平行四边形的面积教学设计张惠霞

银川市“推进课堂变革”活动阶段性成果教学设计《平行四边形的面积》教学设计银川市西夏区第十小学教育集团北校区张惠霞2022年9月23日《平行四边形的面积》教学设计授课内容：人教版教材五年级上册P79—83第六单元。授课课题：平行四边形的面积授课年级：五年级平行四边形是人教版九年义务教育第九册第六单元多边形面积的第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。学情分析：新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念教学目标1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。2.通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。教学方式动手操作、主动探索、合作交流教学流程一、课前导学1.（出示长方形图片）这是什么图形？长方形的面积怎样计算？2.（出示不规则图形）长方形的面积我们会算了，那谁能想办法算算这个图形的面积？（学生思考后说方法并请同学演示）同学们真聪明，将我们不熟悉,不便于计算的图形转化成了我们人人熟悉人人都会计算的长方形，再用我们都知道的长方形的面积=长×宽得出长方形的面积，也就是这个不规则图形的面积。3.（出示平行四边形）师：这是什么图形？平行四边形有什么特征？（指认平行四边形的底和高。）平行四边形有多少条高？师：平行四边形的面积怎样计算呢？今天，我们就来一起学习“平行四边形的面积”。（板书课题）二、激趣引入1.（出示主题图）：在图上你看到了什么？（我们来到了一个环境优美的街区，在学校门口有两个漂亮的花坛，这两个花坛一个是长方形的，一个是平行四边形的。）你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍微猜测。）2.同学们有几种不同的意见，到底谁的猜测是正确的呢？要解决这个问题，我们就需要知道他们的面积，我们先用数方格的方法来比较一下这两个图形的面积。（课件出示方格图，讲清方法）【强调：不满一格的按半格计算】。3.请同学们翻开课本第80页独立填表，然后汇报，课件简单演示。4.师：观察表中的数据，你发现了什么？（长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积）5.师：我们用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积和这个长方形的面积，如果用这个方法测量花坛的面积，你觉得方便吗？（学生自由发言）假如这个长方形花坛的长是6米，宽是4米，你还有其它的方法能求出它的面积吗？【引：长方形的面积=长×宽】【板书】师：长方形的面积大家都知道啦，平行四边形的面积用公式怎么算呢？谁来大胆推测一下？生：……师：（对以上同学适当表扬）是不是所有的平行四边形都能用这个公式计算呢？实践是验证真理的唯一标准，接下来我们就一起来探索平行四边形的面积计算公式三、探究展示、质疑点拨。（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。1.师：课前我们通过转化算出了不规则图形的面积，平行四边形能不能转化成我们熟悉计算的图形呢？（可以转化为长方形。）2.各小组利用学具进行尝试把平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）（二）组织学生进行学习成果汇报。1.请几位同学展示剪拼方法和结果。提问：为什么要沿着平行四边形的高剪开？2.师：从刚才同学们的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。我们来看看还可以怎样剪（课件演示不同的剪拼方法。）3.讨论：a.剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？b.你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（按问题顺序请3-4名学生边操作边回答相关问题:平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的；拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等；根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）4.教师总结并完成相关板书。（长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高；因为“长方形的面积=长×宽”，所以“平行四边形的面积等于底×高”。）5.用字母表示公式。师：在数学中为了简洁书写经常会用字母来表示一些公式，如果我们用S来表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，用h来表示平行四边形的高。平行四边形面积公式应该怎样写呢？(找3位同学说一说，找一位上前板演在黑板上)四、练习提高1.同学们真棒，不但推导出了平行四边形的面积计算公式，而且还会用字母来表示平行四边形的面积计算公式，现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的面积吗？（课件出示例1，请学生板演，其他同学做在练习本上。）平行四边形平行四边形花坛的底是6m，高是4642.口算出课件中几个平行四边形的面积。强调：面积公式当中的底和高必须是相对应的。3.判断=1\*GB2⑴平行四边形的底是20米,高是16米,面积是320米。()=2\*GB2⑵平行四边形的底越长，面积越大。()=3\*GB2⑶平行四边形的面积等于长方形的面积。()=4\*GB2⑷把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积不变。（）(5)等底等高的平行四边形面积一定相等。()（课件帮助理解）5.课堂作业：独立完成P82第1、3、4题。五、反思评价。这节课你都学到了什么？（师：这节课我们用转化的方法探索出了平行四边形的面积计算公式。希望大家在以后的数学学习中也能够应用这种方法解决生活问题。）板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长×宽‖‖‖平行四边形的面积=底×高S=ah教学反思：这节课是在学生已经掌握了数格子的方法得到面积的基础上，学生也已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。现针对实际课堂教学效果进行自我反思。

一、创设情境，方法巧妙迁移上课伊始，我通过解决两块土地的面积哪块大这个问题，让学生自己想到运用原有的“数格子”的方法解决问题。让学生积极主动地投入到数学活动中去。我创设了学生熟悉的生活情境，学生很喜欢，学生也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，结合求面积的实际操作性，进而引发学生的猜测，并进一步引导学生将平行四边形的面积转化成长方形的面积进行推导。

二、学生自主合作探究在教学中我先是由学生独立数格子，填表格，观察发现，开始探究平行四边形的面积，通过发现提出求平行四边形面积的猜想。接着是读合作要求，小组合作通过剪一剪、拼一拼等方法，推导出平行四边形的面积公式。来进行公式的验证。给予了学生足够的自主学习、小组讨论的时间，因此，在汇报时学生能够有条理的说出自己的方法，进行交流，很好的掌握了平行四边形公式的推导过程。

三、拓展方法，渗透数学思想

教学时，以学生的验证推导为主，先引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。转化的思想，是数学学习和研究的重要思想方法。启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透转化的思想，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生探究出了将平行四边形转化成长方形的三种方法，并通过操作