高三数学一轮复习-10-1算法初步课件-北师大版

高三数学一轮复习--10-1算法初步课件-北师大版第一页，共54页。第一页第二页，共54页。第二页第三页，共54页。第三页第四页，共54页。算法初步算法与程序框图算法的含义及表示算法的基本逻辑结构顺序结构循环结构选择结构程序框图基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句循环语句条件语句(文)框图流程图结构图1．高考本单元考查的题型主要是选择题和填空题，分值约在4～5分之间，属中低档题．2．重点考查程序框图的“读”或“补”，注重对循环结构的考查，或与其他知识点相结合的综合考查．第四页第五页，共54页。3．预计今后的高考，本单元仍将以程序框图为主，重点关注程序框图“读”或“补”．在考查程序框图时经常会与数列、函数等知识的实际问题相结合，进一步强化框图问题的实际背景．第五页第六页，共54页。第六页第七页，共54页。1．算法是实践性很强的内容，复习时要结合具体实例体验程序框图、算法语句在解决问题中的作用．在复习本单元知识时，重点应放在程序框图的读图和制图方面的练习，练习审题的速度与准确度，尤其能抓住循环问题的循环条件，以提高得分率．2．程序框图是联系具体问题与求解方法之间的纽带，合理的程序框图，为程序的正确编写提供了依据．因此，编写程序的关键在于理清问题的算法，特别是算法的结构，画出相应的流程图．第七页第八页，共54页。第八页第九页，共54页。第九页第十页，共54页。考纲解读1．了解算法的含义，了解算法的思想.2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．考向预测1．本节是高考的热点内容，新课标地区每年必考，主要考查程序框图．2．本部分内容在高考中以选择题、填空题为主，属于中档题．第十页第十一页，共54页。第十一页第十二页，共54页。知识梳理1．算法定义算法是解决某类问题的一系列

或

，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．2．算法框图的基本结构在算法设计中，算法框图(也叫

)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤，它包括三种基本结构

、

、 ．步骤程序程序框图顺序结构选择结构循环结构第十二页第十三页，共54页。3．程序框图中图形符号的意义图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的

或

输入、输出框表示一个算法

的信息处理框(执行框)赋值计算

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”起始结束输入或输出判断框第十三页第十四页，共54页。4.顺序结构按照步骤

的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．5．选择结构(1)定义：选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构方式．(2)流程图形式为依次执行第十四页第十五页，共54页。6．循环结构(1)定义：循环结构是指 ．反复执行的处理步骤称为 ．(2)画循环结构流程图之前，要确定三件事：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．(3)流程图形式为从某处开始，按照一定条件，反复执行处理某步骤的情况循环体第十五页第十六页，共54页。第十六页第十七页，共54页。基础自测1．(2010·陕西文)右图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn[答案]

D[解析]

本题考查循环结构程序图的理解，关键是抓住程序运行时，S与n的数值如何对应变化．第十七页第十八页，共54页。2．下列说法不正确的是()A．任何一个算法一定含有顺序结构B．由顺序结构、条件结构、循环结构能够描述任何一个算法C．循环结构中一定包含条件结构D．条件结构中一定包含循环结构[答案]

D第十八页第十九页，共54页。[解析]

任何一个算法都有按顺序执行的部分，故A对；任何一个算法都可以用三种结构中的一部分或全部来描述，故B对；条件结构中不一定包含循环结构，如有些程序，只须进行一次判断就可结束．循环结构须按照一定条件，反复执行某一处理步骤，这就涉及条件结构，故C正确，D错误．第十九页第二十页，共54页。3．(2009·海南宁夏理)如果执行下边的流程图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()A．3B．3.5C．4D．4.5第二十页第二十一页，共54页。[答案]

B[解析]

本题主要考查流程图知识和学生的识图能力．由程序框图知，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和为3.5.第二十一页第二十二页，共54页。4．(2010·天津文)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0C．1 D．3[答案]

B第二十二页第二十三页，共54页。[解析]

本题考查了程序框图．按照程序框图依次执行为：初始S＝1，i＝1(1)S＝3，i＝2(2)S＝4，i＝3(3)S＝1，i＝4(4)S＝0，i＝5∵5>4，∴输出S＝0.第二十三页第二十四页，共54页。5．(2010·山东文)执行右图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．第二十四页第二十五页，共54页。第二十五页第二十六页，共54页。6．已知函数f(x)＝|x－3|，程序框图(如图所示)表示的是给定x的值，求其相应的函数值的算法，请将该程序框图补充完整．其中①处填__________，②处填__________．第二十六页第二十七页，共54页。[答案]

x≤3(或x<3)y＝x－3第二十七页第二十八页，共54页。第二十八页第二十九页，共54页。[例1]已知三角形三边长，判定这个三角形是否为直角三角形，写出算法，画出相应的算法框图．第二十九页第三十页，共54页。[解析]

算法：S1输入a、b、c.S2

p＝a2＋b2－c2，q＝b2＋c2－a2，r＝a2＋c2－b2.S3若p＝0，则输出“是直角三角形”．S4若q＝0，则输出“是直角三角形”．S5若r＝0，则输出“是直角三角形”．S6若pqr≠0，则输出“不是直角三角形”，结束．算法框图如图．想一想，还可以怎样设计算法．第三十页第三十一页，共54页。[点评]

1.给出一个问题，设计算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法．(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况．(3)将解决问题的过程划分为若干个步骤．(4)用简练的语言将各个步骤表示出来．第三十一页第三十二页，共54页。2．画程序框图的规则(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．注意：(1)终端框(起止框)是任何程序图不可少的，表明程序开始和结束．(2)输入框和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．第三十二页第三十三页，共54页。用二分法设计一个求方程x2－2＝0的近似解的算法．第三十三页第三十四页，共54页。(3)若f(x1)·f(m)>0，则x1＝m；否则，x2＝m.(4)判断|x1－x2|<0.005是否成立，若是，则x1，x2之间的任意值均为满足条件的近似解；否则，返回第二步．(5)输出结果.第三十四页第三十五页，共54页。[例2](1)下面的算法框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A．c>x

B．x>cC．c>b

D．b>c第三十五页第三十六页，共54页。[解析]

第一次判断后，x取a与b中较大的一个，故第二次判断后x应取x与c中较大者，故判断框中应填c>x，故选A.[答案]

A第三十六页第三十七页，共54页。(2)(2011·长沙铁一中月考)如图给出一个算法框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等．则这样的x值有________个．[答案]

3第三十七页第三十八页，共54页。(1)阅读图所示的算法框图，若分别输入x＝－5和5，则分别输出________．A．25,6B．25,5C．－4,6D．－4,5第三十八页第三十九页，共54页。[答案]

A第三十九页第四十页，共54页。(2)下列算法框图的功能是()A．求a－b的值 B．求b－a的值C．求|a－b|的值 D．以上都不对[答案]

C[解析]

由判断框中的条件和输出的两种结果易知，框图是求|a－b|的值.第四十页第四十一页，共54页。[例3]给出下面的算法框图，那么输出结果应为()A．2450B．2550C．5050D．4900第四十一页第四十二页，共54页。[解析]

由条件知i＝100时退出循环，故最后一个加数为98，∴此框图即计算2＋4＋6＋…＋98的值．故选A.[答案]

A第四十二页第四十三页，共54页。(1)如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A．2450 B．2500C．2550 D．2652[答案]

C第四十三页第四十四页，共54页。第四十四页第四十五页，共54页。(2)(2010·浙江理)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内的()A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?[答案]

A[解析]

由S＝1，k＝1⇒k＝2，S＝4⇒k＝3，S＝11⇒k＝4，S＝26⇒k＝5，S＝57，知k＝5，显然k>4，故选A.第四十五页第四十六页，共54页。[例4]如图(1)是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．如图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在算法框图中的判断框内应填写的条件是()第四十六页第四十七页，共54页。A．i<9 B．i<8C．i<7 D．i<6[答案]

B[解析]

∵统计160～180cm的学生，即A4＋A5＋A6＋A7,4≤i≤7时都符合要求．故i＝8时，跳出循环．第四十七页第四十八页，共54页。(09广东理9)随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1，a2，…，an，则如图所示的程序框图输出的s＝________，s表示的样本的数字特征是________．(注：流程图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”“：＝”)第四十八页第四十九页，共54页。第四十九页第五