川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2022学年上学期期中联考九年级数学模拟试题

四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2022-2022学年上学期期中联考九年级A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共36分）选择题：（每小题3分，共36分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、要使有意义，x的取值范围是（）A．x≥5

B．x≤5

C．x＞5

D．x＜52、在二次根式①，②，③，④中，是同类二次根式的是

(

)A．①和③

B．②和③

C．①和④

D．③和④3、已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（）A．1对

B．2对

C．3对

D．4对4、如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（

）

A．

B．

C．

D．5、若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（

）

A．-3

B．-5

C．-7

D．-156、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）

7、如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A．

B．

C．

D．8、若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第（）象限．

A．四

B．三C．二

D．一9、一元二次方程的一根为2，则另一根为

（

）A．-3

B．3

C．1

D．-110、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A．7

B．﹣7

C．2a﹣15

D．无法确定11、为执行“均衡教育”政策，某县2022年投入教育经费2500万元，预计到2022年底三年累计投入亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（

）A.B.C.D.12、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④EF2=CF·AF其中正确结论的个数为(

)

A．1

Ｂ．2

C．3

D．4第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13、方程的解是.14、若x2﹣6x+7=（x﹣3）2+n，则n=

．15、在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是

km．16、已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则+值为________．17、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△ADE：S△COE=________．

18、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为__。三、解答题：本大题共6个小题，共46分19、计算：

（6分）20、

解方程（6分）21、如图，数轴上表示l和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求的值．（8分）22、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0

,(1)

若x=﹣1是该方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)

对于任意实数m，判断该方程的根的情况，并说明理由．（8分）23、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的外面四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．（9分）

24、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。（1）求证：△ABF∽△CEB，（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD得面积。（9分）B卷（共20分）四、解答题：本大题共2个小题，共20分25、如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数关系式；(2)当t为何值时，△POQ与△AOB相似．（9分）26、某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）用含x的代数式表示商店获得的利润，并用配方法计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？（11分）九年级数学参考答案一、A2、C

3、D4、B

5、D

6、A7、A8、D9、B10、A11、D12、C二、13、x1=3,x2=-3

14、-2；15、16、10

17、3:218、三、计算题19、计算：

解：

…………..3分

………….4分

………………6分20、

解：……..3分

或…………5分

，…………….6分21、解：由题意得：CA=AB==1一x，所以……………..4分所以…………8分22、解：（1）=-1是方程的一个根，所以1+-2=0，解得=1．………………..2分

方程为2--2=0，解得，1=-1，2=2．

所以方程的另一根为=2．…………….4分（2）=2+8，……………6分因为对于任意实数，2≥0，所以2+8>0，所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根．…..8分23、24、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB∥CD，∴∠ABF=∠CEB，∴△ABF∽△CEB。

…………3分

（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD且AB=CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。

∵DE=CD，∴，，………6分

∵，∴，。∴，∴。………9分25、∴y＝×OP×OQ＝×t×(6－t)＝－t2＋3t(0≤t≤6)．……….4分(2)①当△POQ∽△AOB时，＝，即＝，解得t＝4……..6分②当△POQ∽△BOA时，＝，即-＝，解得t＝2.∴当t＝4或t＝2时，△POQ与△AOB相似．….9分26、【解答】解：由题意得：（1）50+x﹣40=x+10（元）（3分）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400﹣1