勾股定理单元测试

八下第十七章勾股定理单元检测班级：_________姓名：_________成绩：___________一、选择题：（每小题2分，共20分）1、列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1,1， C．6，8，11 D．5，12，232、已知下列命题：①对顶角相等；②所有偶数都是4的倍数．其中逆命题是真命题的是（）A．只有①B．只有②C．①②都是D．①②都不是3、如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为（）A． B．- C．2 D．-24、如果梯子的底端离建筑物底部8米，则17米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米 B．13米 C．14米 D．15米如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是()eq\f(4\r(3),3)B.4C.8eq\r(3)D.4eq\r(3)6、如图2，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，若CD＝2，则BD的长为（）A．4

B．5

C．6

D．87、如图3，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（

）A．1B．2C．eq\r(2)D．eq\r(3)如图，平面直角坐标系中，△OAB的边OB落在x轴上，顶点A落在第一象限．若OA＝AB＝5，OB＝8，则点A的坐标是（）A．（8，5）B．（4，5）C．（4，3）D．（3，4）9、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）8米B.10米C.12米D.14米10、2022年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图4所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则(a＋b)2的值为（）A．13B．19C．25D．169填空题：（每小题2分，共20分）11、如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积为225和144，则正方形A的面积为．12、已知命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”．其逆命题是13、如图5，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝2，则AB＝14、平面直角坐标系中点P(3,6)到原点的距离是15、已知直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为16、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为米17、如图是一段楼梯，∠A＝30°，斜边AC是4米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯米．18、如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C＝90°，已测得AB＝260m，BC＝100m，AD＝20m，EC＝10m，则池塘的宽度DE＝m19、如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，高为12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为cm20、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．解答题：（6分）在△ABC中，AB＝2eq\r(3)，BC＝2，AC＝4，求△ABC的面积．22、（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。23、（6分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．求△ABC的面积。（2）求△ABC的周长。（3）在x轴上有一点P，使PA+PB最小，此时PA+PB的最小值24、（6分）如图9，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求BC边上的高AD和△ABC的面积．25、（6分）在四边形△ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，求∠BCD的度数．26、（7分）如图，在中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12，BC=5,BD的长

（7分）如图，铁路上A，B两点相距23km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=8km．现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

（8分）已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D