抛物线最值问题求法课件

抛物线最值问题求法聪明出于勤奋，天才在于积累抛物线最值问题求法聪明出于勤奋，天才在于积累1抛物幾中常见最值问题求法抛物幾中常见最值问题求法2、复习引入1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在定直线l上)距离相等的点的轨迹叫做抛物线2.抛物线的标准方程和性质:标准方程图形开口为向顶点对称轴焦点准线方程)y-x=-2Py向下(.0)y4m0-3…-2、复习引入3今二、典例分析题一、在抛物线y2=4x上找一点M,使MA+MF|最小,其中,A(3,2),F(1,0)求M点的坐标及此时的最小值。M解:如图,由抛物线定义MA+MF=MA+MMi当且仅当A、M、M1三点共线时,MA+MM最小4,此时M(1,2)今二、典例分析4变式训练1、已知抛物线y2=4x和定点A(7,8),抛物线上有一动点M,M到点A的距离为d,M到抛物线准线距离d,求d1+d2的最小值及此时M点坐标解、由抛物线定义d1+d2-MA+MFI当且仅当A、M、F三点共线MA|+MF最小是AF=10易求此时M(4,4)变式训练1、已知抛物线y2=4x和定点A(7,8),5变式训练2:已知点F是双曲线一=1的左焦点,412定点A(1,4,P是双曲线右支上的动点,求PA+PF的最小值。变式训练2:已知点F是双曲线一=1的左焦点,6解:设双曲线右焦点是F由双曲线定义PF-|PF=2a.PF+PA2a+PA+PF,≥4+AF=9解:设双曲线右焦点是F7问题二:求点A(3,0)到抛物线y2=4x上点距离的最小值,并求此时抛物线上点的坐标解:设点M(x,y)是抛物线y2=4x上任一点,则y2=4xAXAM|=√(x-3)2+y2(x-3)2+42x+9)2+8Qx30当x=时,AM=2√2,此时M(,?2)问题二:求点A(3,0)到抛物线y2=4x上点距离的最小值,8变式训练1:动点M在抛物线y2=4x上运动,动点Q在圆(x-32+y2=1上运动,求MQ的最小值分析:“动中求静”只需求出动点M到圆心A(3,0)距离最小值再减去圆半径即可。MQli=2v2变式训练1:9变式训练2求点A(m,0)到抛物线y2=4x上点距离的最小值,并求此时抛物线上点的坐标解:设点M(x,y)是抛物线y2=4x上任一点,则y2=4xAM|=√(x-m2+yA=y(x-m)2+4xx2+(4-2m)x+m√(x+2-m)2+4m-4Qx30当m?2时,x0.AMl==√m2;当m>2时,x=m=2,AM=√4m-4;一变式训练210问题三:动点M在抛物线y2=4x上,求点M到直线y=x+4距离d的最小值,并求此时点M的坐标解法一:设点M(x,y)是抛物线y2=4xy上任一点,则y2=4x4y+(y-2)2+1当y=2时,此时M(1,2)mIn问题三:动点M在抛物线y2=4x上,求点M到直线y=x+411抛物线最值问题求法课件12抛物线最值问题求法课件13抛物线最值问题求法课件14抛物线最值问题求法课件15抛物线最值问题求法课件16抛物线最值问题求法课件17抛物线最值问题求法课件18抛物线最值问题求法课件19谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓

12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰

13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子

14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任