南京市数学中考模拟试卷

南京市数学中考模拟试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(·七里河模拟)在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA=，则sinA的值为（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.

B.

C.y＝3x

D.y＝x2

3.（2分）(·梅州)如图，几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一种点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一种；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(·重庆)若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A.3：2

B.3：5

C.9：4

D.4：9

6.（2分）(·柘城模拟)一元二次方程的根的状况是（）A.没有实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一种实数根

D.有两个不相等的实数根

7.（2分）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（）A.22°

B.32°

C.136°

D.68°

8.（2分）(·市北区模拟)图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所构成的图形不能围成正方体的位置是（）A.①

B.②

C.③

D.④

9.（2分）(·柘城模拟)已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一种动点，，当最短时，点的坐标为（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(·柘城模拟)已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A.或1

B.或1

C.或

D.或

二、填空题(共13题；共60分)11.（1分）(九上·西湖期末)把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为________cm．12.（1分）(·柘城模拟)若函数是有关x的反比例函数，则m的值是________13.（1分）(·柘城模拟)如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得到，与相交于点，当时，________.14.（2分）(·三明模拟)如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为________．15.（1分）(·柘城模拟)如图，等腰中，，，点是边上不与点，重叠的一种动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为________.16.（10分）(·柘城模拟)

（1）计算：（2）解方程：17.（10分）(·柘城模拟)如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点.（1）求证：；（2）当，时，求的长.18.（2分）(·淮安)如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有也许出现的成果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．19.（2分）如图，某办公楼AB的背面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂某些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参照数据：sin22°≈，cos22°，tan22）20.（2分）(·永州)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长．21.（2分）(·泰安)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重叠，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象通过点D，与BC的交点为N．（1）求反比例函数和一次函数的体现式；（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．22.（11分）(·柘城模拟)如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，.（1）观测猜测：图1中，与的数量关系是________，位置关系是________.（2）探究证明：将图1中的绕着点顺时针旋转，得到图2，与、分别交于点、，判断的形状，并阐明理由；（3）拓展延伸：把绕点任意旋转，若，，请直接写出面积的最大值.23.（15分）(·柘城模拟)如图，抛物线通过，两点，且与轴交于点，抛物线的对称轴是直线.（1）求抛物线的函数体现式；（2）抛物线与直线交于、两点，点在轴上且位于点的左侧，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标；（3）是直线上一动点，为抛物线上一动点，若为等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.参照答案一、选择题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7