育爱护自然界的花草树木，绿化自家的庭院和周围的环境从来就是中华民族的传统美德。养花种草，嗜盆弄景，既可以慰籍精神，又可以怡情养性，更是环保的好行为。因此在教《养花》一课时可通过让学生了解老舍先生是如何热爱花草，精心培育花草，让学生感受到老舍先生不但是一个有丰富文化知识的人，而且是一个具有教养，热爱生活的人从而引导学生认识只有热爱生活，珍惜人生，心地善良，具有高尚的道德情操的人，才爱好绿色，追求绿色环境。有无绿色意识是衡量一个人文明素质的标志之一。启发学生像老舍那样，热爱花草，爱护环境，积极种花养草，参与学校的各项种养活动。又如《林海》一课，可以让学生通过学习课文，知道大兴安岭的美丽就在于它长满珍贵的树木的确是林海，不但可以万古长青，而且可以综合利用，造福人类。体会到保护森林资源、维护生态平衡的必要性。又如《小狮子爱尔莎》、《白鹅》等课文，可让学生在掌握动物的种类、外形和生活习性等，同时感受到作者对它们的喜爱。帮助学生认识野生动物是人类补课缺少的宝贵资源。保护它们就是保护我们人类自己。同时让学生知道近年来野生动物资源遭到严重的破坏。由于人口剧增，任意砍伐树木，乱杀滥捕，环境的恶化，使地球上的生物种类大量减少甚至灭绝，自然界的生态平衡被打乱。给人类带来难以估量的损失。例如：六年级语文上册共有二十七篇课文、八单元，其中第一、二、五单元中编入了可以渗透环境教育的课文，共九篇课文，占全册课文总数的百分之三十以上，这些课文中环境教育显性教材的有《只有一个地球》、《宇宙生命之谜》、《鹿和狼的故事》《宇宙生命之谜》其它五篇均为隐性的。在教学《桂林山水》、《林海》、《鸟的天堂》、《第一场雪》、《索溪峪的‘野’》这几篇描写美丽景色的课文时，教师要认真钻研教材，找准知识结合点，着重培养学生热爱优美的环境，是他们在领略美好的自然风光的同时，懂得这么美好的环境要靠人们的爱护和创造。在教学《鸟的天堂》、《鹿和狼的故事》《只有一个地球》、《宇宙生命之谜》几篇课文时，侧重进行珍爱野生动物、珍惜人类生存环境的教育，尤其在教学《鸟的天堂》、《鹿和狼的故事》两课时，要使学生懂得生态平衡的重要。2、进行珍惜水资源，爱护江河海洋的渗透教育从古到今，人们一直都离不开“水”这样宝贵的东西，没有水，就没有生命。如今水已不是一种“取之不尽，用之不竭”的自然资源。水已越来越少。那么人们是否就要停止再浪费水资源了呢？有人会说，地球不是一个蓝色的水星球吗？怎么会缺水呢？我告诉你吧！地球的水资源是多，可是谁能考虑一下仅有的淡水资源呢？据统计，地球所拥有的水资源中，有97.5%是海水，而淡水却仅仅只有2.5%呢！但在这些淡水资源中，又有很大一部分是不能加以利用的。如分布在南北两极于高山地区的冰川水、高寒地区的永冻土下的冰层和深层地下水等。目前在全球淡水资源中，农业用水占70%、工业用水占20%、家庭和市政用水仅只有占10%。目前，我国有200多个城市缺水。北京每年缺水10多亿立方米，地下水位有的地方已降到30多米。深圳每天至少缺水10万立方米，曾经出现过“水荒”。现在不少地方已经开始重视起了“节约用水”这四个看似简单，可是一当做起来难上加难的字了。小学语文教材中就有不少与水资源有联系的课文。如《海滨小城》、《富饶的西沙群岛》等课文，可以帮助学生认识大海的美丽景色和丰富的资源，了解海洋是生命的摇篮，是人类赖以生存的地球环境的重要组成部分。又如《黄河是怎样变化的》告诉人们要保护大自然，保护环境，否则就会受到大自然的惩罚。课文写了黄河给两岸人民带来的苦难，是一条多灾多难的祸河，但它又是中华民族的“摇篮”；接着，从黄河含沙量的现状分析黄河变化的原因，字里行间包含着强烈的忧患意识和环保意识。让学生懂得珍惜水资源，节约用水，防止水体污染，养成不随便浪费用水的好习惯。3、进行珍惜土地资源，爱护土地的渗透教育土地资源是人类获取生物资源的基地。由于地球上的陆地是有限的，可以耕种的土地更是有限。教学《草原》、《宿新市徐公店》、《这片土地是神圣的》等课文时，可通过让学生体会草原的一碧千里而并不茫茫的秀丽景色，体会暮春季节田园的美丽风光。认识土地是人类最基本的生产资料和劳动对象，土地为我们提供粮食、肉类、木材等生活物质，是人类赖以生存和繁衍的物质基础。土地是发展畜牧业最基本的资源，畜牧业对土地资源有不可替代的依赖关系。尽管我国只有世界耕地总资源量的7.7％，却要养活全球近1/4的人口，而且在今天人口增长、建设用地、生态退耕的情况下，土地承受着有史以来从未有过的巨大压力；看不到土地资源已达到临界状态的危机。由于不合理的利用开发，土地数量在急剧减少，沙漠化日趋严重。所以要启发学生认识保护土地资源的重要性。

4、进行防止大气污染的渗透教育地球是我们人类共同的家园，我们只有一个地球，人类只有一个家园。培养对地球的真挚爱心，人类才可以乘着“持续发展”的列车奔向文明的未来。如在教学《太阳》一课时，可通过让学生了解太阳特点及与人类的密切关系，认识没有太阳就没有我们这个美丽的世界。并借此了解地球，知道由于近年来地球温度明显升高，人类对燃料的用量增加，导致二氧化碳在大气中的浓度增加，抑制了地球表面热量的散发，形成温室效应，使地球表面气温升高，从而引起冰川融化，如不采取有效的环保措施，将会给地势低洼的沿海城市带来灾难。要教育学生自觉做好力所能及的环保工作，并向家长或亲友宣传环保的重要性，不燃烧或排放有害的气体，预防大气污染，增强环保意识。5、进行防止白色污染的教育名胜古迹，风景游览区等是国家环境保护法明文规定的环保场所。因此在教学有关名胜古迹这类教材时，便可以充分发挥教材特有的优势进行环保教育。如《记金华双龙洞》、《桂林山水》、《颐和园》等课文，可以通过让学生了解课文内容，认识景物特点，体会祖国山水风光的美丽，体会大自然的壮观。同时引导学生思考：假如人们不重视环保，特别是旅游者随意抛弃塑料袋，一次性餐具等不可降解的物品，就会形成白色污染。大自然的风光将遭到破坏，从而提高学生重视名胜古迹，风景游览区的环保，自觉抵制白色污染，不随意废弃不可降解物品，重新认识消毒餐具及消毒个人用品，循环使用对环保的重要性，少用或不用纸巾，从小养成良好的习惯。6、教师与学生要互相配合，充分挖掘教材中的环境因素，意识地渗透教育。环境教育具有跨学科性，它渗透于各个学科之中，是各学科协同进行的。小学语文中有大量内容涉及到自然环境，这就要求我们教师要善于挖掘文本，根据不同的教材内容采用不同的教学方式。一些关于自然景物等的描写性文章，教师应引导学生有感情的诵读，以情动人，利用文章中优美的词语，使学生展开想象的翅膀，体会大自然的美；有条件就将表现文章内容的图片制作成课件，让学生亲近自然，感受自然，喜爱自然，从而培养学生与自然和谐相处的意识，并能抵制破坏大自然的行为。对于那些科技性、知识性较强的说明文，如《海洋——21世纪的希望》、《明天的太阳城》等，教师的首要任务，就是向学生系统的介绍相关的知识，学生也要收集这方面的资料，加深对文章的理解。在教学时，明确指出人类面临的威胁，了解其中的厉害关系。教师要善于引导学生进行思考，进行对比，针对环境的是如何恶化，为什么恶化的问题进行思考，讨论，加深对人和自然关系的理解，批判人类肆意破坏的行为。对小学语文教学可持续发展教育的建议1、加强市和各区、县环境教育师资培训基地的建设，让更多的老师有机会接受环境教育师资培训。小学语文教师要明确可持续发展的教育思想，不断充实环境教育的新内容。人的素质是可持续发展教育的关键因素，而国民素质水平的高低取决于教育。只有教育自身实现了可持续发展，才能实现整个社会的可持续发展的宏伟目标。在可持续发展的教育中，首先环境教育最为迫切，强调人口、社会、环境与发展协调进行。作为一名小学语文教师，必须正确认识人与自然的关系，摆正人与自然的位置，确立人、社会、自然协调发展的价值观。教育就是为提高人的素素质，就是为培养具有可持续发展观念的人。同样小学语文教育也承担着这样的责任与义务，应当培养学生对对自然抱着一种正确的态度：人与自然是统一的，人可以利用改造自然，而不能一昧地征服自然。教育学生尊重自然，学会与自然和谐共处。而教师本身对环境要有充分的认识与了解，不断收集有关环境教育的新信息，充实自己，并以身作则，使得环境教育不仅体现在语文课堂中，还体现在语文课堂教学活动中。2、帮助学生树立强烈的环保意识。（1）、利用课件，网络、书籍、广播等媒介，为学生树立正确对待、环境的观念。为提高学生的环保意识，增强辨别力，我校购进有关环保的光盘，书籍，增设环保专柜……利用问题课，科学课，组织学生观看环保录像，利用阅读课看有关环保书籍，利用红领巾广播站播放环保歌曲……让学生了解人口剧增、地球温室效应、酸雨、海洋污染、土地沙漠化等对人类的威胁，臭氧层遭破坏、热带雨林减少和城市生活造成公害的原因。特别是提醒学生，我们正生活在一个自我毁灭的世界，再不起来担当重任，保护环境，后果不堪设想。只有善待地球，才能善待自己，保护地球，才能保护自己。（2）、发挥榜样的力量。树立样板，以典型引路，是加强环保教育的有效办法。俗话说：“喊破嗓子，不如做出样子”便是这个道理。首先教师要做好表率，凡是要求学生做到的，老师首先做到：看到纸屑丢在地上，老师带头去捡；爱护校园环境，老师与学生一起打扫清洁区；提倡节约水电，老师就要做到人离关灯、随手关水龙头；不用一次性餐具；吃剩的饮料瓶子搜集起来；垃圾分类投放……总之老师就是学生的一面镜子，久而久之，学生就会仿效老师去做。其次注重树立学生典型。如果能让学生自己去现身说法，效果比老师不停地讲要好。例如，每学期评选环保小卫士、文明小天使，让同学们学习他们的环保事迹，鼓励同学们争取下次当选；在搜集资料方面出色的学生，就让他们在班上介绍经验；能够以自己的行为影响家人、邻居的，老师要把他们的精彩之处用故事的形式讲给同学们听，让大家去学习、仿效。例如我们四年级一班的班长陈寒露同学，就是一个典型的例子，她不仅能够自学有关环保的知识，带领班里学生开展环保活动，而且还用自己的行动去影响家人，使得她的父亲戒了烟，还义务到邻居家宣传环保知识。像这样优秀、有说服力的榜样，我们在全校内宣传，这影响的就不单单是一个班的孩子，而是全校的孩子。（3）通过语文课外活动，巩固课堂教学的可可持续发展教育。除了课堂教学外，语文课外活动有更广阔的天地，如：动物园、植物园……可供师生参观、学习，提高环保的感性认识。可安排学生搜集有关环保问题的资料，并加以整理；可进行社会调查，组织学生走出校门，深入大自然，例如春游活动。让孩子陶醉在大自然的怀抱。激发孩子对美好环境的向往之情与环保意识，这有别于课堂教育，他是学生亲身体会，能进一步领悟人与自然的和谐关系。保护和改善环境关系到我们中华民族的兴衰，这需要我们一代代不懈的努力。不断培养和提高“绿色伦理”观念。这是社会赋予我们每一个教育工作者的义务与责任。总之，在小学语文课堂中渗透环保教育是非常有效的，也符合新课程改革和社会可持续发展的趋势需要。我们要积极调动学生的积极性，充分利用一切可以利用的资源，善于捕捉小学语文教材中的环境教育因素，在教学中有计划、有目的地渗透环保教育，脚踏实地地实践“教育即生活，生活即教育”的现代理念，使小学语文课堂教学鲜活起来，使每个学生喜爱上语文，借住语文教材这个强大的载体，在少年儿童的心灵中播散下环保的种子，使其终身受益，也为培养有良好环保意思的社会公民和促进国民经济的可持续发展奠定坚实的基础。参考文献：1、潘秀华《浅谈小学语文教学中渗透环境教育》上海环境教育网。2、温彦霞《在小学语文教学中渗透环境教育》《山西教育》。3、《中华人民共和国环境保护法》。4、《联合国人类环境宣言》。5、北京环保教育公众网。6、王民主编的《中国中小学环境教育研究》北京师范大学。谈谈在小学语文教学中如何渗透环境教育阳江镇中心小学何丽摘要内容摘要：新一轮课程改革无疑是对传统数学教学的挑战，从理念到内容，从方法到模式，蕴含着古今中外杰出数学人才成长史、数学演变史、数学思维发展史的数学文化在数学教学中的价值逐渐得到认同，数学课程应当反映数学的历史、应用和发展趋势，反映数学与社会发展相互作用、相互推动的关系，反映数学科学的思想体系、美学价值，已经成为数学教育教学研究的共识。在高中数学教学中渗透数学的科学价值、应用价值、人文价值，进行数学愉快教学，让学生学会体验、欣赏数学，帮助学生培养热爱数学知识、自主进行数学技能训练，在数学文化的熏陶中逐步将知识、技能内化为一种数学性格，生成良好的数学素养，是高中数学教学的新视点，本文结合数学史范例，从高中数学新课程改革的角度探讨数学文化在高中数学教学的渗透，并通过实验证明，数学文化背景下教与学理念和形式的人文化、多样化，课题的研究对高中数学教学有着极大的促进作用，将对学生的终身数学学习的兴趣和能力产生深远的影响，有利于完善学生的数学人格，促进他们身心的健康发展。关键词：数学文化数学素养数学教学研究性合作学习AbstractContent:Anewwaveofcoursereformisundoubtedlyachallengetoconventionalmathteaching.Fromtheideastocontents,frommethodstomodels,withthedevelopmentstoriesofmanyoutstandingmathematicaltalentshistory,withtheevolvementhistoryofmathematics,andwiththehistoryofmaththinking,themathculture’svalueinmatheducationisgraduallyrecognizedandaccepted.Themathcourseshouldreflectmath’shistory,math’sapplicationanddevelopmenttrend,andmath’sinteractionandco-developmentwiththesociety,andreflectmathscience’sideologysystemandaestheticvalues.Thishasbecomeacommonrecognitioninmatheducationresearch.Itisanewviewpointthatteachersteachcoursesinanenjoyablewaywithmath’ssciencevalues,practicalvalues,andhumanityvalues.Meanwhile,teachershelpstudentsexperienceandenjoymath,helpthembegintolovemathknowledgefromthebottomoftheirhearts,helpstudentsobtaintheirmathtechniquesbythemselves.Inthisway,studentsgraduallyintegrateknowledgeandtechniquesintoamathcharacteristic,andobtainexcellentmathaccomplishments.Thepaperintroducesexamplesofmathhistory,fromtheanglesofmathscoursereformexploresmathculture’sinfluenceinhighschoolmathcourseteaching.Thepaperproveswithexperimentsthat,ithasgreatlypromotedhighschoolmathcourseteaching,withthehumanityanddiversificationofconceptsandformsofteachingandproject.Itisalsobeneficialtostudents’personalitydevelopmentandtheirdevelopmentinphysicalandmentalhealth,profoundlyinfluencedstudents’interestsandabilitiesinlearningmaththroughouttheirlives.Keywords:Mathematicsculture;Mathematicsskillset;Mathematicsteaching;Researchingcooperationandlearning目录TOC\o"1-3"\u引言 11新课程背景下关于数学的思考 12问题的提出 1第1章树立数学文化观 41.1数学与文化 41.1.1关于数学 41.1.2数学文化的概念界定 41.2数学文化观 51.2.1数学文化在中学数学教学中的迷失和回归 51.2.2在中学数学教学中树立数学文化观 6第2章数学文化的形成和发展 72.1数学发展史概述 7古代数学时期 72.1.2变量数学时期 92.1.3近、现代数学时期 92.1.4我国现代数学的发展 102.2数学文化的发展 12几何、微积分、非欧几何与数学文化 12自然、综合国力与数学文化 132.2.3人的发展与数学文化 14第3章高中数学教学渗透数学文化教育的必要性 163.1渗透数学文化教育是高中新课标的要求 163.2渗透数学文化教育是素质教育的重要内容 163.3渗透数学文化教育可以有效激发学习数学的热情 183.4渗透数学文化教育有助于全面认识数学的价值 19第4章高中数学教学渗透数学文化教育的实施 214.1通过介绍数学史来渗透数学文化教育 214.2创新教学方法，传播数学文化 23发掘数学的内蕴，展示数学的美学价值 23重视数学思维的培养，崇尚数学的理性精神 244.2.3营造良好的课堂文化氛围，体现数学的人文精神 264.3渗透数学思想方法，提高学生数学素养 27运用数学思想方法的创新属性培养数学创新意识 274.3.2运用数学思想方法的辩证特点培养正确的世界观、完善认知结构 28在课堂教学中实施化归、构造函数等数学思想方法的渗透 284.4开展研究性合作学习，体验感悟数学文化的价值 30第5章高中数学教学渗透数学文化教育的实验研究 365.1实验的目的 365.2实验的理论依据 365.2.1普通高中数学新课程标准 365.2.2学习理论 365.3实验设计 365.4实验结果分析 37结语 40参考文献 41附录1 43附录2 44致谢 46引言一、新课程背景下关于数学的思考R·柯朗在M·克莱因所著的《西方文化中的数学》一书的序言中指出：许多世纪以来，人们一直遵循数学是文化的组成部分的传统，但在我们这教育普及的时代，这一传统却被抛弃了。M·克莱因在该书的前言中指出：在教科书和学校的课程中，都将“数学”看作是一系列毫无意义的，充满技巧性的程序。外行人很少使用数学技巧及其知识，因此他们通常对这些显得枯燥无味的东西反感，就连一些受过良好教育的人也持无视甚至轻蔑的态度，对数学的无知成为一种社会风尚。M·克莱因所指出的现象不仅反映了20世纪五、六十年代西方国家人们认识数学的一种态度或倾向，也透视了中国现代教育对数学的认识倾向。随着人类文明的进展，数学科学不断赋予数学新的功能，现在数学的思想已开始嵌入我们的文化之中。教育部颁发的《高中数学课程标准》（实验）中，对高中数学课程提出了十条要求，其中之一是：体现数学的文化价值。认为数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神等。高中数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观，提倡体现数学的文化价值，提出对“数学文化”的学习要求，提高学生的数学素养。高中数学课程标准对“数学文化”的渗透给予了足够的重视，在实验教材的每一章内容后都附有相应的阅读材料或课题学习，在教材内容的注解中介绍了不少的数学史，但是，要使“数学文化”的思想理念真正在高中数学课堂教学中渗透实施，变成教师的自觉行为，本文认为：必须要转变观念，树立数学文化观，比较全面地认识数学文化的形成和发展，认识到在数学课堂中渗透数学文化的必要性，确立新课程标准理念下数学教育的评价体系，并且在实践中积极探索落实“数学文化”理念行之有效的方法。二、问题的提出R·柯朗在《什么是数学》第一版的序言中指出，数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而数学的应用以及与其他领域的联系却没有得到应有的重视，数学教育也已陷入严重的危机之中，数学教学有时竟演变成单纯的解题训练，这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致对数学的真正理解，也无助于提高独立思考的能力。在第一版修正版的序言中R·柯朗又指出，在许多事情的推动下，人们对数学知识与训练的需要日益增加，除非学生与教师设法超越数学的形式主义，并努力去把握数学的实质，否则产生受挫和幻灭的危险将会更甚。R·柯朗对数学界的上述批评和告诫，过去了60年，但至今仍然有深刻的现实意义。他的批评既尖锐又中肯，关照现实，我们的数学课程教学又是怎样呢？以往我国数学教育界对中小学的教育水平，自我感觉良好，实际上，目前我国数学教育的现状不容乐观。2005年6月26日，丘成桐院士在浙江大学主持“数学英才班”第一场面试后，很失望地指出与国外相比，数学方面的差距不仅是在本科生和研究生阶段，国内的基础教育水平没有人们想象的那么好。参与面试的其他著名数学家也认为，这次面试使他们意识到，问题不仅存在于大学教育，更存在于中学教育。他们还认为，数学竞赛对中学生的负面影响，超出了他们的想象。现在的高中生不能准确叙述圆周率这一概念，不知道什么是“割圆术”，不知道什么是历史上数学计算方面的三大发明的学生比比皆是。正如学生说：我们从来没有学过数学史，也从来没有做过这样的题目。以上警示折射出了现行数学教育的一个弊端，重形式体系、重逻辑推理、重数学问题解决，轻数学文化教育。把掌握基本知识，训练学生的基本技能，提高学生解题速度和准确性作为教学的唯一目标，使得学生的情感和精神生活在这种机械训练的教学模式下丧失殆尽，把数学知识变成了僵死的教条，且以灌输的方式阻碍着学生的智力发展，使学生的创新意识与学习的激情逐步退化和停滞。一旦高考结束，留给学生的数学仅仅是加减乘除而已。学生认为学习数学仅仅是为了考试，而且在数学上花费的时间最多，在现实生活中最没用。有少数学生甚至由怕数学到恨数学，更有甚者恨数学老师，这不能不说是数学教育的悲哀，值得我们关注和反思。把学生的生活空间挤压在“题海”中，在分数的争夺上，使学生失去了健康快乐的生活，这种教学与以人为本的精神是相悖的。早在一九八四年，美国国家研究委员会的报告就指出：“在现今这个技术发达的社会里，扫除数学文盲的任务已经替代了昔日扫除文盲的任务，而成为当今教育的主要目标。”报告预见到：在二十一世纪，数学的知识和方法渗透到人类事物的方方面面，一个没有数学素养的人将很难在社会上立足。而有数学素养，不仅仅表现在数学考试中的解题速度和准确度，还应在日常生活、学习、工作中时时处处表现出是一个学过数学的人，这种不经意的言谈举止中表现出的数学造诣，决不是一时的数学知识灌输、数学技能训练所能体现得出的，是在长期的数学学习中数学的思想、方法逐步内化而成的，也就是在数学文化的熏陶中逐步形成的。过去人们往往只把数学看成一种自然科学，对数学本质的认识，偏重于数学基础、数学与生产实际及自然科学的关系，重视人的认知能力，其实人的非认知心理活动的一面更为奇特，而我们的数学教育却忽视了这一点。音乐老师注意培养学生的乐感，体育老师注意培养学生的球感，英语老师注意培养学生的语感，数学老师却很少注意培养学生的数感，甚至自己也没注意到这种感觉，其实这种感觉对人的情感、认识等都有很大的影响。柏拉图提出，不懂几何者不得进入他的哲学学校；英国律师至今要在大学里学习许多数学知识；西点军校设置许多高深的数学课程等等现象表明数学的重要性。当那些人后来成为哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，那些具体的数学知识恐怕忘得一干二净了，但那种铭刻于心的数学精神和数学思想方法，却发挥着重要作用，这是精神的一面，非认知心理的一面。数学教育不能只停留在学生认知的水平上，应当尽可能让学生欣赏到数学的美，追求数学的美，并认识到发展数学对发展人类文化起着不可估量的作用，这样的数学教育才是高效的。本文提倡的，正是这样一种崭新的渗透了数学文化的数学教学。刚参加工作不久的数学教师是在教授课本知识，二流的数学教师在教授解题方法，一流的数学教师在传授数学思想方法，超级数学大师在传播数学文化，对受教育者产生深远影响。我们大多数的教师可能成不了大师，但作为当代的一名数学教师有责任、有义务为把我国建设成为“二十一世纪数学大国”而努力工作。

第一章树立数学文化观1.1数学与文化关于数学数学的内涵随着时代的变迁而变化。公元前４世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为：数学是量的科学。16世纪，英国哲学家培根（F.Bacon,1561~1626）将数学分为“纯粹数学”（puremathematics）与“混合数学”（mixedmathematics）。17世纪，数学家、哲学家笛卡儿（R·Deacartes,1596~1650）认为：凡是以研究顺序（order）和度量（measure）为目的的科学都与数学有关。19世纪晚期康托尔（G·Cantor,1845~1918）认为：数学是绝对自由发展的学科，它只服从明显的思维，就是说它的概念必须摆脱自相矛盾，并且必须通过定义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存在的概念相联系。20世纪初罗素（B·Russell,1872~1970）曾说过一段看似无理、实则充满睿智的话：“数学可以定义为这样一门学科，我们永远不知道其中所说的是什么，也不知道所说的内容是否正确。”莫里斯·克莱因（Morriskline,1908~1992）认为，这是罗素用生动的语言对数学在20世纪与科学的关系的最好描述。数学家们不知道自己所说的是什么，是因为纯数学与实际意义无关；数学家们不知道所说的是否正确，是因为作为一位数学家，他们从不费心去证实一个定理是否与物质世界相符，对这些定理我们只能问也只需问它是否通过正确的推理得来的。R·柯朗在《什么是数学》一文指出：数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。他还认为：不论对专家来说，还是对普通人来说，唯一能回答“什么是数学”这个问题的，不是哲学而是数学活生生的经验。《普通高中数学课程标准》（实验）中认为：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然界规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。这样就把数学和文化连接到了一起，给数学课程指出了新的教学视野。数学文化的概念界定什么是文化？《中国大百科全书辞典》解释为：文化，泛指一般知识，特别是基础的语文和计算知识。在中国古代，文化又是文治，教化的总称。当今文化一词，译自英文culture,一般说来，通过基因传递的（遗传）为生物的本能，后天习得的为文化传递，人类的行为模式，大部分是后天学来，可以认为是人创造出来的供人享受的一切，包括科学、艺术或美术、哲学或宗教等，文化是与自然相对的，广义地说，是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富与精神财富的总和。按照这样的理解，我们就应把一切非自然的、也即由人类所创造的事物或对象都看成文化的产物。任何一门科学都属于人类文化的范畴，数学也是一种文化现象。数学是人类的一种文化，它的思想、内容、方法和语言是现代文明的重要组成部分，数学不只是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学，作为一种理性的深层次文化对人类社会有着深刻的影响。结合M·克莱因在《是与非的观念》一文中数学为什么可以作为文化来看待的六个方面的说明和国内最早注意数学文化的学者即北京大学教授孙小礼的观点，本文界定数学文化的概念是：渗透数学内涵，用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学语言、图表、符号表示，进行数学交流，通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美的一种文化现象。把数学看作一种文化现象，数学教育就是数学文化的教育。当前，数学教育的文化价值已受到数学界的普遍认可，数学文化观逐渐树立。1.2数学文化观1.2.1数学文化在中学数学教学中的迷失和回归为什么在高中数学新课标中又重提数学文化呢？一个重要原因是数学本身的发展存在着脱离一般科学文化的孤立主义的倾向，即与一般科学文化相比，显得“超凡脱俗”、“曲高和寡”，数学的过度形式化，以及高度的抽象化，容易使人错误地认为数学只是少数天才脑子里想象出来的，由专家发明的一系列规律和公式，而其他人只能应用以得出固定答案，数学的进步也无需人类文化的哺育。另一个重要的原因，正如M·克莱因所说，在教科书和学校的课程中，都将“数学”看作一系列毫无意义的、充满技巧性的程序。把这样的东西作为数学的特征，就如同把人体结构中每一块骨骼的名称、位置和功能当作活生生的、有思想、富于激情的人一样。在人类文明中，数学如果脱离了其丰富的文化基础，就会被简化成一系列的技巧，它的形象也就被完全歪曲了。由于外行人很少使用数学技巧及其知识，因此他们对这些通常显得枯燥无味的东西很反感。这样一来产生的结果是，对数学这样一门基础性、富有生命力的、崇高的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视甚至轻蔑的态度。正是上述一些原因，数学作为一门自然科学，其丰富的科学价值为大众熟知，作为一种文化所蕴含的深刻的人文价值，却往往被大众所忽视。王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，其中一个作用是对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，他指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。”齐民友教授在《数学与文化》中指出：“历史已经证明，而且将继续证明一种没有相当发达的数学文化是注定要衰落的，一个不将掌握数学作为文化的民族也是注定要衰落的。”在2002年北京国际数学家大会上，国外数学教育家提出了将数学教育与人文教育相结合的观点，在国内张奠宙教授、齐民友教授、张顺燕教授、张楚廷教授、孙小礼教授、邓东皋教授等学者纷纷发出对数学文化的呼吁，广大数学教育工作者逐渐达成共识。高中数学课程标准明确提出要在教学中体现数学的文化价值，表明数学文化的回归乃大势所趋。在中学数学教学中树立数学文化观学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学的学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。前苏联数学家辛钦指出：“数学教学可以培养人正直与诚实的品质，可以培养人的顽强与勇气。”英国大学律师专业开设了数学课程，因为严格的数学训练能够使人养成一种坚定不移而客观公正的品格，形成一种严格而又精确的思维习惯。著名的美国西点军校也开设了数学课程，其目的不在于实践中要用到这些数学知识，而是在于以下考虑：只有经过严格的数学训练，才能使学生在未来的军事行动中，把特殊的活力与灵活的快速反应互相结合起来，使学生具有把握军事行动的能力和适应性，从而为他们驰骋疆场打下坚实的基础，这些都可以看成数学文化的魅力。数学的文化性还体现在：数学可以帮助人们更好地认识自然和人类社会，更好地适应日常生活，理解周围世界；数学可以促进人们有条理地思考有效地进行表达和交流，运用数学分析问题和解决问题；数学实践活动可以发展人的主动性、责任感和自信心，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。因此，在高中数学教学中，要树立数学文化观：充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能，在传授知识的同时起到人格教化的作用，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。

第二章数学文化的形成和发展数学是人类活动的结果，只有真正了解数学的历史的人，才能对数学文化有较全面的认识，才能树立数学文化观。数学课程一般使人有这样一种感觉：数学就是从概念到概念，从公理到定理，从定理到定理，从一般到抽象，从抽象到更抽象；在深奥的数学抽象王国里，数学家们都是天才、超天才，他们能克服任何困难，能轻松地巧架辅助线，巧设辅助函数，任何难题他们都所向披靡，而数学的发展史告诉我们：数学家也是普通的人，也曾经历过漫长艰苦的道路，也曾在迷雾中摸索前进，也曾遇到过挫折、斗争，所谓天才，其实就是刻苦钻研、不屈不挠的精神。数学文化揭示真理：认真探索先人的数学创造的思想、数学发现的能力往往比仅仅积累、掌握数学教科书上的知识更为重要。2.1数学发展史概述古代数学时期（原始人时代到１７世纪初）.1数学的萌芽时期（约公元前３５００年～公元前６００年）在自然科学的众多分支中，数学是其中最古老的分支之一，其发展的历史和人类的历史几乎是同样的久远。最初，仅仅是一些零碎的简单数学知识，中国古代的传说中便有“结绳而治，契木而之”的说法，后来更有“隶首作数”的记载。三四千年前，在人类文明的发祥地──埃及的尼罗河流域、伊拉克的两河流域、印度河流域、中国黄河流域等地区，开始出现了较高水平的人类早期文化，出现了数的写法、数的算术运算、某些几何的实际知识，解答最简单的代数性质问题等。公元前二千年左右，出现了专门记录数学知识的史料，但只是零星的知识积累，尚未概括出精确的方法，也没有严格的理论，没有形成严整的体系，也缺乏逻辑因素，在这一时期基本上还看不到命题的证明，演绎推理和公理法。2.1.1.2初等数学时期（公元前６００年～１７世纪初）近两千年的初等数学时期，可分为几何发展时期（公元前600年～2世纪）和代数优先发展时期（2世纪～17世纪），也可分为希腊数学时期（公元前600年～7世纪）、东方数学时期（7～15世纪）和欧洲文艺复兴时期（15～17世纪）。希腊数学与哲学的紧密结合使数学知识很快被抽象、概括、整理，形成数学理论，同时又重视命题的逻辑证明，力求数学建立在必然性的理论基础上，追求严密的理论体系，在古希腊形成一种风尚和传统。例如强调“万物皆数”的毕达哥拉斯学派的数学思想一直影响到文艺复兴时期的其他哲学家和科学家。《几何原本》是古希腊数学的代表，欧几里得几何的创立，对人类的贡献不仅仅在于产生了一些有用的，美妙的定理，更主要的是它孕育出了一种理性精神，数学也被看作是所有科学的标准，在柏拉图学院的门口，写有这样的箴言：“不懂数学者不得入内”，这典型地反映了当时对待数学的态度。随着古希腊数学的衰退，数学发展的中心转到东方的中国、印度和阿拉伯。印度人在代数、三角等方面获得了相当大的成就，5~12世纪是其全盛时期，阿拉伯数学自7~15世纪的数百年间，吸取希腊与印度的数学精华，而且大大向前发展。这个时期中国数学也有了长足的发展，出现了《九章算术》、赵爽的《勾股圆方图注》、刘徽的《九章算术注》和《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》等，沈括的《梦溪笔谈》，秦九韶的《数学九章》等一些具有世界意义的突出成就。在1000多年间，《九章算术》一直被当作教科书，对东西方数学发展有着重大影响。祖冲之（429～500年）是继刘徽之后的一位杰出的数学家，计算圆周率精确到小数点后第六位，即：3.1415926<<3.1415927，这一记录直到１５世纪才被阿拉伯数学家阿尔·卡西打破。祖冲之还提出圆周率的密率，1000多年后才被德国数学家鄂图（Otto,1550—1605年）重新得到。祖冲之之子祖暅提出“幂势相同，则积不容异”的原理，现一般称之为祖暅原理。意大利数学家卡瓦列利于17世纪重新提出这个原理，并为微积分奠定了基础。宋元数学是中国数学史上光辉灿烂的一页，也是中世纪世界数学史上最丰富多彩的一页，是以算筹为主要工具的中国古代数学的极盛时期，特别在高次方程数值解法、天元术和四元术、大衍求一术、垛积术和招差术（朱世杰的“招差术”公式与其后300年牛顿的插值公式在形式上是完全一致的）等许多方面都超过西方，处于遥遥领先的地位。但明朝以后，中国古代数学陷于衰落，出现了停滞不前的局面。总的来说中国古代数学长于计算，疏于证明，数学的理性思维方面不如西方数学。欧洲数学从5世纪中叶到16世纪末期，经历了黑暗时期、传播时期、黎明时期和文艺复兴四个时期。15世纪中叶，开始了以意大利为中心逐渐蔓延到整个欧洲的文艺复兴时期。这个时期欧洲数学发掘、再现和继承了希腊人的数学，并受阿拉伯、印度数学的影响，终于第一次越过先人的成就，于17世纪完成了初等数学的建立。至此，初等几何、算术、初等代数、三角学都已发展成为独立的数学分支。初等数学的建立，标志着常量数学时期的结束，接着向变量数学──高等数学过渡。变量数学时期（１７世纪中叶～１９世纪２０年代）文艺复兴时期，在生产的推动下，自然科学得到迅猛的发展，数学也进行了一场大变革，伽利略(Galilie,Galileo1564~1642年)强调在观察和实验中运用数学方法的作用，强调科学必须通过测量而追求定量的规律。这种“实验──数学方法”的思想，是划时代的。研究运动成了自然科学的中心课题，作为变化着的量的一般性质及它们之间依赖关系的反映，在数学中产生了变量和函数的概念，数学开始进入一个崭新的和费马（PierredeFermat,1601~1665年）建立解析几何，费马和帕斯卡开拓概率论，帕斯卡提出数学归纳法，笛沙格和帕斯卡奠定了射影几何学，牛顿和莱布尼兹完成微积分的发明等。在1650年，自然界的数学解释已经风行全欧洲，并成为一种时尚，以至于印有笛卡儿名字的精美、昂贵的书籍，成了贵妇们梳妆台上的装饰品。17世纪后半期作为一门数学科学，微积分学的最后创立由一代宗师──牛顿（Newton,Isaac1642~1727年）和德国学者莱布尼茨（Leibniz,GottfriedWilhelm1646~1716）完成。18世纪是变量数学迅速发展的时期，在数学史上被称为发明的世纪，在这一世纪数学方面的成果大大超过过去任何一世纪，产生了一些重要的数学分支，如无穷级数、常微分方程和偏微分方程、微分几何和变分法、画法几何等。18世纪末，数学界产生了一种“世纪末”的情绪，认为在这一世纪内，已经由欧拉、拉格朗日、达兰贝尔等人把主要的问题全解决了，数学领域似乎已穷竭。但暂时的沉寂仅是暴风雨来临前夕的预兆，数学史上一场更为壮阔更为深入的革命即将来临，19世纪的数学将进入一个新时代。）近代数学时期：19世纪在数学史上是一个具有特色的时代，数学取得了前所未有的飞跃发展，它的成果一直持续到20世纪，这一时期的特点：1）几何学上突破了传统的欧氏几何体系，各种非欧几何相继出现。2）代数学上打破了以方程论为中心的古典代数学之牢笼，以群论为发端的近世代数诞生。3）分析学上经过几代人的努力，终于奠定了分析学的严格的逻辑基础，并随之开拓了函数逼近论、复变函数论、泛函分析论、拓扑学等众多的数学新分支。4）出现了灿若群星的大批数学家，如高斯、傅里叶、泊松、波尔查诺、柯西、克莱茵、彭加勒、希尔伯特等等。在19世纪，由于数学研究题材巨大的膨胀，新领域不断地开辟，旧领域持续地扩大，数学这棵大树进入了它最繁盛的时期。从数学哲学的角度看，19世纪是一个重要的转折时期。在非欧几何出现以前，尽管不同的数学家、哲学家对数学有着不同的看法，但几乎所有的人对数学的绝对真理性持完全肯定的态度，然而由于非欧几何的建立，欧氏几何一统天下的覆灭，关于数学绝对真理性的信念崩溃了，各式各样代数学的出现加速了这种信念的破灭，数学家被迫从根本上改变对数学性质的理解，以及对它和物质世界的关系的理解，数学的发展由变量数学时期转向现代数学时期。现代数学时期：由于计算机的出现，使得数学得到了史无前例的迅速发展，数学这棵古老的大树焕发出青春的活力。数学界的思想极端活跃，现代数学知识爆炸，文献宏丰，一个数学家只能谙熟其中一个领域，至多旁及几个领域，像过去欧拉、高斯、黎曼那样“全能”的数学家已不复存在，也没有像庞加莱和希尔伯特那样雄视全局的大师，更不会有像希氏在短期内提出23个带全局性问题的突破。现代数学有以下特点：1）计算机科学和人工智能的形成和发展。2）应用数学分支的大量涌现和发展，如计算数学、对策论、控制论、生物数学、数学金融学、数理经济学等。3）纯粹数学有一些重大突破，如连续统假设，大基数问题，广义函数论，数理逻辑中的“力迫法”、“模型论”、纤维丛理论，数论中用李群的无限维表示法。4）系统科学的出现。5）各种数学新思想的出现，如非标准分析，模糊数学，突变理论，结构数学，构造数学，分形几何，混沌学等等。6）机器证明的出现。总之，从时间上来看，数学史是一个由简单到复杂，由低级向高级，由特殊到一般的过程。我国著名数学家齐民友教授在1958年所写的《竹子的哲学》一文中认为：“数学的生长像竹子，根在大地，然后自己一节一节向上长，间或爆出新笋，长成新竹。若干年后，竹子开花，结成种子，重回大地。”这一比喻，生动贴切地揭示了数学文化的形成和发展。2.1.4辛亥革命推翻了满清王朝，一批知识分子为寻找中国富强之路，到西方各国去留学，回国后成为中国现代数学的拓荒者、先驱者与领导者，如从美国留学归来的胡明复、姜立夫、秦元勋、钱宝琮等，从法国留学归来的熊庆来、何鲁、陈荩民、关肇直、陈省身等，从英国归来的许宝騄、徐利治等，从日本留学归来的陈建功、冯祖荀、苏步青等，从东欧回来的王梓坤（原苏联）、候振廷以及本土的数学家李俨、傅仲孙等，努力普及现代数学知识，兴办数学教育，出版科技刊物，创办科学学会和研究所，为中国数学文化的积累和发展、推广和普及做出卓越的贡献。陈建功（1893～1970）于1928年发表了世界性的成果──研究傅里叶级数的收敛和求和的问题，以及从理论上探索怎样可以将函数表达为三角级数。苏步青（1902～2003）于1928年春在一般曲面研究中发现了四次（三阶）锥面，用几何的构图刻画出曲面的高阶微分性质，这一成果被称为“苏锥面”。70年代以后在中国开创了新的研究方向──计算几何，创立了国际公认的微分几何学学派；研究“K展空间”几何学和射影曲线；开展计算几何在航空、造船、汽车制造等方面的应用研究等，在我国的数学史上，苏步青开创并代表了一个时代！陈省身（1911.10～2004.12）世界级的数学巨匠，华人数学家的杰出代表，成就为：高维高斯－邦内特公式内蕴证明和示性类两项极负盛名的工作，开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何等领域的研究。84年5月获得当代数学的最高奖之一──“沃尔夫奖”（WolfPrize）,被国际数学界尊为“微分几何之父”。04年11月国际天文学联合会将一颗编号为1998CS2号的小行星命名为“陈省身星”，以表彰他对全人类的贡献。他培养的学生丘成桐于1983年荣获当代数学的最高奖之一──“菲尔茨奖章”（FieldsMedals）。华罗庚（1910～1985）是一位自学成才的中国数坛巨星。他的数学工作主要在四个方面：一是数论；二是代数（典型群、华氏定理、矩阵几何）；三是多复变函数论；四是推广“统筹法”和“优选法”。许宝騄在英国研究概率论和数理统计，解决了一系列的难题，成为20世纪数理统计学的奠基人之一。“文化大革命”期间数学研究和教学几乎停顿。陈景润在哥德巴赫猜想上的突破大大的鼓舞了中国数学界。1986年在美国伯克利举行的国际数学家大会上，吴文俊作了45分钟讲演；1990年在日本京都举行的国际数学家大会上，大陆到美国工作的田刚、林芳华应邀作了45分钟报告；1994年在苏黎世举行的国际数学家大会上，张恭庆、马志明和在美国工作的于骏、励建书都作了45分钟报告；2002年8月20日至28日，第22届世界数学家大会在北京召开，说明中国的数学研究与教育的国际地位已经得到了世界的认可，2002年8月20日的中国北京人民大会堂第一次成为数学家的圣殿，世界数学精英、科学巨擘纷纷来华参会，盛况空前。今年6月3日丘成桐教授向全世界宣布：在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已彻底证明“七大数学世纪难题”之一的庞加莱猜想。中国一直不乏出色的数学家，陈景润、陈省身、丘成桐就是例子，据统计，近十年发表论文的国家排行榜上，中国居于第四位。2.2数学文化的发展几何、微积分、非欧几何与数学文化初等数学时期，在古希腊哲学中是“万物皆数”，数是万物的本源，数的规律统治着万物．一生二，二生三，数生点，点生线，线生面，面生体，体生万物．中国古代也有一生二，二生三，三生万物的说法，也是类似的哲学思想。从此，数学与哲学结下了不解之缘。欧几里得几何产生在公元前300年，已流传两千多年，至今每个学生或多或少还要学习它，它的影响遍及世界各国。欧氏几何首开公理方法，牛顿的力学就学欧氏方法，把全部力学建立在万有引力和运动三大定律基础上；爱因斯坦把相对论只建立在两条公理上；有一位伦理学家企图把伦理学也建立在公理基础上；哲学家思考自己的逻辑起点；教育理论工作者也思考自己的教育科学的逻辑起点。可以看出，欧氏几何的思想和方法产生了极其广泛和深远的影响。在长达2000多年的历史中没有停止对欧氏几何的研究，曾经有一个匈牙利年轻人不顾父亲、朋友的忠告，“偏向虎山行”去研究欧氏几何中的平行公理独立性问题；另有一位俄罗斯人，研究平行公理问题遭到他人（包括一些名人）的讥讽和嘲笑，而他无怨无悔。欧氏几何的出现不仅影响到人们的自然观，而且影响到人类的思维方式、世界观，影响到人类文化，只有在文化的意义下才能够理解这种奋斗精神及这样的一往情深的现象，惟有用文化的观点来看待数学及数学活动才是恰当的。牛顿和莱布尼茨共同创立的微积分，对数学自身的发展，对其它自然科学和工程技术的作用以及对人类物质文明的影响是巨大，对人类文化也产生了深远的影响，微积分渗透到人文、社会科学，人们用它来研究和描述规律性的东西。微积分影响到哲学方法和世界观，辩证唯物主义很关注微积分，马克思、恩格斯对数学特别是微积分有过广泛深入的研究，恩格斯在《自然辩证法》中讲到：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分学和积分学也就立刻成为必要的了……”列宁对数学也有过浓厚的兴趣。马克思主义者对自然科学的各种进步给予深切关注和热情的支持，特别关注它们对社会进步的影响，把社会文化和自然文化紧密联系在一起。由此可见，用数学文化的观点才能发现数学对人类文化的贡献，对社会发展的推动作用。19世纪初，俄罗斯人罗巴切夫斯基在否定欧氏几何平行公理的条件下，提出假设“过已知直线外一点，可作多于一条的直线平行于已知直线”，在这一假设下推导出一系列定理，创立了罗氏几何，是数学思维过程中的重大突破，后来又有了黎曼几何等。新的几何学的诞生，对欧氏几何的认识也更清晰、更深刻了，非欧几何的诞生是数学史上的一大奇观，是人们对数学的一种理性思考、一种对严谨、对逻辑、对完美的追求，几何之最初是人类实际生活（测地、丈量等）有关，欧几里得建立公理体系的工作已经超出一般实际生活的需要，非欧几何的工作更是如此。非欧几何的建立是人类追求完美的纯理性思维的巨大胜利，饱含着对几何完美的向往，用纯实用的观点是不可能准确地解释人类的数学活动，惟有用文化的观点来看待，才是准确的。自然、综合国力与数学文化在人体上、在动植物界，都可以看到黄金比的存在，艺术家达·芬奇称之为黄金分割，数学对它有准确的描述，这一分割就表现了自然、艺术与数学的交融与汇合。早在公元300年前，亚历山大的帕普斯就研究过蜜蜂房的形状，此后还有不少学者研究过蜂房的奇妙结构。1712年巴黎科学院院士瑞士数学家克尼格用了高等数学的方法，证实蜂房是在相同容积下所用材料最省的，并计算出菱形的两角，与实际测出的角度只差两分；1743年英国数学家麦可劳林重新对菱形的角作了计算，所得结果与实测结果基本一致。小小的蜜蜂按最省料的方式建造了蜂房，公元后300年才为人所研究，延续了千年以上，有科学院院士参与计算，用上了牛顿、莱布尼茨创立的微积分，最后由赫赫有名的英国数学家计算成功，这是自然界中美妙现象里面美妙的数学问题。天王星、谷神星、海王星的发现、开普勒行星运动第三定律等，这些自然天体中的美，都由数学家发现并表现出来。数学曾被视为自然科学的一个分支，但它在自然科学中似乎处在一种哲学的地位，因为它在更深的层次上思考着自然和人类，数学从一个特殊的角度体现天人合一的哲学思想，所以可以说数学比其它自然科学更象是文化。数学文化还渗透于社会发展、综合国力之中,生产力发展水平、经济繁荣和社会稳定，肯定是数学发展和繁荣的条件。英国、法国最早开始工业革命，英法曾是世界数学最发达的地方；19世纪德国兴起，成为重要的现代工业中心，德国同时也成为数学大国；19世纪末，20世纪初，美国崛起，成为头号经济大国，逐渐，美国也成为总体数学水平最高的国家。有足够的证据证明，一个国家的综合国力跟一个国家的数学水平有密切关系。同样有证据显示，数学并不是经济发展水平的简单对应物。比如，中东一些国家人均收入很高的国家数学水平却并不高，罗巴切夫斯基出现在19世纪的俄罗斯，阿贝尔出现在19世纪的挪威，牛顿、高斯、欧拉三位数学巨人出身都比较贫寒，华罗庚、陈景润也是如此。最能解释数学中出现的必然或偶然事件的因素是文化，如果把经济视为一种广义的文化在起作用，那就更为恰当，数学文化的发展与国家的综合国力增强有明显的对应关系。中华优秀文化的继承和发扬是我国成为世界数学大国的重要因素，把我国建设成为“二十一世纪数学大国”不是梦想，振兴民族，惟有数学率先赶上，历史的责任重大而光荣，教学一线的高中数学教师应努力丰富自己的数学素养，成为一个合格的数学文化的传承者。2.2.数学作为一门课程进入学校是在公元前就开始了，至今已2400年左右的柏拉图时期，柏拉图认为：“如果说不知道正方形的对角线和边是不能用同一单位度量的，那他就不值得人的称号。”他规定不懂几何学不得进他的哲学学校，那时就把数学学习与教育、与做人联系起来。数学教育除提供观察世界的一般观念和方法外，还直接为人的更完美的发展。培根曾说，哲理使人深刻，读诗使人聪慧，演算使人精密。其实，数学不仅使人精密，也使人深刻，使人聪慧。并非每个中小学生都一定要专门读哲学，亦非每位中小学生要写诗歌，然而，每位中小学生必须系统读数学，练数学，因为数学确实不仅实用，而能使青少年的思维条理化、系统化，使青少年的思维更健康、更活泼。数学作为科学的语言、自然的语言，它不仅是工具，它可融入人自身，成为人的重要素质，成为人的一种修养，具有数学修养的人应当是站得更高，人的素质也更高了。随着数学的深入学习，数学修养的加强，还有利于人格的完善。现在，在全世界最普遍开设的教育课程是数学，开设的时间也长，中国数学有悠久的历史，我国古代数学曾达到极高的水平，但有偏于应用的一面，而现代数学的用途的广泛性，容易被忽略数学对人的发展的作用，只注意到数学在科学技术中的作用，而未注意到数学的人文作用。“在现今这个技术发达的社会，扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除‘文盲’的任务而成为当今教育的重要目标。人们可以把数学对我们社会的贡献比喻为空气和食物对生命的作用。事实上，可以说，我们大家都生活在数学的时代──我们的文化已经‘数学化’。”（摘自《美国数学的现在和未来》，中译本复旦大学出版社，1986年版）数字化时代的到来，意味着人类文明高速发展科技与经济的需要，更加重视数学的教育，同时由于重视人自身的发展、文化的发展，数学文化的教育也日益受到重视。数学文化是人类文化极为重要的组成部分，数学文化伴随着人的发展而辉煌，历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。

第三章高中数学教学中渗透数学文化教育的必要性五十多年来，我国的数学教育形成了以注重系统的基础知识和基本技能（即“双基”）的掌握与训练为特征的优良传统，但也存在严重忽视学生的情感、态度和价值观等方面的问题。“人文教育与科学教育的融合”这一主题是近几年来各国教育界乃至世界各国政府和社会都在关注的问题，随着社会的发展，教育对经济的发展越来越显示出重大的影响，如何培养“全人”越来越受到关注。在高中数学教学中渗透数学文化教育必然可以为此做出应然的贡献。3.1渗透数学文化教育是高中新课标的要求《普通高中数学课程标准》（实验）中指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。课程的基本理念之一是：体现数学的文化价值。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程要求学生通过高中阶段数学的学习，初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学科学中的科学价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。高中生正处在从青少年时期到成人的过渡时期，世界观、人生观、价值观正逐步形成的时期，应该通过提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，拥有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观、人生观和价值观。新课程标准从人类文化的层面定位高中数学课程，旨在强化数学文化的修养，而数学文化的修养往往比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量，这就要求在高中数学教学中加强数学文化的渗透和教育，担负起传承数学文化与发展数学文化的重任。3.2渗透数学文化教育是素质教育的重要内容我国的基础教育正从“应试教育”向“素质教育”转轨，如何提高学生的数学素质是当今数学教育的主要任务。数学素质教育，首先是在1992年12月的宁波全国高级教师数学会上，就数学教育的国际比较而提出的，数学素质教育研究小组就是在这次研讨会上成立，并发表了《数学素质教育设计》（草案），其中对数学素质教育作了一个界定，即数学素质教育包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四部分。1993年10月在扬州举行了第二次会议，发表了《数学素质教育设计要点》，认为数学素质是人为适应社会的挑战应具有的整体素质，它包括：数学的观念、知识、能力、思维方法，数学的精神、交流、思维、判断、评价、欣赏以及运用数学的思想、方法去处理学习、生活和工作中所遇到的问题的科学精神。1995年5月由华东高级教师师资培训中心和青岛教委教研室联合承办的第三次研讨会，会议的主题是：“数学素质的含义及其评价。”在这次青岛会议上对数学素质教育的内涵进行了全方位的研究，认为一个人的数学素质是指在先天的基础之上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识和能力的总称，是一种稳定的心理状态。国外对数学素质的解释，有影响力的主要有以下两种提法：１）美国数学课程标准：①懂得数学的价值，②对自己的数学能力有信心，③有解决数学问题的能力，④学会数学交流，⑤掌握数学思想方法。２）概括英国Cockcraft的报告、德国和日本的数学教学大纲，可以看到有新的提法：数学素质应涉及知识观念层面、创造能力层面、思维品质层面和科学语言层面。从国内对数学素质的众多研究中可以看出，或者从数学教学大纲或数学课程标准的精神出发，或者从人的一般素质出发，大致有以下几种：１）就大众数学的教育目标来说：分为数学知识、公民意识、社会需要、语言交流等四个方面，这是着重从人生活的实践需要出发而提出的。２）学者观点：数学科学素质，数学文化素质，数学技术素质，数学应用素质，数学思维素质等几方面。３）高中数学新课程标准观点：数学基础知识和技能，空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理，数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学表达和交流能力，独立获取数学知识的能力，数学应用意识和创新意识，作出数学思考和判断，学习数学的情感态度，数学的视野等。综合以上认识，笔者认为：高中数学素质教育就是在数学教学中，充分尊重学生的主体性，注重挖掘其潜能，提高数学思维能力和数学应用、交流能力，培养数学的创新和文化意识，关注学生的情感、态度，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，形成正确的世界观、人生观和价值观，为其今后的发展打下坚实的基础，形成良好的数学头脑。高中阶段是人发展的重要时期，是从青少年向成人过渡的时期，世界观、人生观和价值观正在逐步形成，需要教育与引导的时期，需要掌握知识，提高能力，学会学习，全面提高自身素质，为进一步深造学习或参加社会主义现代化建设作准备的时期，因此，在高中数学教学中渗透数学文化教育是实施数学素质教育的重要内容。3.3渗透数学文化教育可以有效激发学习数学的热情中国古代格言：“习之者不如好之者，好之者不如乐之者。”培养学生对数学的浓厚兴趣是学生学好数学的最好方法，兴趣是激发学生刻苦钻研的原动力。这个很明显的道理常常被人们所忽略，仅仅停留在口头上而已。长期以来为了强调数学的逻辑性、严谨性、准确性等科学属性，数学课堂留给人们的印象是严肃、严格、严谨，冷静沉着，不拘言谈，学习数学的过程是苦思冥想的过程，是掌握概念、公式、公理、定理、命题的过程，是演练大量习题达到机械化程度的过程等。教学过程普遍缺乏对学生的启发性，忽视学生科学探讨精神的帮助、鼓励和培养，不讲课程内容的科学意义，而在一些枝节问题上大做文章，甚至把做题作为整个教学的中心，误导学生做难题、偏题、怪题，这样就变相扼杀了学生的创造性。学习的感觉是枯燥乏味，单调紧张，仅仅是为考试才学，学得很被动，产生“畏难”情绪，甚至造成严重的心理压力，产生心理障碍，这样显然不利于数学教学工作。因此，只传授知识，解决问题是不够的，还应通过渗透数学文化教育来激励学生热爱数学，培养学生学习数学的兴趣，才是我们实现大众数学的根本。在高中数学教学中，我们把数学的科学性和人文性两者结合起来，科学的目的在于认识世界，改造世界，为人类服务；人文的目的在于追求真善美，追求社会、人生和心灵的和谐。如果数学教学中营造民主和谐的氛围，把数学概念、定理、问题通俗化、生活化，使得学生易于接受，充分展示数学的美、数学精神的魅力，