2023年人教版数学八年级上册《与三角形有关的角》专项练习（含答案）

2023年人教版数学八年级上册《与三角形有关的角》专项练习一 、选择题1.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为()A.40°B.45°C.50°D.55°2.在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是(

)A.500

B.650

C.1150

D.2503.如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为()A．40°

B．45°

C．55°

D．70°4.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是().A.40°

B.60°

C.80°

D.120°5.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(

)

A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55°6.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC度数为(

)A.15°

B.25°

C.30°

D.50°7.如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于(

)

A.130°

B.210°

C.230°

D.310°8.如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是()A.56°B.60°C.68°D.94°9.锐角三角形中，最大角α的取值范围是()A.00＜α＜90ºB.600＜α＜90ºC.600＜α＜1800D.60º≤α＜90º10.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝()A.75°B.80°C.85°D.90°11.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，则∠C的度数为（

）A.40°

B.41°

C.42°

D.43°12.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于().A.360°-∠A

B.270°-∠αC.180°＋∠α

D.2∠α二 、填空题13.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=

.14.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________15.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=__________。16.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为

°．17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．18.如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2……依次类推，∠BD5C的度数为．三 、解答题19.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.20.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.21.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求∠BCD和∠ECD的度数．22.如图，已知点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)∠EGH＞∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.23.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD=∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.24.Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是△ABC边AC、BC上点,点P是动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠ɑ．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上,如图（3）所示,则∠ɑ、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠ɑ、∠1、∠2之间的关系为：．25.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．（1）请你通过画图、度量，填写下表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数∠BDI的度数（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．

答案1.A2.B3.C4.A5.B6.B.7.C8.A9.A10.A11.B12.D13.答案为：25°14.答案为：6，与它不相邻的两个内角，3600

15.答案为：130

16.答案为：180°．17.答案为：30°.18.答案为：56°.19.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°20.21.解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．∵∠B=60°，∴∠BCD=180°－∠CDB－∠B=30°．∵∠A=20°，∠B=60°，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∴∠ACB=100°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=eq\f(1,2)∠ACB=50°，∴∠ECD=∠BCE－∠BCD=20°．22.证明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH＞∠B，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE.(两直线平行，同位角相等)，∴∠EGH＞∠ADE；(2)∵∠BFE是△AFE的外角，∴∠BFE＝∠A＋∠AEF，∵∠EGH是△BFG的外角，∴∠EGH＝∠B＋∠BFE.∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF，又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE(两直线平行，同位角相等)，∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.23.证明：(1)∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD＋∠BCD=90°，∠B＋∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B.(2)在Rt△AFC中，∠CFE=90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE.∴∠AED=∠CFE.又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE.24.解：（1）140°;（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α;（4）∠2=90°+∠1-α，25.解：（1）填写表格如下：∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数110°120°135°150°∠BDI的度数1