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文档简介
第二章
一元二次函数、方程与不等式
2.1等式性质与不等式性质1.了解相等关系与不等关系，会用不等式（组）表示不等关系.2.会用作差法比较两个实数或代数式值的大小.3.掌握等式与不等式的性质课程引入1学习目标重难点重点：不等式的基本性质，等式与不等式的共性与差异难点：利用等式与不等式的性质，解决实际问题在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过和不少于等。类似于这样的问题反映在数量关系上就是相等和不相等，相等用等式表示不等用不等式表示。课程引入1
基本事实2AB
BA
A(B)
基本事实
有什么用途呢？当我们无法直接比较两个数或者式子大小的时候，可利用作差法：即利用两个两个数或者式子的差与0的大小关系，比较式子的大小。基本事实2基本事实的应用作差法的步骤作差变形判断符号得出结论一般是通过因式分解、通分、配方、分母有理化等变形手段，将差变形为几个因式积的形式或配成完全平方式。例题讲讲3
一个重要的不等式4如图是根据第24届国际数学家大会的会标设计的，会标灵感来源于中国古代数学家赵爽的弦图，图中有什么不等关系？
例题讲讲5
事实上，利用完全平方公式也可以得到这个不等式：
因此，由两个实数大小关系的基本事实，我们得到：
等式的性质6对称性
传递性
加减性
同乘性
同除性
不等式具有那些性质呢？不等式的性质7对称性
传递性
可加性
可乘性
同向可加性
同向同正可乘性
同正可乘方性
例题讲讲8
方法一：作差法
例题讲讲8
方法二：性质法
例题讲讲8
例题讲讲8
例题讲讲8
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