三角形全章分节习题基础型拔高型

第七章三角形与三角形有关的线段三角形的边1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3,4,8B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,102、 如图，图中三角形的个数为（）A、4B、6 C、8 D、103、 下列图形中具有稳定性的有（）个①②③④⑤⑥3题图A、2B、3 C、4 D、54、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为（）D、不能确定A、13 B、17 C、13或D、不能确定5、 一个三角形有―边，―个内角， 顶点， 个外角。6、如图，图中有 三角形，把它们用符号分别表示为 7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有―选法，它们分别是 &已知三角形的三边长分别为x,3,4则Sx的取值范围是 .9、若等腰三角形两边长分别为3,4则它的周长为 .10>△ABC中，如果AB=8cm,BC=5cm，那么AC的取值范围是

決能力提升11、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为（）cm.A、3 B、8 C、3或8D、以上答案均不对12、 如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是（ ）A、x>4cm B、x>2cmC、x绍cm D、x支cm13、 若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为（）A、2cmB、4cm C、6cm D、8cm14、 已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.15、 两根木棒的长分别是7cm,10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长有什么限制？说明理由.兴探索研究16、 如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H,试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由.A 16题图 B7.1.2三角形的高、中线、与角平分线1、下列说法错误的是（ ）.A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点三角形的三条高可能相交于外部一点BE是△ABC的高的图形是（）2、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（）2、下列四个图形中，线段ABC3、如图,3、如图,2题图D,E分别是AABC的边AC,BC的中点，贝卩下列说法错误的是（）A.A.DE是ABCD的中线C.AD=DC,BE=ECBD是AABC的中线D.ZC的对边是DE3题图4题图43题图4题图4、如图,（1）在A（1）在AABC中，BC边上的高是 ;_⑵在AAEC中，AE边上的高是 ;_⑶在△FEC中，EC边上的高是 ;(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则S^EC= cm2,ce= cm.5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 ■勺中线。AA6题图AAA6题图A6、如图，bd=1bc，则BC边上的中线为―SABD=——決能力提升7、如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且S,Abc=TOC\o"1-5"\h\z4cm2，则S阴影等于（ ）。A.2cm2 B.1cm2 C.—cm2 D.-cm22 4&在△ABC中，D是BC上的点，且BDDC=2：,S^d=12,那么S出bc等于（ ）.A.30B.36C.72D.249、如图，在△ABC中，ZC=110°,B=20°,AE是ZBAC的平分线，求/AEC的9题图度数9题图10、在ZSABC中，AB=AC,AD是中线，△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长。C.13cm,12cm,20cm D.5cm,5cm,11cmC.13cm,12cm,20cm D.5cm,5cm,11cmC.13cm,12cm,20cm D.5cm,5cm,11cmC.13cm,12cm,20cm D.5cm,5cm,11cm兴探索研究11、如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，S^c=4cm2，求S）abe.12、如图，有一块二角形优良品种试验基地，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）。AAAAAA7.1.3三角形的稳定性兴基础知识1、 下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C梯形 D.直角三角形2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 （ ）A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm77题图3、不是利用三角形稳定性的是()A、A、自行车的三角形车架B、三角形房架C、C、照相机的三角架D、矩形门框的斜拉条4、下列图形具有稳定性的有()C、④⑤A、①②4、下列图形具有稳定性的有()C、④⑤A、①②B、②③④D、①②③④⑤5、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是A、三角形的稳定性 5、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是A、三角形的稳定性 B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短D、垂线段最短決能力提升6、判断题(正确的画“£”昔误的画“净”(1)三角形具有稳定性(2)四边形不具有稳定性(3)三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用,(3)三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用,而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用(4)只要在四边形的木架上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了()7、木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB,CD两个木条，这是根据数学上什么原理?4L8、现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？＊探索研究9、要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？与三角形有关的角三角形的内角＊基础知识1、 若三角形三个内角的比为1:3，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形2、 在/△ABC中，6=2（ZB+JC），则从的度数为（）A、100°B、120°C、140°D、160°3、已知AABC中，ZA=20°,B=JC,那么AABC是（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形4、一个三角形至少有（）A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角5、在△ABC中若ZA=80°JC=20。，则ZB二 若ZA=80°ZB=JC则/C二___。6、已知AABC的三个内角的度数之比ZA：Z：Z=135，贝JZB= ,ZC=_。12，则这个等腰三角形的顶角为7、如图，在△ABC中ZBAC=60°,B=45°12，则这个等腰三角形的顶角为AD是ZBAC的平分线，则ZDAC= ,zADB= 。&已知等腰三角形的两个内角的度数之比为9、求出下列图中x的值(2)9题图x=x=x= (2)9题图x=x=x= 決能力提升10、在△ABC中，/B,/C的平分线交于点決能力提升10、在△ABC中，/B,/C的平分线交于点O,若ZBOC=132°，贝SZ= .11、 如图，已知Z1=20°Z2=25°ZA=35。，则ZBDC的度数为 12、 如图，在△ABC中,ZB=ZC,11题图AFDJBC,DE1AB,ZAFD=158°，贝卩ZDF二 xxxx(1)若(1)若zA=100°，求x的值;⑵若zA=n。，求x的值.13、在△ABC中，ZA=-ZC=-/ABC,22BD是/ABC的平分线，求/A及ZBDC的度数.兴探索研究A10014题图14、如图，已知/1=z2,Z3=z4.A10014题图722三角形的外角1、已知等腰三角形的一个外角是 120°，则它是（）A.等腰直角三角形 B.—般的等腰三角形C等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180°那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A.30° B.60° C.90° D.120°3、 已知三角形的三个外角的度数比为23：，则它的最大内角的度数为（）.A.90°B.110° C.100° D.120°4、 如图，下列说法错误的是（）A、 /B>zACDB、 ZB+zACB=180°-AC、 /B+ZACB<180D、ZHEC>zB5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 （）.A、直角三角形 B、锐角三角形C、钝角三角形 D、无法确定6、如图，若/A=100°,B=45°,C=38°，则DFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°7、如图，/1二

&如图，则/仁 = = 9、已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为 10、如图，在/△ABC中,D是BC边上一点，4二Z2,Z3=z4,ZBAC=63。，求ZBAC=63。，求ZDAC的度数.11、如图，飞机要从A地飞往B地,因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）18°即/A=18°）飞到了C地，已知4ABC=10。，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达11题图B处？（即求/BCD的度数）11题图13、如图，试说明①4BDC>4A:②ZBDC二ZB+4C+4A,如果点D在线段BC的另55、55、一侧，结论会怎样?多边形及其内内角和多边形1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A.n B.(n-1) C.(n-2)D.(n-3)2、n边形所有对角线的条数为()条.A.n(n-1) B n(n-2)2.2C.n(n-3)2Dn(n-4)23、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）A、三角形 B、四边形 C、五边形D、六边形4、4题图()DAB5题图CD4、4题图()DAB5题图CD6、下列说法正确的是（）—个多边形外角的个数与边数相同—个多边形外角的个数是边数的2倍C每个角都相等的多边形是正多边形D.每条边都相等的多边形是正多边形7•—个四边形截去一个角后变成 边形。&过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8个三角形，这个多边形的边数是 決能力提升9、填表：边数34568・・・n从一个顶点出发的对角线的条数・・・上述对角线分成的三角形个数・・・总的对角线条数・・・10、 若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，贝Hm-k+n二 .兴探索研究11、 为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等•现已经有两种不同的分法：分别作两条对角线如图（1）;过一条边的四等分点作这条边的垂线段如图（2）（图中两图形的分割看做同一方法）.请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法（请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法（只要求正确画图，不(1)写画法）.(1)11题图⑵732多边形的内角和兴基础知识1、一个多边形的内角和是外角和的 2倍，它是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形TOC\o"1-5"\h\z2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （）A、三角形 B、四边形 C、五边形D、六边形3、 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）A、6 B、7 C、8 D、94、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加 （）A.180°B.360°C.（n-2）180°D.n4805、若一个多边形的内角和与外角和相加是 1800°，则此多边形是（ ）A、八边形 B、十边形 C、十二边形D、十四边形6、正方形每个内角都是 每个外角都是 。_7、六边形共有 条对角线，它的内角和是 。_&五边形的内角和等于 9、十边形的对角线有 条。1010、正十五边形的每一个内角等于 o1010、正十五边形的每一个内角等于 o11、内角和是1620。的多边形的边数是 。12、 一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 形；一个多边形的各内角都等于120。，它是边形。13、 如果一个多边形的每一外角都是24。，那么它是边形。14、 将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和为 決能力提升15、一个多边形的内角和与外角和之比是 52,则这个多边形的边数为 。16、 一个多边形的外角和是内角和的|，则这个多边形的边数为—.17、 一个多边形截去一个角后，所得的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有条边。兴探索研究18、如图，在六边形ABCDEF中,AF/CD,AB//DE且ZA=120°,/B=80。，求C和ZD的度数18题图19、阅读材料，并填表：在SBC中，有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图(1)).当AABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？A A A/A /ACC、正六边形和正三角形 C、正六边形和正八边形CC、正六边形和正三角形 C、正六边形和正八边形完成下表小BC内点的个数123・・・1002构成不重叠的小三角形的个数35・・・课题学习镶嵌衣基础知识1、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A.正方形B.正五边形 C.等边三角形 D.正六边形2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是 （）.A.正六边形和正三角形 B.正三角形和正方形正八边形和正方形 D.正五边形和正八边形3、用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是 （）A、等边三角形B、正方形 C、正五边形D、正六边形4、下列图形中，能镶嵌成平面图案的是（）A、正六边形B、正七边形 C、正八边形D、正九边形5、不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为（)A、正八边形和正方形 B、正五边形和正十边形1414题图6、用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有 （）种.A、1B、2C、3D、47、某装饰公司出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形•若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共