力学综合题辅导-能量动量要点

力学综合---动量-能量专题【理论指导】动量的能量结合解题的思路.仔细审题，把握题意在读数的过程中，必须认真、仔细，要收集题中的有用信息，弄清物理过程，建立清晰的物体图景，充分挖掘题中的隐含条件，不放过每一个细节。进行物理过程分析时(理论分析或联想类比)，注意把握过程中的变量、不变量、关联量之间的关系。B确定研究对象，进行运动、受力分析.思考解题途径，正确选用规律(1涉及求解物体运动的瞬时作用力、加速度以及运动时间等，一般采用牛顿运动定律和运动学公式解答；(2不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而涉及力、位移、速度的问题，无论是恒力还是变力，一般采用动能定理解答；如果符合机械能守恒条件也可用机械能守恒定律解答。(3若涉及相对位移问题时，则优先考虑能量的转化和守恒定律，即系统足服摩擦力做的总功等于系统机械能的减少量，系统的机械能转化为系统的内能。(4涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。这类问题由于作用时间都极短，动量守恒定律一般大有可为。D检查解题过程，检验解题结果。【实战演练】、如图所示，、、三个小球位于同一水、如图所示，、、三个小球位于同一水平面上，它们大小相同，、质量相等，都是球质量的一半，、两球开始静止，球以速度向右运动，要使球能分别将、两球撞上高度分别为 0 的平台(且都不再返回)。已知和的碰撞没有机械能损失，和碰后粘在一起，不计一切摩擦，求的范围。、如图所示，三块木板的质量均为、如图所示，三块木板的质量均为长度均为，、置于水平地面上，它们的间距，置于板的上端并对齐。、、之间及、与地面之间的动摩擦因数均为M,最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给施加一个水平向右，大小为的恒力F假定木板、碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，最终没有脱离板，取 。求：最终、、的速度是多少?要使完全离开并不脱离木板，每块木板的长度应满足什么条件？」 '川用的、如图所示，圆官构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点时与静止于该处的质量与相同的小球发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距为R重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：()粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t()小球冲进轨道时速度的大小4在光滑水平面上静置有质量均为的木板和滑块D木板上表面粗糙.动摩擦因数为1滑块上表面是光滑的起，圆弧，其始端点切线水平且在木板 上表面内，它们紧靠在滑块上表面是光滑的起，如图所示.一可视为质点的物块。质量也为，从木板的右端以初速度滑上木板过点时速度为，又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块圆弧的最高点处，求：）物块滑到处时木板的速度）物块滑到处时木板的速度2木板的长度L3滑块圆弧的半径质量为的小球用一根轻质弹簧连接．现把它们放质量为的小球用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为，如图所示，小球从小球的正上方距离为 的处自由落下，落在小球上立刻与小球粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到点（设两个小球直径相等，且远小于，略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为‘，其中为弹簧的劲度系数，''为弹簧的形变量．求：1小球的质量.

2小球与小球一起向下运动时速度的最大值.6如图所示，水平传送带长= ,质量为=1的木块随传送带一起以v1=1m/s的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数M=0.当木块运动到传送带的最右端点时，一颗质量为m=20的子弹以v0=00m/s水平向左的速度正好射入木块并穿出，穿出速度=0m/s以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，并从木块中穿出，设子弹穿过木块的时间极短，且每次射入点各不相同，取10m/s2,求：（1）在被第二颗子弹击中前木块向左运动到离点多远处？（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？（3）试说明从第一颗子弹射入木块到第二颗子弹刚要射入的时间内，子弹、木块和传送带三者构成的系统是如何产生内能的？1、解析：设、质量为m,质量为2m,a碰后瞬间速度为v1、v2,、系统动量守恒，有:2mv0=2mv1+mv2①由①②解出：v1=v0/ v2=v0/欲使、能达到高度，有：）欲使、能达到高度，有：）12mv?占2mgh用*HjvAW1欲使与碰后不能达到高度，有：2। .口④欲使与碰后能一起上升到2高度，满足：2mv1=mv2>9m.'s(3inv>9m.'s综上可知9m/sWv0W12m/s2、（1）一开始与水平地面之间的滑动摩擦力Upmg在的作用下向右加速运动。—加《由动能定理得：（—1s=2 ①a 两木块的碰撞瞬间，满足动量守有：mv1=（m+mv2②碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设整体、向前移动的位移分别为S1、S2受滑动摩擦力分别为 生3pm、Upm 三者的外力之和为零系统动量守恒有:2mv2=（2m+mv3③解①②③得v3=：'「、，再代入数据可得v3二m/s④所以最终、、的速度是,m/s—x2』才】卜;—&x2tu卜；（2对于整体：（-2si—3sU] ? ⑤—ftnj对于：3s2⑥相对于 的位移为S3,由几何关系得2L+S2+S3=S1+2L⑦②③④⑤⑥解得S3=“，再代入数据可得S3二m⑧要使刚好完全离开即对齐相对于的位移上《小二1山⑨要使不脱离木板则S3解得m⑩4 .2一tn4/4一/f?要使完全离开并不脱离木板、每块木板的长度应满足：93（1）粘合后的小球、和小球、,飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有2R=一城一（3分）

解得：''■,（分）（）设小球的质量为，碰撞前速度大小为，把小球冲进轨道最低点处的重力势能定为0，由机械能守恒定律知：—mv--+2mgR（分）设碰撞后粘在一起两球的速度为，由动量守恒定律知：（分）飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有（分）联立可解得：":二"（分）4由点到点时，取向左为正.由动量守恒得%,又I，,则J由点到点时，根据能量守恒得―mv0L-由点到点时，根据能量守恒得―mv0L-2x一巩一^-『——nj（—=^itngL,由点到点滑块与物块的动量守恒，+m—=2研共ngR=:丑乂:尸-；1女=一玲，我=工=理则I-；机械能守恒，得）2--x216 2、由平衡条件得，设球的质量为，与球碰撞前的21喈*0=—mv~TOC\o"1-5"\h\z速度为，由机械能守恒定律得： 2, 匕二——设球、结合后的速度为修，由动量守恒定律得： '"明-（m.+小＞摩%+—kx；=0_1（町十jn）耳由于球、恰能回到点，根据动能定理得： 2 2由点向下运动的距离为时速度最大，加速度为零.即纨1=机"+与），因为'” ■：-，，-；'所以'1 ”.由机械能守恒得I 2I,2I 2 1r 2（n?,+ 十一f网十/司叫十—=—（z?i|t即）％一十一用向十两）解得:解得:6（）第一颗子弹击中过程中，设子弹射穿木块后，木块的速度为，子弹射穿木块的过程中动量守恒:」 ",解得：।木块在传送带上先向左做匀减速运动，当速度减为零后再向右做匀加速运动直至与传送带同速.设此过程中木块运动的时间为、对地的位移为.以向右方向为正方向，则〃仁'^〃仁'^' ： .解得由动能定理得： - -解得 "故在被第二颗子弹击中前木块向右运动到离、点1.米5处．

（2）设木块在传送带上向左做匀减速运动，在速度减为