2022年东营市初中学业水平考试模拟试卷(二)

2022年东营市初中学业水平考试模拟试卷(二)

(时间:120分钟总分:120分)一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是(C)3+(-2)B.3-(-2)C.3X(—2)D.(—3)三(-2)下列运算中,正确的是(B)A.m6•m2=mi2B.(-mn)2=m2n2C.V3-V2=lD.(m+2)2二m?+4运用初中数学教材上使用的某种电子计算器求晶+V6的近似值，其按键顺序正确的是(A)鬥8+2idF灯6=8灯+叵6已=v8+v6=8v+6v=4•如图，快艇从点P处向正北航行到点A处时，向左转50°航行到点B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为(A)北偏东30°北偏东80°北偏西30°北偏西50°一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数,分别是2,1,0,-1,卡片除数不同外其他均相同,随机从这四张卡片中一次抽取两张,抽取的两张卡片上数之积为非负数的概率是(C)A.1B.1C.2D.13432某校举行“停课不停学,名师陪你在家学”活动,计划投资8000元建设几间直播教室,为了保证教学质量,实际每间直播教室的建设费用增加了20%,并比原计划多建设了一间直播教室,总共追加了4000元.根据题意,原计划每间直播教室的建设费用是(C)A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元—次函数y=ax+b与反比列函数y=£的图象如图，则二次函数Xy=ax2+bx+c的大致图象是(A)

ABAB如图,一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔,已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1,则圆的面积约为正方形面积的(B)第8第8题图A.27倍B.14倍C.9倍D.3倍如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为x,△ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是(D)D第9题图AB

D第9题图ABCD如图,在矩形ABCD中,AD=V3AB,对角线相交于点0,动点M从点B向点A运动(到点A即停止)，点N是AD上一动点,且满足ZMON=90°,连接MN.在点M,N运动过程中，以下结论:①点M,N的运动速度不相等;②存在某一时刻使S=S;3S逐渐减小;④MN2二BM2+DN2.其中正△AMN△M0N△AMN确的有(D)第10题图A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本大题共8小题，其中11〜14题每小题3分,15〜18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.空气的密度是1.293X10-3g/cm3,用小数把它表示为0.001293g/cm3.因式分解：-x+4xy-4xy2二-x(1-2y)2.某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形统计图,如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是270.

4035碧20£5-富-4035碧20£5-富-不合格合格良好优秀第13题图以ABCD对角线的交点0为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若点A坐标为(-2,1),则点C坐标为，-1)，-1)第14题图若m,n是一元二次方程X2+2xT=0的两个实数根，则m2+4m+2n的值是-3.如图,有一块半径为1m,圆心角为90°的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计)，那么这个圆锥形容器的高为已知ZAOB=60°，点P是ZAOB的平分线0C上的动点，点M在边0A上,且0M=4,则点P到点M与到边0A的距离之和的最小值是2"3.如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A的坐标为(1,0),过点A作x轴的垂线交直线l于点D,以AD为边1111作正方形ABCD;过点C作直线l的垂线，垂足为A,交x轴于点B,1111122以AB为边作正方形ABCD;过点C作x轴的垂线,垂足为A,交直线2222223l于点D,以AD为边作正方形ABCD,….依此类推，则正方形ABCD333333nnnn的面积为(9几-1.2TA/fG…b爲丘第18题图三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.(8分)(1)计算:V8-2sin30°-|l-^2|+(1)-2-(n-2022)。；2⑵先化简，再求值：(xy2+x2y)X壬—三仝，其中x=-1,y=2X22xyy2x2-y2sin45°-V-8.解:(1)原式=2V'2-2X1-(V'2-1)+4-1=2V'2-1-V2+1+3二V2+3.2原式二xy(x+y)X-—X(x^)(x-y)=x-y.(%y)2咒2y当x=-1,y=2sin45°-VT8=2X^2-(-2)=V2+2时，2原式=-1-(“2+2)=-1-丁2-2=-3-“2.(8分)某市举行“龙舟赛”,吸引了全国各地选手参加.现对某校初中1000名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查(参与调查的同学只能选择其中一项),并将调查结果绘制出不完整的统计图表,请根据统计图表回答下列问题:类别频数频率

m=,n=;(2)补全条形统计图;估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有多少人;已知“很了解”的4名学生是三男一女,现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛,请用画树状图或列表的方法说明,抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同.解:(1)50200.20.08解析:a=16三0.32=50,b=50-(10+16+4)=20,m=10三50=0.2,n=4三50二0.08.(2)补全条形统计图如下:(3)估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有1000X20=400(人).50⑷记4名学生中3名男生分别为A,A,A,1名女生为B,列表如下:123学生A1A2A3BA1—(A,A)12(A,A)13(A,B)1A2(A,A)21—(A,A)23(A,B)2A3(A,A)31(A,A)32—(A,B)3B(B,A)1(B,A)2(B,A)3—从4人中任取两人的所有机会均等结果共有12种,抽到两名学生均为男生包含:AA,AA,AA,AA,AA,AA共6种等可能结果，121321233132所以P(抽到两名学生均为男生丿二鸟二1.122抽到一男一女包含:AB,AB,AB,BA,BA,BA共6种等可能结果,123123所以P(抽到一男一女丿二亘二1.122故抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率相同.(8分)如图，在AABC中,CA=CB,BC与0A相切于点D,过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E,交0A于点F,连接BF.(1)求证:BF是0A的切线.(2)若BE=5,AC=20,求EF的长.证明:连接AD,如图.因为AE丄AC,所以ZCAB+ZEAB=90°.因为BC与0A相切于点D,所以ZADB=90°，所以ZABD+ZBAD=90所以ZBAE=ZBAD.在AABF和AABD中，AB=AB,乙BAF=^BAD,AF=AD,所以△ABF^AABD(SAS),所以ZAFB=ZADB=90°,所以BF是0A的切线.⑵解：由⑴得BF丄AE.因为AC丄AE，所以BF〃AC,所以△EFBs^EAC,所以竺二箜.CECA因为BE=5,CB=AC=20,所以CE=EB+CB=5+20=25,所以巨二空,所以BF=4.2520在RtABEF中，EF二“BE2-BF2=“52-42=3.(8分)在”新冠病毒”防控期间,某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售,两次购进同一商品的进价相同,具体情况如表:项目购进数量/件购进所需费用/元酒精消毒液测温枪第一次30408300第二次40306400(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元公司决定酒精消毒液以每件20元出售,测温枪以每件240元出售.为满足市场需求,需购进这两种商品共1000件,且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍,求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润.解：(1)设酒精消毒液每件的进价为X元,测温枪每件的进价为y元,根据题意,得｛40：+30y=6400,解得［y：^.所以酒精消毒液每件的进价为10元,测温枪每件的进价为200元.(2)设购进测温枪m件,获得的利润为W元，则购进酒精消毒液(1000-m)件，根据题意,得W=(20-10)(1000-m)+(240-200)m=30m+10000.因为酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍,所以1000-m$4m，解得mW200.又因为在W=30m+10000中,30>0,所以W的值随m的增大而增大，所以当m=200时,W取最大值，最大值为30X200+10000=16000,所以当购进酒精消毒液800件、测温枪200件时,销售利润最大,最大利润为16000元.(8分)如图，反比例函数y"的图象与一次函数y二mx+n的图象相交于A(a,-1),B(T,3)两点.求反比例函数和一次函数的表达式;设直线AB交y轴于点C,点N(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,

过点N作NM丄x轴交反比例函数y岂的图象于点M,连接CN,OM.若XS>3,求t的取值范围.四边形COMN解：(1)因为反比例函数y=-的图象与一次函数y二mx+n的图象相交于XA(a,T),B(T,3)两点，所以k=-1X3=aX(-1),所以k=-3,a=3,所以点A的坐标为(3,-1),反比例函数的表达式为y=-3.把A(3,-1),B(-1,3)代入y二mx+n,得｛[=身畀",解得｛霍；，-'所以一次函数表达式为y=-x+2.因为直线AB交y轴于点C,所以点C的坐标为(0,2),所以S=S+S=2xtX3+!X2Xt=3+1.四边形COMN△OMN△OCN2t22因为S〉3,四边形COMN所以3+t〉3,2所以t〉3・2(10分)已知在△ABC中,0为BC边的中点，连接AO,将AA0C绕点0顺时针旋转(旋转角为钝角)，得到△EOF,连接AE,CF.(1)观察猜想图①中，当ZBAC=90。且AB=AC时,AE与CF满足的数量关系是;(2)类比探究如图②，当ZBAC=90。但ABHAC时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.拓展延伸如图③，延长AO到点D,使OD=OA,连接DE,当AO=CF=5,BC=6时,求DE的长.解：（1）AE二CF.解析：因为AB=AC,ZBAC=90°,OC=OB,所以OA=OC=OB,AO丄BC.因为ZAOC=ZEOF=90°,所以ZAOE=ZCOF.又因为OA=OC,OE=OF,所以△AOE^ACOF(SAS)，所以AE=CF.(2)结论成立.证明如下：因为ZBAC=90°,OC=OB,所以OA=OC=OB.因为ZAOC=ZEOF,所以ZAOE=ZCOF.因为OA=OC,由旋转可知OA=OE,OC=OF,所以OE=OF,所以△AOE^ACOF(SAS),所以AE=CF.由旋转可知ZAOC=ZEOF,OE=OA,而OA=OD,所以OE=OA=OD=5,所以ZAED=90°,AD=10.因为OA=OE,OC=OF,ZAOE=ZCOF,所以2A=oe,所以△AOEs^cOF,OCOF所以竺二竺即竺=2,解得AE=25,CFOC51x632所以DE二VXD2-AE2二V1O2-(生)2二匹.33(12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A,B在x轴上,抛物线y=x2+bx+c经过B,D(-4,5)两点，且与直线DC交于另一点E.(1)求抛物线的表达式.F为抛物线对称轴上一点,Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q,F,E,B为顶点的四边形是以BE为边的菱形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线,垂足为M,连接ME,BP,探究EM+MP+PB是否存在最小值.若存在,请求出这个最小值及点M的坐标;若不存在,请说明理由.备用图解:(1)由点D的纵坐标知,正方形ABCD的边长为5,则0B二AB-A0=5-4=l,故点B的坐标为(1,0).将B(l,0),D(-4,5)代入y=x2+bx+c,得｛初+蛊；；=0'解得｛f=-3故抛物线的表达式为y=x2+2x-3.(2)存在.由抛物线的表达式知，其对称轴为直线x=-1,故设点F的坐标为(T,m).因为点D,E关于抛物线对称轴对称,故点E的坐标为(2,5).由点B,E的坐标,得BE2=(2-1)2+(5-0)2=26.设点Q的坐标为(s,t).因为以点Q,F,E,B为顶点的四边形是以BE为边的菱形，且点B向右平移1个单位、向上平移5个单位得到点E,则点Q(或F)向右平移1个单位、向上平移5个单位得到点F(或Q),且BE=EF(BE=EQ),s+1=-1,sT=T,则｛t+5=m,或｛t-5=m,26=(2+1)2+(m-5)2,26=(s-2)2+(t-5)2,m=5±V17,s=0,解得｛s=-2,或｛t=5±V22,t=±VT7,m=±V2z.故点F的坐标为(-1,5+VT7)或(-1,5-VI7)或(-1,V22)或(-1,-存在.如图,设抛物线