加速度及匀变速线运动典型例题

加速度及匀变速线运动典型例题#/40上面的计算都是以地面为参照物的.如果改以货车为参照物，即站在货车上看后方的客车，客车制动后相对于它以初速代？）、加速度a2向它驶来，不相撞时，经位移s0后恰好静止（即与货车相对静止）.于必须注意，相遇（追及）和相遇不相撞两者的物理条件不同.相遇时只需满足一个位移条件（例2）；相遇不相撞还需同时满足速度条件，即后车的速度应不大于前车的速度，临界情况下两车速度相等.［例11］如图所示，一小滑块m从静止开始沿光滑斜面由A滑到C，经历的时间为“如果改由光滑曲面滑到c，则经历的时间为t2,关于'和t2的大小［］ 1A.%>%B.『2C.11Vt2D.已知条件不足，不能判定［分析］光滑曲面ADC是任意的曲面，就题目给出的已知条件，是无法利用运动学公式求出t「t2比较其大小的，但可利用图象法来分析。滑块从A到C沿光滑斜面下滑，做初速为零的匀加速直线运动，沿光滑曲面ADC下滑时，在AD段加速度大于沿斜面下滑的加速度，在DC段又小于斜面上的加速度，但从A到C,它们的位移大小是相同的，且到C点的速率相等。做出v-t图来，定性地讨论［解答］正确答案为A［说明］本题是一例涉及复杂运动过程的物理量的定性比较，由于物理过程复杂，难以写出其定量表达式，而题目也没有要求一定要写出二者的定量表达式，只要求比较两个物理量的大小，在这种情况下，用几何方法（图象）来定性或半定量分析，往往有奇效。解决物理问题的过程是一种创造性思维过程，如能针对问题特点灵活、巧妙地运用所学知识和技能，创造性地解决问题，方能称得上学习的高境界。［例12］如图1所示，在平直公路上一汽车的速度为15m/s,从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后第10s末车离刹车点多远？［分析］汽车做匀减速运动的加速度是由于受滑动摩擦力产生的，当汽车刹车，v=0时，汽车静止，不再受摩擦力，因此a=0，汽车不能反向做加速运动，将一直静止下去。对于这类汽车刹车问题，解题的关键是要知道汽车刹住所需要的实际时间，在这段时间内汽车做匀减速运动，超过这段时间，汽车已处于静止。［解］方法一：根据vt=0计算刹车需要的时间tvt=v0-at0=15-2t,t=7.5s计算表明t<10s因此2.5s车是停着的，所以刹车距离s为方法二：作v-t图象（图2所示），可得刹车时间t=7.5s,刹车距离s可用图中三角形面积表述，如图2所示。［说明］由此可见，要正确地解答物理问题不能乱套公式，必须认真审清题，理解题目中真实物理图景，在此基础上选择合适的物理公式才行。［例13］A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v2=10m/s；A车在后，车速72km/h,当A和B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速，，求：a二？A车与B车相遇时不相撞。［分析］A车追上B车，相遇而不相撞的条件是A、B两车速度相等，从这个条件出发，作物理图景表述运动过程。［解］方法一：应用运动学公式求解方法二：利用平均速度公式\*s1-s2=100m,/.t=20sv2=v1-at,a=0.5m/s2方法三：利用图象求解作v-t图象图中画阴影线的面积值表示人车车速由20降到10m/s时，A比8多走的位移，即SjS,2=100m方法四：选B车为参照物，用相对运动解，A相对于B的车速为10m/s,A以a减速，行驶100m“停下”跟8相遇而不相撞。方法五：用相对运动和v-t图综合求解，即只需研究图2中画阴影的三角形，三角形的竖直边为相对速度100m/s,由图可看出［说明］通过上述五种解法，比较全面地阐述了求解直线运动的方法和技巧，对解其他运动学问题有启迪作用，特别是利用v-t图象解题形象直观，方便简捷，是常采用的一种方法，方法四采用变换参照物的方法求解，方程式简单也是常用方法之一。［例14］两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为［］A.sB.2sC.3sD.4s［分析］要使两车不相撞，第二辆车也要在同一位置刹住（汽车重作质点）［解］正确答案为B［说明］在