排列数同步练习 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版（2019）选修第三册6.2.2排列数（共20题）一、选择题（共12题）从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法有   A．11种 B．15种 C．30种 D．36种从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为   A．甲乙、乙甲、甲丙、丙甲 B．甲乙、丙乙、丙甲 C．甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙 D．甲乙、甲丙、乙丙用1，2，3，4，5这五个数字可以组成比20000大，并且百位数不是3的没有重复数字的五位数．满足条件的五位数共有   A．96个 B．78个 C．72个 D．64个用排列数表示55−n56−n⋯69−n A．A5514 B．A55−n15 C．A696把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为   A．144 B．120 C．72 D．24甲、乙等7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是   A．96 B．120 C．360 D．480不等式An−12−n<7 A．n−1<n<5 B．1,2,3,4 C．3,4 D．4已知An+12−An A．4 B．5 C．6 D．7将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有   A．6种 B．12种 C．24种 D．48种用0，1，2，3组成的没有重复数字的全部四位数中，若按照从小到大的顺序排列，则第10个数应该是   A．2103 B．2130 C．2301 D．2310为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周．若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为   A．216 B．480 C．504 D．624从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派三人分别从事翻译、导游、礼仪三项不同的工作，若乙和丙只能从事前两项工作，其余三人均能从事这三项工作，则不同的选派方案有   A．36种 B．12种 C．18种 D．24种二、填空题（共5题）A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是．若P2n3=20Pn3张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和6，若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到个不同的三位数．（用数字作答）则七名身高不同的女生拍照，摄影师要求她们排成一列，身高由矮到高，再由高到低，最高的女生站在正中间，这七位不同的排列情况有种．有4男3女七个人排成一队照相，3女不相邻的排法有种．三、解答题（共3题）用排列数符号表示下列连乘积：(1)2020×2019×2018．(2)82+n83+n编号为A，B，C，D，E的5个小球放在如图所示的5个盒子里，要求每个盒子只能放1个小球，且A球不能放在1，2号盒子里，B球必须放在与A球相邻的盒子中．不同的放法有多少种？已知数列an，bn中，a1=1，an+1−n+1an=0，(1)求数列an，b(2)若cn=b

答案一、选择题（共12题）1.从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法有A62.D因为55−n，56−n，⋯，69−n中的最大数为69−n，且共有69−n−所以55−n⋅5.“插空法”，先排3个空位，形成4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A46.从除甲、乙之外的5人中选2人排在甲的两边并和甲相邻，剩下的全排即可，故有A57.由An−12−n<7整理得n2−4n−5<0，解得由题可知，n−1≥2且n∈N所以n=3或n=4，即原不等式的解集为3,4．8.An+12−An9.B11.当课程“御”排在第一周时，有A5当课程“御”“乐”均不排在第一周，且“御”不排在最后一周时，有A4所有可能的排法种数为120+384=504．12.利用分类加法计数原理，分三种情况：（1）选派乙和丙2人从事翻译、导游工作，再从剩下的3人中选1人从事礼仪工作，则排法种数是3A（2）选派乙、丙中的1人从事翻译或导游中的一项工作，再从剩下的3人中选派2人从事余下的两项工作，则排法种数是2×2×A（3）乙和丙都没有被选派，三项工作分配给丙、丁、戊三人，则排数种数是A3综上所述，不同的选派方案共有3A二、填空题（共5题）13.24把A，B视为一人，且B固定在A的右边，则相当于4人的全排列，有A414.348“组成三位数”这件事，分两步完成：第一步，确定排在百位、十位、个位上的卡片，即为3个元素的一个全排列A3第二步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有2种方法．根据分步乘法计数原理，共可以得到不同的三位数A316.201440三、解答题（共3题）18.(1)A2020(2)A99+n19.30根据A球所在位置分三类：第一类，若A球放在3号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的3个盒子放球C，D，E，有A33=6（种）不同的放法；第二类，若A球放在5号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的3个盒子放球C，D，E，有A33=6（种）不同的放法；第三类，若A球放在4号盒子内，则B球可放在2号，3号，5号盒子中的任何一个，余下的综上所述，由分类加法计算原理得不同的放法共有6+6+18=30（种）．20.(1)因为an+1