工程力学Ⅰ静力学 实例

静力学工程实例分析例1屋架如图a所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座，搁在光滑的水平面上。已知屋架自重在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。解:(1)取屋架为研究对象，除去约束并画出其简图。(2)画主动力。有屋架的重力和均布的风力q。(3)画约束反力。因A处为固定铰文，其约束反力通过铰链中心A，但方向不能确定，可用两个大小未知的正交分力和表示。B处为滚动支座，约束反力垂直向上，用表示。荒屋固架错的男受上力少图翠如脱图水b信所豆示照。觉例扭2肿漏深其图僚a绝所馅示鞋的巾平铜面炮构允架闻，苗由站杆锡A刃B随、顽D测E挥及隐D巷B斤铰污接泄而反成闻。街A渐为秩滚毛动胃支怎座喉，姻E朱为鹊固万定抱铰余链穷。友钢羽绳燕一候端游拴蹈在件K脾处湿，懒另企一也端犁绕宇过重定滔滑忙轮膏I鼠和嚷动呈滑水轮慕I俘I域后固拴担在喉销眯钉摄B粗上盗。费物仰重撞为慧，骡各侦杆枕及裹滑姿轮双的辜自炼重恰不伍计骗。吉(畅1鹊)唯试淘分以别堡画药出篮各吊杆暮、蹲各争滑酿轮域、签销秘钉狡B跃以色及泰整纲个魂系隐统满的继受撞力筋图救;亡(双2宗)能画派出励销咬钉唇B殃与吼滑拴轮领I脸一每起喇的堂受角力飞图置;析(婶3晴)唇画题出温杆念A固B富、某滑庄轮嚷I律、客I闯I求、凳钢倚绳希和设重跌物女作羞为泡一闪个宰系个统蕉时冤的菜受形力东图难。乖解再:款(于1赛)嫌取雁杆照B电D缝为店研撇究鹊对拍象粗(倡B煌处旱为脑没热有樱销咸钉强的百孔些)鸦。倦由扫于乱杆模B不D冒为卸二捧力铺杆籍，宁故章在稻铰蚊链爹中斥心服D丈、路B膊处胁分珍别镰受声、供两狮力识的摊作蚁用哗，悲其输中商为溜销胖钉宗给遵孔竖B境的犹约寒束男反随力麻，谦其肚受惯力僚图驼如艰图翠b脊所下示付。拥(歉2熊)察取爆杆青A冠B斥为坝研岁究挤对越象作(揉B慈处混仍凡为部没系有写销室钉浅的枕孔予)循。饰A正处话受争有夏滚哀动四支兴座阻的葛约柴束拳反堵力刮的姑作旷用稠;邀C肺为温铰夜链稼约份束窝，辫其光约讨束佩反芽力夜可主用洞两配个倦正败交清分裂力邀、设表济示这；仰B坊处歉受率有痒销丢钉惭给涝孔茄B熄的剑约睛束涛反赵力随，智亦远可网用棵两勾个牧正肯交类分梨力杯、彼表渴示式，旦方耻向艇暂咳先兵假峡设惰如偶图燕。风杆贞A鼻B伏的淋受壶力颗图答如雷图懂1枯-咳2舒3牧c跌所预示赏。拾(黎3堵)肿取萍杆爆D门E厉为办研柴究于对析象摊。先其柿上刃共俩有疯D杯、魄K好、弃C羡、卧E荒四炎处绵受似力轧，铁D亚处索受战二茄力减杆位给毅它劳的贤约势束扭反额力技(陵=仿-古)触;拜K旅处流受梢钢朵绳厕的误拉猛力冲，扭铰兼链笋C凶受押到医反币作免用岔力伪与泄(惭=旁-汁，陶=论-菌)球;昨E裹为柏固六定穗铰甘链带，号其炒约幼束罪反剂力惊可暗用田两佩个钓正唐交肃分反力寸与爽表溪示谈。彩杆刚D夹也矿的埋受凶力搁图哲如栽图甩1录-策2除3翅d没所手示们。条(枪4牛)董取子轮全I破为轻研浮究想对睛象箱(泡B谨处锣为薯没崇有貌销泼钉魂的绩孔驼)聋。衬其葛上沿受性有礼两则段释钢脉绳拥的昂拉泻力挑、熟(他=蹄-份)眉外惹，镇还幸有挽销恢钉急B众对撒孔裳B感的乒约馆束涂反幕力巾,袋及陆，臣其宿受亦力偿图乖如限图糕1持e泳所星示耽(骗亦帽可愤根零据家三打力崭平趁衡肉汇才交诵定洁理根，在确趴定耻铰赌链增B毫处湿约辫束补反堤力膀的裙方释向值，钥如脚图虾中莲虚叹线爪所敢示帅)郊。骑(霜5惊)芽取烤轮使I功I每为的研啦究甲对叔象仿，件其岩上径受霸三备段吨钢将绳授拉杀力料、草及府，干其举中兄=吉-位。杏轮迈I舞I奸的解受跪力寺图鹿如续图浇1策-梨2林3护f茂所皇示桌。城(姻6允)稳单王独花取产销惰钉女B吓为拾研洪究碍对庙象沾，傲它萌与姐杆贪D欲B怎、我A企B炭、辫轮诚I醋及蓬钢永绳维等绵四船个正物痕体歼连疮接乡，拍因透此甚这坝四丰个纷物拘体蒸对愚销泥钉搬都肾有吹力蛋作米用的。宅二著力理杆布D甲B邮对高它能的庙约鹊束抬反点力妖为沫(言=吼-婶)扑;挪杆积A绪B慕对衣它竭的助约珠束豆反六力脆为秃、潜(仪=杜-友、尝=凡-矩)库;叹轮揭I芬给扶销再钉好B呀的顽约限束记反厚力炭为缺与孝(缓=宜-泄、宵=袭-爷)肾;会另卫外榆还简受迷到孔钢哲绳内对减销饺钉粘B盗的乖拉汪力译(友=舟-捡)罪。汉其致受麻力帐图榴如饼图椅g太所袖示谷。骆(艳7赢)僵当森取途整坏体躲为蹲研软究阴对逆象精时衣，茅可催把警整盯个恨系醋统番刚致化冲为筑刚零体吧;黑其侄上哥铰四链虑B赵、摊C补、温D价及黄钢纯绳稼各臂处功均粉受愚到种成聚对通的梦内小力猛，哨故济可筒不秘画屈。幻系府统彩的理外免力渐除值主疗动染力碗P裤外奶，红还胶有江约击束看反炮力计与丢、的。愁其镰受粱力秒图至如爆图录h浩所执示暴。户(封8因)粉当场取暗销脊钉每B法与土滑未轮浆I凭一攻起团为钻研碑究娘对骗象膀时揭，检销只钉够B揭与吴滑眼轮冻I溪之赠间专的尽作现用昆与潜反貌作励用泊力缝为商内江力烘，书可争不匆画末。做其互上册除偏受秒三雕绳篮拉睬力扁、扎及知外肺，斗还少受秤到脾二群力背杆亦B份D爽及斥杆吵A里B抬在固B涂处就对幅它青的您约草束发反腔力冻及抹、主。锄其括受戏力明图尸如挪图赤i危所顽示趁。屑(骑9问)孝当阅取美杆创A恼B省、纸滑杠轮辈I脚、闹I肢I锹以忽及栋重鸽物岂、有钢浮绳颗(誓包房括脾销折钉染B芒)挠一如起通为摧研往究众对贷象电时纹，耐此静时爷可宫将备此吓系造统郑刚惑化诚为贷一例个杯刚赢体幻。叉这把样遍，何销皂钉剃B永与驼轮卧I申、想杆柄A裕B农、怨钢焦绳矮之诊间脖的挣作厨用伞与昂反俩作产用冲力撞，瘦都浙是跨作进用陈在浸同度一头刚腿体穗上舍的爬成气对嘉内梯力画，滤可微不拦画厦。软系您统去上版的获外效力瓶有获主圾动纠力粪，效约旁束振反王力再、域及糕、惯外植，胳还宫有极K舅处秀的蛾钢制绳仪拉物力启。星其招受御力惩图亮如暴图棒所盈示守。势此毛题葡较岁难伐，敢是租由精于移销暗钉计B脸与配四谣个蒜物签体性连白接抱，捎销俊钉素B宜与洗每摆个烦连班接仍物概体砍之眨间起都沃有背作飞用脊与志反丽作扩用掠关荡系书，筐故趟销得钉着B刮上研受安到狂的惧力呆较乎多打，树因枣此能必士须肿明间确赵其打上籍每前一艇个葛力殃的蝴施妨力仓物休体伪。析必衬须脊注僵意缝:他当济分盯析豪各乞物必体楚在鞭B启处轮的密受降力势时掏，舍应闸根树据汁求们解五需售要气，兵将糖销局钉竖单灵独页画兽出恢或赵将奥它舅属袖于呢某采一逼个淹物祖体伟。专因困为蓄各内研按究伸对联象轰在究B殿处暗是蓬否栋包编括都销荣钉酿，区其难受姥力佛图毁是来不舌同念的妈，接如包图切1陶-妨2枝3躺e诱与跨图补1秒-冲2亿3衡i云。耕以王后燃凡菠遇蛮到王销捆钉塔与变三户个瓜以且上脉物晨体源连穿接肾时拒，栋都辰应蜓注撇意奉上催述捞问控题虹。届读事者隙还赠可考以祸分刊析潮当惠杆森D盆B虑包悟括蜘销溪钉熊B蹈或寻杆慎A递B木包灵括席销或钉则B再为毫研失究洞对锅象斑时好的弦受球力贷图祥，松并斤与沃图激1延-猪2阶3交b菊或败图索1劈-像2拴3寺c酒比堤较民，乒且愿说乞明米各习力沿之族间扭的戚作戴用箭力妇与箱反围作新用殖力朋关礼系强。比例式3喘零屑图飞a僚所利示弊机鸣构侵的汁自蜘重兴不恶计脑。宝圆滑轮剖上取的耐销访子经A宰放疾在蒙摇覆杆蠢B夏C团上掌的捐光盲滑仔导动槽环内质。岸圆怪轮爽上眉作这用岗一兼力符偶个，劫其节力墓偶梅矩圈为绕=丘2乏1下k刚N终·次m杆，叹O敏A蚁=洲r负=千O均.奴5岁m体。挠图招示亚位享置猛时的O战A奋与碗O裤B雾垂撞直唱,虹亚α拐=喂3敞0狡°呈，欣且祸系眯统卸平智衡艰。貌求惭作监用饼于结摇蜂杆各B落C枪上禽力互偶呢的锣矩绑，呀及炮铰兴链稠O您、数B吃处泪的汪约搜束闻反葡力鞭。凭解渡:装先晋取屯圆血轮庄为膝研吹究秃对臣象命，口其膏上随受狭有鹿矩推为披，智的劝力膊偶销及疏光乐滑广导图槽意对帜销汪子臭A统的氧作御用及力抛心乐和独铰膊链觉O住处塑约塑束农反蚊力冲F汇o确的博作或用直。括由贤于淹力饥偶肢必订须蜡由他力稿偶悬来挎平禁衡吃，某因凑而垒与司必偏定迷组骗成去一亚力描偶险;份力现偶蒸矩博方宇向餐与丙相杯反却，驻由可此补定杀出馒指减向淡如趣图莲b心。坊而筝与巴等拒值火且佳反购向旧。蓄由汉力珠偶搭平饼衡烦条截件祸=甲0仪，居-盟r赞s乏i循n雄α而=应0毅解肿得职=楚浓娱棋姻慰马饺糕她做废冈钓终芬筛归歪校期呀找(荣a湾)衣再超以表摇估杆毙B敬C蛇为尽研员究攀对谷象惯，俩其丑上箩作漠用栽有耻矩凤为四的受力能偶葡及方力治'宜与鹿，班如司图抖2伟-耻2丸3南c明所障示耍。识同侦理坚，销'棕与樱必斜组臣成闲力雾偶凭，局由暮平勉衡矮条洗件荒=疲0庸,铺沟-脸+暴'难=油0慕其融中份'纵=伸。蝶将灵式辨(素a脸)喷代宇人悠式单(饮b慧)北，督得默=段4凡=竟8丢k御N踏·摊m辱与糠组敞成餐力勿偶军，锣与爪'视组许成丛力序偶缘，匆则泥有挤慧仔驱降葱辣或笛狼掉遣遥青珠畜定=革=锡=硬=悼8洁k蛛N瞧方息向丰如钓图碎2考-蠢2奴3动b征、摔c罩所确示盼。透=护0送

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愤-烟×右4笼0按0没=捐0咱又愁有蒜=轿2耳联臭立随上邪述埋方扫程排，饺解庄得逆=税3重0伙0殿O袭N街,截杀=触6茧0浊0腹O故N联=婚-堆1扰0亚0旬4似N眨,贫极=山9蜻3防9超7宴N灯=棵3推3院4冠8池N软，姿=痕-脉1朵7涉9瓶9陵N槐此糟题最中寄，超平森衡滨方始程层=诞0旋成梳为隔恒斑等兽式配，泛独晌立屋的故平欣衡夕方视程至只掌有际5拥个狡;作在不题斤设网条炭件捧=势2咐之欲下燃，粒才服能惧解赤出侄上昌述井6瞧个贩末罗如练量挽。旦例贩1垦1哀贷车哲床躲主约轴冷如哗图德a习所月示妙。度已米知会车搞刀兽对彻工宗件娃的跃切兼削颈力宿为肉:怀径业向前切锄削琴力损=梦4矿.鞭2颠5蝶k推N幻，细纵三向返切挽削链力抱劝=访6鹊.评8盘k脏N筋,寿主腹切居削昌力亲(冒切决向症)拖纪=神1引7喜k码N司，侮方依向蚂如腰图骨所勇示是。忍与赞几未分兆别求为瘦作裂用牺在忘直石齿赖轮活C榨上铸的遍切牧向茶力嫂和伞径候向誉力忍，吴且资=蹄0绑.瓣3避6战。恐齿晶轮复C软的扩节检圆近半鸽径醒为拆R齿=估5声O贸m殖m爽,渐被粱切穴削响1属件认的控半澡径障为毙r才=盯3殖0师m勇m灿。公卡滑盘最及楚工耕件库等惩自墙重垃不找计胖，洽其肉余前尺俗寸驳如炭图线(台单台位冷为牙m阿m供)悔。孔求颂:骡(贼1翅)漂齿咱轮蒜啮俊合棚力鸽及释;条(过2蒙)习径肺向饶轴吸承始A态和片止洽推举轴缺承曾B脸的徒约怪柬硬反湖力绒;值(夺3营)迈三愉爪社卡愉盘岸E漆在错O设处双对仁工酸件现的休约粘束洁反去力楼。聪解保:吼先旧取费主仇轴腹、续卡领盘谊、钉齿衔轮俯以盏及积工锁件南系粘统身为鞋研毅究薪对瓦象萝，留受均力哑如卖图处a县所利示恐，闹为睡一足空拉间遗任姻意拳力牛系显。厦取雄坐蛮标拐系行A桥x铜y雷z伍如耗图纯所化示栽，抓列异平腊衡匀方留程阵:否=叛0队，拖-六+砍-会=奋0惩=傍0掌，胸-洗=购0验=吧0理,圈镰+包+殿+搂=养0舰=宇0乱，抬-四(淡4存8探8蛙+棒7健6天)洽项-姻7谁6驶+茧3枪8亭8格=抵0体=衡0羞，妥R知-赛r嫁=跪0叔=舱0呀，熟(孝4餐8清8阴+晶7何6字)磨-桶7锁6龙-假3赔0鸦+此3缸8丛8邻=惠0府又缺，蛇按票题缸意壤有伤么丸陕评徐清出值经运柔闻亡艺苦抛悔牢逆宿情产=热0元.伙3兄6秤以坑上席共蠢有青七巷个谊方仍程狭，个可卷解陶出竞全糟部拉7那个隐未挡知三量犯，酿即让孟锈稠罪元聋夺要贡牢=艰1渴0哥.杀2艳k桌N零,树涂=修3仪.伴6疗7型k痛N逗帝俘恒冬伏连进蜻窝慌=卡1搂5炸.展6梳4祥k交N售,害们=退-雅3佩1妹.辨8负7厉k甘N劣稻邻照躲错尸港蓄米桐=慰-锐1写.科1犬9项k敞N见,捎插=淋6气.迫8宇k爷N微,汽恶=驾1缴1愧.是2院k撞N呢再改取碍工揉件筒为光研傍究姐对罗象店，迟其动上者除滚受抖3吼个漂切杂削记力检外拥，朗还鸭受帅到必卡奉盘辛(乞空免间惜插捕人遗端告约泉束混)窝对丛工科件允的渔6书个根约临束耐反矮力砍、烦、辟、稠、时、代，希如堆图卧所吵示讨。躲取高坐制标皂轴铺系概O链x国y枝z舱如跨图劈，卧列票平辞衡叨方深程匠=衣0裙，俱-遍=架0死=字0谢，肢-负=保0换=际0君，坏-茄=促0竿=绸0霞,冻欧+辛1桌O哑O却=氧0排=云0孝,稳胆-茧3伪0怠=洁0烈=无0滋，钟+培1芒O题O养-肤3樱0蚕=度0绘求嘱解怪上泻述弹方掘程侵，班得滚=粗4岁.殖2宽5丢k竞N鞋,寒悟亿棉笋=忙6边.捉8胳k旋N捧,童部=才-侍1访7蚕k删N秧=沾-表1耐.载7冬k继N敏·蕉m法，缝=伴0蒜.撞5拼1耳k锣N斧·莲m版，樱=泡-厘0伸.狡2犯2梦k昨N忆·艘m狗空麦间经任摧意哭力数系答有爽6侦个御独痕立格的决平精衡屿方鼠程臣，袭可仪求喝解托6剑个矛未骂知授量也，苍但察其黑平准衡顺方灿程叔不脏局旷限垃于俘式凝(百4其-哀3纺2超)钓所索示睛的涂形澡式兔。雁为乡使眨解否题乎简杨便座，浇每端个腥方章程报中苹最夕好师只江包者含相一滑个歌未举知难量岁。旬为取此新，昌我劣们烧在定选捡投密影荣轴犹时筝应葡尽授量贿与锈其耐余仿末赖知冲力权垂妨直悔;波在冤选摧取弓矩下的挖轴油时奏应案尽罢量跌与乒其属余溪的聋未蛛知剂力辽平丰行仍或辞相清交堵。方投羽影拦轴谨不时必贤相买互序垂聪直取，名取喷矩计的熊轴今也逆不毙必喇与构投弓影便轴港重毁合敲，圈力啄矩奖方扔程查的帅数席目湿可弄取悉3摆个劝至浇6仅个级。搁现验举市例胶如斤下惹。添

啊

已知：刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆B上滑动，并带动摇杆B绕固定轴摆动。设曲柄长OA=r，两轴间距离比O=l。试求：当曲柄在水平位置时摇杆的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"角速度。解：选取曲柄端点A为动点，把HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"动参考系x'y'固定在摇杆B上。点A的绝对运动是以点O为圆心的圆周运动，绝对速度的大小和方向都是已知的，它的大小等于rω，而方向与曲柄OA垂直；HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"相对运动是沿B方向的直线运动，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"相对速度的方向是已知的，即沿B；HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"牵连运动则是摇杆绕轴的摆动，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"牵连速度是杆B上与点A重合的那一点的速度，它的方向垂直于B，也是已知的。共计有四个要素已知。由于的大小和方向都已知，因此，这是一个速度分解的问题。如图所示做出速度平行四边形。由其中的直角三角形可求得又所以设摇杆在此瞬时的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"角速度为，则其中由此得出此瞬时摇杆的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"角速度为

::例二::...

已知：如图所示，半径为R，偏心距为e的凸轮，以匀HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。试求：在图示位置时，杆AB的速度。解：因为杆AB作平移，各点速度相同，因此只要求出其上任一点的速度即可。选取杆AB的端点A为动点，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"动参考系随凸轮一起绕O轴转动。点A的绝对运动是直线运动，绝对速度方向沿AB；HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"相对运动是以凸轮中心C为圆心的圆周运动，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"相对速度方向沿凸轮圆周的切线；HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"牵连运动则是凸轮绕O轴的转动，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"牵连速度为凸轮上与杆端A点重合的那一点的速度，它的方向垂直于OA，它的大小为。根据速度合成定理，己知四个要素，即可做出速度平行四边形，如图所示。由三角关系求得杆的绝对速度为

::例三::...

已知：矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为，方向与铅直线成角。传送带B水平传动速度。试求：矿砂相对于传送带B的速度。解：选矿砂M为动点，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"动参考系固定在传送带B上。矿砂相对地面的速度为绝对速度；HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"牵连速度应为HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"动参考系上与动点相重合的那一点的速度。可设想HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"动参考系为无限大，由于它作平移，各点速度都等于。于是等于动点M的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"牵连速度。由速度合成定理知，三种速度形成平行四边形，绝对速度必须是对角线，因此做出的速度平行四边形如图所示。根据几何关系求得与间的夹角为

::例四::...

已知：圆盘半径为R，以HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"角速度绕水平轴CD转动，支承CD的框架又以HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"角速度绕铅直的AB轴转动，如图所示。圆盘垂直于CD，圆心在CD与AB的交点O处。试求：当连线OM在水平位置时，圆盘边缘上的点M的绝对速度。解：选点M为动点，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"动参考系与框架固结。点M的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"相对运动是以O为圆心，在铅直平面内的圆周运动，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"相对速度垂直于OM，方向朝下，大小为点M的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"牵连速度为HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"动参考系上与动点M相重合的那一点的速度，是绕z轴以HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"角速度转动的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_2.htm"动参考系上该点的速度，因此速度矢在水平面内，垂直于半径OM。于是垂直。根据点的速度合成定理得式中的β为与铅直线间的夹角。HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08.htm"返回器

震

::科氏加速度::...

科氏加速度是1832年由科利奥里发现的，因而命名为科利奥里加速度，简称科氏加速度。科氏加速度在自然现象中是有所表现的。地球绕地轴转动，地球上物体相对于地球运动，这都是HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"牵连运动为转动的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"合成运动。地球自转HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度很小，一般情况下其自转的影响可略去不计；但是在某些情况下，却必须给予考虑。例如，在北半球，河水向北流动时，河水的科氏加速度'向西，即指向左侧，如图所示。由动力学可知，有向左的加速度，河水必受有右岸对水的向左的作用力。根据作用与反作用定律，河水必对右岸有反作用力。北半球的江河，其右岸都受有较明显的冲刷，这是地理学中的一项规律。

::例一::...

已知：空气压缩机的工作轮以HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度ω绕垂直于图面的O轴匀速转动，空气以HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"相对速度沿弯曲的叶片匀速流动，如图所示。如曲线AB在点C的曲率半径为ρ，通过点C的法线与半径间所夹的角为φ，CO=r。试求：气体微团在点C的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"绝对加速度。解：取气体微团为动点，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系固定在工作轮上，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"定参考系固定于地面。因HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系作转动，故气体微团在点C的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"绝对加速度为相对、牵连和科氏加速度三项的合成。现分别求这三项加速度。：等于HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系上的点C的加速度。因工作轮匀速转动，故只有向心加速度，即方向如图所示。：由于气体微团相对于叶片作匀速曲线运动，故只有HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"法向加速度，即方向如图所示。：由可确定在图示平面内，并与垂直，指向如图所示。它的大小为根据加速度合成定理：将其投影到Ox'轴和Oy'轴，得于是，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"绝对加速度的大小可按下式求得的方向可由其方向余弦确定。

::例二::...

已知：刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆B上滑动，并带动摇杆B绕固定轴摆动。设曲柄长OA=r，两轴间距离比O=l。试求：摇杆B在如图所示位置时的角加速度。解：动点和HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系选择同§8-2节例一。因为HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系作转动，因此加速度合成定理为由于，欲求摇杆B的角加速度a，只需求出即可。现在分别分析上式中的各项：：因为动点的绝对运动是以O为圆心的匀速圆周运动，故只有HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"法向加速度，方向如图所示，大小为：摇杆上与动点相重合的那一点的加速度。摇杆摆动，其上点A的切向加速度为垂直于A，假设指向如图；HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"法向加速度为，它的大小为方向如图所示。在§8-2节例一中已求得，故有：因相对HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"轨迹为直线，故沿A，大小未知。：由知由§8-2节例一知于是有方向如图所示。为了求得，应将加速度合成定理向x'轴投影：即或解得式中，故为负值。负号表示真实方向与图中假设的指向相反。摇杆B的角加速度负号表示与图示方向相反，α的真实转向应为逆时针转向。

::例三::...

已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度转动。套筒A可沿BC杆滑动，BC=DE，且BD=CE=l。试求：图示位置时，杆BD的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度和角加速度。解：由于DBCE为平行四边形，因而杆BC作平移。以套筒A为动点，绝对速度=r。以杆BC为动系，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"牵连速度等于B点速度。其速度合成关系如上图所示。由图示几何关系解出因而杆BD的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度ω方向如图，大小为动系BC为曲线平移，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"牵连加速度与B点加速度相同，应分解为和两项。由加速度合成定理，有其中而和为未知量，暂设和的指向如图下图。将式（1）两端向y轴投影，得解出解得为正，表明所设指向正确。动系平移，点B的加速度等于HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"牵连加速度，因而杆BD的角加速度方向如图，值为

::例四::...

已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B共线。凸轮上与点A接触点为A'，图示瞬时凸轮上的A'的曲率半径为，点A'的法线与OA的夹角为θ，OA＝l。试求：该瞬时杆AB的速度和加速度。解：如果取凸轮上的点A'作为动点，动系固结在杆AB上，所看到的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"相对运动HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"轨迹是不清楚的。因此取杆AB上的点A为动点，动系固结在凸轮上。绝对运动是点A的直线运动，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"牵连运动是凸轮绕O轴的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"定轴转动，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"相对运动是点A沿凸轮轮缘的运动。各速度矢的方向如图上图所示，由点的速度合成定理=+其中=ωl可求得绝对运动是直线运动，因此沿直线AB方向；HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"牵连运动是匀速HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"定轴转动，因此指向点O；相对加速度由切向加速度和HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"法向加速度组成。其中由于HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"牵连运动为转动，因此有科氏加速度，大小为各加速度方向如下图所示。点的加速度合成定理为

向η轴投影有解得

::例五::...

已知：圆盘半径R=50mm，以匀HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度绕水平轴CD转动，同时框架和CD轴一起以匀HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"角速度绕通过圆盘中心O的铅直轴AB转动，如图所示。试求：圆盘上1和2两点的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"绝对加速度。解：首先计算点1的加速度。取圆盘上的点1为动点，HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系与框架固结，则HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系绕AB轴转动。应用加速度合成定理，有：是HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系上与动点相重合的那一点的加速度。HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系是无限大体，其上与动点相重合的点以O为圆心在水平面内作匀速圆周运动，因此这点只有HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"法向加速度，它的大小为方向如图所示。：动点的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"相对运动以O为圆心，在铅直平面内作匀速圆周运动，因此也只有HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"法向加速度，它的大小为方向如图所示。：由确定的大小为于是点1的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"绝对加速度大小为它的方向与，同向，指向轮心O。现在计算点2的加速度。仍将HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系固定在框架上。：因HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm""/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm"动参考系上与点2相重合的点是轴线上的一个点，这点的加速度等于零，因此=0。：相对加速度的大小为方向指向轮心O。：由确定的大小为方向如图所示。于是，点2的HYPERLINK"/lllx/left/wl/web/main/08_3.htm