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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精海淀区高二年级第一学期期末练习数学(文科)2018.1第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)直线在轴上的截距为A.B.C。D。(2)双曲线的渐近线方程为A。B。C。D.(3)已知圆经过原点,则实数等于A。B.C。D。(4)鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具,它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,不用钉子和绳子,完全靠自身结构的连接支撑.它看似简单,却凝结着不平凡的智慧。下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图,则该零件的体积为A.32B.34C。36D。40(5)椭圆的焦点为,若点在上且满足,则中最大角为A。B。C.D。(6)“”是“方程表示双曲线”的A.充分而不必要条件B。必要而不充分条件C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件(7)已知两条直线,两个平面,下面说法正确的是A。B.C。D.(8)在正方体的中,点是的中点,点为线段(与不重合)上一动点。给出如下四个推断:①对任意的点,平面;②存在点,使得;③对任意的点,则上面推断中所有正确的为A.①②B。②③C.①③D.①②③第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题4分,共24分.(9)直线的倾斜角为,经过点且与直线平行的直线方程为。(10)抛物线的焦点坐标为,点到其准线的距离为.(11)请从正方体的8个顶点中,找出4个点构成一个三棱锥,使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形,则这4个点可以是。(只需写出一组)(12)直线被圆所截得的弦长为.(13)已知椭圆和双曲线的中心均在原点,且焦点均在轴上,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中,则双曲线的离心率为.04(14)曲线的方程为①请写出曲线的一条对称轴方程;②请写出曲线上的两个点的坐标;③曲线上的点的纵坐标的取值范围是。三、解答题共4小题,共44分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(15)(本小题10分)在平面直角坐标系中,圆的半径为1,其圆心在射线上,且。(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程.(16)(本小题10分)如图,在三棱锥中,,且点分别是的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:.(17)(本小题12分)如图,平面平面,四边形和是全等的等腰梯形,其中,且,点为的中点,点是的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)请在图中所给的点中找出两个点,使得这两点所在的直线与平面垂直,并给出证明;(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求出的长度;如果不存在,请说明理由。(18)(本小题12分)已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,是斜边长为的等腰直角三角形。
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