四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

树德中学高2021级高一上学期11月阶段性测试数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果集合，，那么集合、之间的关系是（）A. B. C. D.互不包含2.已知角的终边过点，且，则的值为A. B. C. D.3.已知，则A. B. C. D.4.用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（）A. B.C. D.5.设函数，则函数定义域为（）A. B. C. D.6.若函数，满足（1），则单调递减区间是（）A.， B.， C.， D.，7.函数在的图像大致为A. B. C. D.8.已知在上递减的函数，且对任意的，，总有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.9.设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0＜x＜100，x∈N＋)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品Ax%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是()A.15 B.16C.17 D.1810.已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是（）A.(－∞，－1) B.(－∞，1)C.(－1，0) D.[－1，0)11.已知当时，函数图象与的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是A. B.C. D.12.已知定义在上的函数为减函数，对任意的，均有，则函数的最小值是（）A.2 B.5 C. D.3二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若幂函数在上为增函数，则实数m的值为______.14.计算_________15.设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是__________．16.若曲线上至少存在一点与直线上的一点关于原点对称，则的取值范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）已知，求.（2）若，求的值.18.已知函数．（1）当时，求满足值；（2）当时，存在，不等式有解，求的取值范围．19.已知函数f(x)＝log(x2－2ax＋3)．(1)若f(－1)＝－3，求f(x)单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)在(－∞，2)上为增函数？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．20.某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万元）满足．设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）．（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大？21.已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．22.若函数对定义域内的每一个值，在其定