北师大版四年级数学上册 （相交与垂直）线与角教育课件

相交与垂直第二单元线与角

借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直这两种位置关系。准备好了吗？一起去探索吧！相交与垂直经历获得垂线的探索过程，学会用三角尺画已知直线的垂线。2重点学习目标1

复习导入下面哪条是直线？直线有什么特征呢？直线ABABAABB线段AB或BA射线AB1直线没有端点；2直线可以向两端无限延伸；3不可以度量长度。

从图中你观察到了什么？公共点若两条直线相交于一点，则这两条直线相交。

下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。将两条线延长，发现它们相交。有时候我们看到的只是一部分，补充完整，发现这两条直线相交。相交直角当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。什么是“互相垂直”？互相垂直就是其中一条直线与另一条直线垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直符号垂足生活中有哪些相交与垂直现象？方法一：用折纸的方法。将一张长方形或正方形的纸对折两次，可以得到一组垂线。怎样能得到一组垂线呢？方法二：用三角尺可以画出一组垂线。怎样能得到一组垂线呢？如果要去河边，怎么走距离最近呢？用直线AB表示河边，点O表示小朋友，自己动手画一画，量一量，怎么走路线最近呢？全班交流全班交流如果要去河边，怎么走距离最近呢？ABO①②③④⑤路线④距离最近。直线外一点与直线上所有的线段中，垂直线段最短。

练习在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。(答案不唯一，合理即可)

下图中的两条直线相互垂直吗？练习不垂直

练习画出下面直线的垂线。

练习要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。公路幸福镇相交

通过本节课的学习，你学到了什么？直线外一点与直线上所有的线段中，垂直线段最短。有公共点的两条线特殊情形两直线相交成直角垂直

欧几里得的故事

如果要问，古往今来，在浩如烟海的科学著作中，发行最广、沿用时间最长的书是哪一部？肯定地回答是：欧几里得的《几何原本》。

欧几里得把毕生的精力献给了科学事业。他一生刻苦钻研，治学严谨，他在科学事业上的伟大成就，正是通过自己的辛勤劳动换来的。因此，他始终反对那种不想付出辛勤劳动，而指望通过走捷径、投机取巧来取得成绩的治学态度。

欧几里得是公元前三世纪希腊数学家，他是我们现在所学的欧氏几何的创始人，历史上称之为“几何学之父”。教材P17第2、4、5题旋转与角第二单元线与角

认识平角和周角，能说出生活中的平角、周角。理解各个角的形成过程。准备好了吗？一起去探索吧！旋转与角建立平角和周角的概念，结合“活动角”的过程，认识周角和平角，发现五种角之间的区别与联系。2重点学习目标1

复习导入你还认识这些角吗？连绵起伏的群山，它们的轮廓是一条条曲线，很美，很温柔。乡间的小路，长长的，远远望去，就像一条线一样……锐角直角钝角折出两张硬纸条；把两张硬纸条的一端钉在一起；固定其中一张硬纸条，旋转另一张硬纸条。在旋转过程中，形成许多个角，且角大小与两条边的开口大小有关，与两条边的长短无关。

你能做一个“活动角”吗？做一做，想一想。123锐角小于90°的角锐角＜90°

观察旋转过程中所形成的角，认一认。直角等于90°的角直角＝90°

观察旋转过程中所形成的角，认一认。大于90°，小于180°的角90°＜钝角＜180°

观察旋转过程中所形成的角，认一认。钝角

观察旋转过程中所形成的角，认一认。等于180°的角平角＝180°这是平角。角的一边在另一边的反向延长线上时，这样的角叫平角。等于360°的角周角＝360°

观察旋转过程中所形成的角，认一认。角的一条边绕着顶点旋转一周，与另一条边重合时，形成的角就是周角。这是周角。平角比钝角大；周角比平角大；平角的两条边在一条直线上；周角的两条边重合。1个平角＝2个周角1个周角＝2个平角＝4个直角

观察旋转过程中所形成的角，说一说，你发现了什么？平角180°周角360°直角90°

找一找，说一说生活中的平角和周角。周角平角钟表上的时针从12走到6，所形成角就是平角；从12走回12，正好一周，所形成的角就是周角。

你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？练习锐角＜＜＜＜周角直角钝角平角锐角周角直角钝角平角＞＞＞＞锐角周角直角钝角平角

在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。练习锐角直角钝角平角

判断。练习一个角有两条边，一个顶点。平角就是一条直线。比直角大的角一定是钝角。把一个角的两边分别延伸到原来的3倍，这个角的度数也同样扩大3倍。周角就是一条射线，它只有一条边。1234

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旋转与角

通过本节课的学习，你学到了什么？平角的两条边在一条直线上。平角周角周角的两条边重合。

比萨斜塔——意大利地标之一

著名的意大利比萨斜塔建成于

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世纪，它从建成