的平行四边形教案锦集8篇

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平行四边形教案篇1

教学目标：

1．使同学在理解的基础上掌控平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观测、比较，进展同学的空间观念，培育同学运用转化的思索方法解决问题的技能和规律思维技能．

3．对同学进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具预备：每个同学预备一个平行四边形。

教学过程：

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观测这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

一、导入新课

依据长方形的面积=长×宽〔板书〕，得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

二、讲授新课

〔一〕、数方格法

用展示台出示方格图

1、这是什么图形？〔长方形〕假如每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？〔18平方厘米〕

2、这是什么图形？〔平行四边形〕每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学仔细观测一下，平行四边形在方格纸上涌现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请同学回答发觉了什么？

小结：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。

〔二〕引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

〔三〕割补法

1、这是一个平行四边形，请同学们把自己预备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、然后指名到前边演示。

3、老师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发觉同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形径直放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样根据肯定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边渐渐向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边渐渐向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右渐渐移动，直到两个斜边重合。〔老师巡察指导。〕

4、观测〔黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。〕

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有改变？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

老师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导同学总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的'面积怎么求？〔指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽〕

那么，平行四边形的面积怎么求？〔指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。〕

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。

〔6〕完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

同学利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积需要知道哪两个条件？〔底和高〕

〔四〕应用

1、同学自学例１后，老师依据同学提出的问题讲解。

3、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

4、做书上82页2题。

三、体验

今日，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

四、作业

练习十五第1题。

五、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

S=a×hS=ah或S=ah

平行四边形教案篇2

教学过程

一、课堂引入

1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？

2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

〔答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是径直运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．〕

3．创设情境

试验：请同学们思索：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？〔答案如图〕

图中有几个平行四边形？你是如何判断的？

二、例习题分析

例1〔教材P98例4〕如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．

分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的帮助线来构造平行四边形．

方法1：如图〔1〕，延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，由于DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

〔也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同〕

方法2：如图〔2〕，延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．由于AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，由于DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

【思索】：

〔1〕想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的.中位线与中线有什么区分？

〔2〕三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

〔答：〔1〕一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区分主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．〔2〕三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〕

三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。

平行四边形教案篇3

教学目的

1．引导同学观测长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点．

2．会在方格纸上画长方形、正方形．

3．初步认识平行四边形．

教学重点

掌控长方形、正方形的特征

教学难点

长方形、正方形的区分和联系

教具、学具预备

多媒体课件一套〔假如没有，可用学具代替〕、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板．

教学过程

一、创设情境，提出问题．

出示8根小棒〔6长、2短〕

1．小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多．

2．沟通：请各小组到投影上边摆边说有几种．

3．设疑：图形之间有许多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不能变成别的外形？这就是我们这节课要讨论的内容．〔出示课题〕

二、主动探究，讨论问题．

1．认识长方形．

〔1〕独立探究，小组沟通．从学具中拿出长方报纸片来，动手观测一下它的角和边，会发觉什么？〔与小组内其他同学沟通．〕

〔2〕小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过讨论发觉了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的．找几个组说一说．〔假如有用折纸这一方法的，请他说明怎样做的，演示一下，并予以表扬〕

〔3〕辩论：长方形有什么特征呢？〔小组争论〕

〔4〕老师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的'同学用折纸这个方法发觉长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角．【演示动画长方形、正方形】

〔5〕同学之间沟通长方形的特点．每个人都用纸折折看，再验证一下．

2．认识正方形．

〔1〕独立探究，小组沟通．

同学们，刚才你们自己动手讨论了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢？试试看，相信你能行．

〔2〕汇报沟通：正方形有什么特征呢？〔小组相互说〕

〔3〕老师总结．我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角．〔继续演示动画长方形、正方形〕

3．小组争论：长方形、正方形的联系和区分【演示动画长方形、正方形的特征】．

〔1〕师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗？

〔2〕老师总结：刚才我们讨论了长方形和正方形的边角特点．发觉它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等．

〔3〕引导同学揭示四边形的概念．

由四边形围成的图形就是四边形，长方形和正方形都是四边形．

〔4〕初步练习：在钉子板上围一个正方形和一个长方形．

4．平行四边形的初步认识．

〔1〕出示：

让同学自己观测发觉，能找出什么图形，你想知道有关平行四边形的什么知识？

〔2〕投影出示画在方格纸上的平行四边形．

引导同学知道：它们有4个角，4条边．

老师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做平行四边形．

老师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持肯定的〔用直尺演示出对边间的距离不变〕，我们就说它的对边是平行的，所以我们把这些图形叫做平行四边形．

引导同学观测、争论：借助方格来看一看平行四边形有什么特征？〔以小组为单位，讨论它的边和角的特点．〕

〔3〕小组研讨，汇报总结．

平行四边形角：4个

边：四条相对的边相等

〔4〕利用学具摆2个不同的平行四边形．

〔5〕同学拿出制作长方形〔平行四边形〕框的学具，用手拉它的一组相对的角．如图：

争论：平行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同？

引导同学：平行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等．长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个平行四边形．当平行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时平行四边形就又变成了长方形了．【演示动画改变的图形】

三、运用知识，解决问题．

1．要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、平行四边形．〔4个小三角形〕

2．利用手中的七巧板摆一些美丽的图形，再给它起个名字．

四、看书质疑，全课总结．

板书设计

探究活动

七巧板

游戏目的

援助同学认识几何图形，培育空间关系的认识技能和想象技能．

游戏预备

同学每人预备各式各样的图形，如：三角形、长方形、正方形等．

游戏过程

1．同学按下面三个要求拼图：

①用任意两块图形拼成一个正方形；

②用任意三块图形拼成一个长方形；

2．同学自由拼图，可以拼几何图形、建筑物或其他图案，在规定的时间里谁拼得的图形多，谁就是优胜者．

考前须知

等分长方形的神秘

活动内容

让同学用折纸的方法把长方形平均分成两份．

活动目标

1．通过折、画、争论、猜想、验证等形式的活动，使同学掌控用一条直线等分长方形的方法．培育同学制造性思维的技能和探究未知的方法．

2．运用分组的活动形式，培育同学的合作精神和竞争意识．

重点和难点

通过教学，让同学感受并初步掌控实例分析综合思索提出猜想推理验证这种探究问题的方法．是本课教学的重点．如何探究出能等分长方形的直线的规律是本课教学的难点．

活动预备

1．教具：长方形纸假设干张、教学课件．

2．学具：直尺、小刀、水笔、大小相等的长方形纸片约10张．

活动过程

1．折一折，把长方形平均分成大小相等的两份．然后用直尺沿着折痕画出直线．试一试，你们能折几种？

〔1〕请小组成员共同争论，留意相互分工合作．

〔2〕长方形纸片在信封里．

〔3〕动手折纸时间为3分钟，比比看，哪组同学画得又快又对又多？

2．反馈沟通：指名上台汇报小组争论探究的结果．分了几种？是哪几种？然后老师把把相应的折法张贴在黑板上．

3．探究规律．

师：这样的直线还有吗？还有几条呢？我们先不忙下结论，还是先来讨论这些已经知道的直线有什么共同特点．

〔1〕将你们小组等分的长方形纸片2张重叠，并把重叠的长方形纸片拿起来，对准强光处照一照，然后3张、4张渐渐重叠，你发觉了什么？

〔2〕课件显示各种等分长方形的直线相交于同一点的动态过程．

〔3〕引导同学小结：等分长方形的直线都相交于长方形内的一点．

游戏前，老师可借助磁性黑板等教具作些示范演拼．在同学自由拼图时，老师可在黑板上勾画一些图案，以启发同学思维．

平行四边形教案篇4

教学内容：国标苏教版数学第八册P43-45。

教学目标：

1、同学在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发觉平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、同学在活动中进一步积累认识图形的学习阅历，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能丈量或画出平行四边形的高。

3、同学感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步进展对“空间与图形”的学习爱好。

教学重点：进一步认识平行四边形，发觉平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导同学发觉平行四边形的特征。

教学预备：配套多媒体课件。

教学过程：

一、生活导入。

1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最末定格成放大的图片)老师谈话：同学们每天都要经过校门进入学校，但是你们留意观测我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？依据回答，老师板书：平行四边形。

2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？同学回答后，老师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。

3、今日这节课我们一起来进一步讨论平行四边形，相信通过讨论，我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。

［评：《数学课程规范》指出：“同学的数学学习内容应当是实际的、有意义的、富有挑战性的。”选择同学熟识和感爱好的素材，吸引同学的留意力，激发同学主动参加学习活动的热忱，让同学初步感知平行四边形。］

二、探究特点。

1、刚才同学们已经能找诞生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自身来想方法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看资料袋中有哪些资料，再独立考虑一下预备怎么做；假如有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。

2、大家已经完成了自身的创作，现在请你们和小组的同学沟通一下，说说自身的做法和为什么这样做，然后派代表上来沟通。

同学小组沟通，老师巡察，并进行肯定的辅导。

3、哪个小组派代表上来沟通？留意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。

(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要留意些什么呢？

(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要留意些什么？怎样才能做一个平行四边形？

(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提示一下大家吗？应当怎样才能得到一个平行四边形？

(4)用直尺画一个平行四边形。

……

(评：这个个环节的设计，本着同学为主体的思想，敢于放手，让同学的多种感官参加学习活动，让同学在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、同学之间的多向沟通，表达那了同学为本的理念。)

4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应当怎么画？留意些什么？

(评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让同学再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜想、验证和画高作了铺垫。)

5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形究竟有什么一起特点呢？下面我们一起来讨论。

依据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？)

6、同学小组争论后提问并板书猜想：

对边可能平行；

对边可能相等；

对角相等；

……

7、你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自身想方法来证明这些猜想是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再讨论其他的猜想。

同学每小组上台认领一条猜想，同学分组验证猜想。

8、经过同学们的努力，我们已经自身验证了其中一条猜想，现在我们旧来沟通一下，其他小组仔细听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？

9、小组派代表上来沟通自身小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。

(1)两组对边分别相等：同学介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，老师用课件直观展示。

(2)两组对边分别平行：同学汇报的时候假如不肯定很完整，老师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。

(3)对角相等：同学说出方法后，老师让同学再自身量一量。

……

最末，老师板书出经过验证特点：

两组对边分别平行并且相等；

对角相等；

内角和是360°

(评：这个环节的设计蕴涵了“猜想－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给同学提供了充足的自制探究的空间，引导同学先猜想特点，再放手让同学自身去验证和沟通，使同学在碰撞和沟通中最末的出结论。在这个过程中，同学充足展示了自身的思维过程，在沟通中与倾听中把自身的方法与他人的'想法进行了比较。)

10、完成“想想做做1”。同学独立完成后说说理由。

三、认识高、底。

1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应当怎么量？把你量的线段画出来。

同学自身尝试后沟通。

2、老师刚才发觉，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段究竟有多少条呢？〔一组平行线之间的距离到处相等，有很多条。〕

说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？同学继续尝试。

完成后，让同学指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。

4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，留意画上直角标识。假如有错误，让同学说说错在哪里。

(这个环节的设计，通过同学自身去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较奇妙，同学学得轻松、明白。设计的练习也遵循按部就班的原则，很好地让同学领悟了高的知识。)

四、练习提高。

1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。

2、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里沟通是怎样拼的。

3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼生长方形吗？

4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。

(评：在巩固练习中，留意通过同学动手、动脑来进一步掌控平行四边形的特点。来年系的层次清晰、逐步提高，同学简单接受，并且留意了引导同学去自主探究、合作沟通。)

五、阅读调查

自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。

六、全课小结

今日我们重点讨论了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行讨论？

平行四边形教案篇5

教学建议

1。重点平行四边形的判定定理

重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．

2。难点敏捷运用判定定理证明平行四边形

难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能敏捷的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．

3。关于平行四边形判定的教法建议

本节讨论平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．

1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探究平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动同学的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发同学爱好，使同学能很快参加进来．

2．素养教育的主旨是发挥同学的主体因素，让同学自主猎取知识．本章重点中前三个判定定理的顺次与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采纳试验式教学模式或探究式教学模式：在证明每个判定定理时，由同学自己去判断命题成立与否，并依据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个同学都积极参加到教学中，自己去试验，去探究，去思索，去发觉，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要留意爱护同学的参加积极性．

3．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能敏捷的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采纳启发式教学模式，依据题目中详细条件结合图形引导同学依据分析法解题程序从条件或结论出发，由同学自己去思索，去分析，充分发挥同学的主体作用，对同学敏捷掌控娴熟应用各种判定定理睬有援助．

教学设计例如1

[教学目标]

通过本节课教学，使同学训练掌控平行四边形的各条判定定理，并能敏捷地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明，培育同学的规律思维技能，数学教案－平行四边形的判定。

[教学过程]

一、预备题系列

1。复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能表达一下。〔答对者记分，答错的另点同学补充〕

2。小试验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不当心碰碎了解部分〔如下图〕，同学们想想看，有没有方法把原来的平行四边形重新画出来？

〔让同学思索争论，再各自画图，画好后相互沟通画法，老师巡回检查，中学数学教案《数学教案－平行四边形的判定》。对个别差生稍加点拨，最末请同学回答画图方法〕同学可能想到的画法有：⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的'长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

还有一种一法，同学不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导同学得出连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今日所要不得讨论的问题“平行四边形的判定”〔板书课题〕。

三、尝试议练

1。要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形〔定义可作性质也可作判定〕。

2。现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一〔翻开课本看它的文字表达〕。请想想，一组对边平行且相等的四边形到底是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作帮助线行不行？为什么？〔由于要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形〕

3。再看第三种画法，在两组对边分别相等的状况下是不是平行四边形？老师写出已知、求证，请两位同学上台证明，其余在课堂练习本上做。〔留意考虑要不要添帮助线〕

完成证明后提问哪些同学是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？〔解题后思索〕

四、变式练习

1。再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线相互一平分，这种状况下它是不平行四边形？

阅读课本上的判定定理之后，要求同学思索用什么方法求证最简便？〔应当用判定定理一〕2。变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？〔练习第1题〕〔口述证明，不要示书面证明〕〔问要不要添帮助线？〕

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？〔老师补充〕

⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？〔引导同学在草稿纸上画图思索，然后回答不是平行四边形。由于边角不能证全等三角形〕

⑷自学课本例1思索：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？

观测下列图：

平行四边形ABCD中，＜A、＜C的平行线分别交对边于E和F，求证：AE=FC〔怎样证最简便？〕

五、课堂小结

1。今日这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

2。这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？

3。平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应留意什么地方用判定，什么地方性质？

平行四边形教案篇6

教学目标

知识与技能：

1．运用类比的方法，通过同学的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简约运用．

过程与方法：

1．经受平行四边行判别条件的探究过程，在有关活动中进展同学的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培育和进展同学的规律思维技能和推理论证的表达技能．

情感、立场与价值观：

通过平行四边形判别条件的探究，培育同学面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓舞同学大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发同学的学习热忱．

教学方法启发诱导式教具三角尺

教学重点平行四边形判定方法的探究、运用．

教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用

教学过程：

第一环节复习引入：

问题1：

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

〔2〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

〔3〕两条对角线相互平分的四边形是平行四边形.

第二环节探究活动

活动：

工具:两对长度分别相等的木条。

动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

思索1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.试说明四边形ABCD是平行四边形.

思索1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

同学以小组为单位，利用课前预备好的学具动手操作、观测,完成探究活动1，共同得到：

〔1〕只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．

〔2〕通过观测、试验、猜想到：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

在此活动中，老师应重点关注：

〔1〕同学在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；

〔2〕转动四边形，转变它的外形的过程中，能否观测得到在此过程中它始终是一个平行四边形；

〔3〕同学能否通过独立思索、小组合作得出正确的证明思路．

第三环节巩固练习

例1如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

八班级数学上册教案例2如下图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些相互平行的线段？

随堂练习

1．判断以下说法是否正确

(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形()

(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形()

(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形(〕

2．有两条边相等，并且另外的'两条边也相等的四边形肯定是平行四边形吗？为什么？

3．如下图，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中全部的平行四边形，并说明理由．

4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.

(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;

(2)判断四边形ABEC的外形,并说明理由.

第四环节小结：

师生共同小结，主要围绕以下几个问题：

〔1〕判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？

〔2〕我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探究过程对你有什么启发？

〔3〕平行四边形判定的应用集备看法个案补充

平行四边形教案篇7

【设计理念】

本课以新课程理念为指导，以同学进展为根本，以问题引领为指向，让同学亲身经受探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜想验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌控平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动阅历，养成良好的数学学习品质。教学内容

【教学内容】

《义务教育教科书》人教版数学课本五班级上册87——88页。

【教材、学情分析】

平行四边形面积计算，是在同学掌控了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是同学的初次接触，让同学为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。

同学对平行四边形的特征有了肯定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有阅历，转化的意识也非常薄弱。因此，要让同学把转化变为一种需要，老师需要通过问题引领，为同学提供解决问题的直观材料和工具援助同学探究，从而实现探究目标。

【教学目标】

1、经受平行四边形面积公式的探究推导过程，掌控平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜想、验证、观测、发觉、推导等活动，培育同学良好的数学品质。

4、引领同学回顾反思，获得基本的数学活动阅历。

【教学重点】

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

【教学预备】

平行四边形纸片假设干，直尺、剪刀、。

【教学过程】

一、创设情境，激发爱好。

讲解并描述阿凡提智斗巴依老爷的故事，激发同学的新奇心。

【设计意图：创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让同学感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。】

二、组织探究，推导公式。

1、联系旧知，做出猜想。

看到这个题目，你想到了我们学过哪些有关面积的知识？

大胆猜想：平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢？该怎样计算？

【设计意图：引导同学回顾长方形、正方形的面积公式，让同学在已有知识阅历的基础上，进而猜想平行四边形的面积公式。】

2、初步验证，感悟方法。

依据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。

引导同学：可以用数方格的方法试一试。〔出示方格纸中的平行四边形〕

同学数方格并来验证自己的猜想。

【设计意图：让同学在算、数、观测的基础上进行比较，让同学初步领悟到平行四边形和长方形的关系，放手让同学自主探究、讨论、比较，验证自己的猜想。】

3、剪拼转化，发觉规律。

除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？〔同学思索〕

能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？

〔1〕请大家先以小组进行争论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。

〔2〕展示沟通。〔演示〕

【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的沟通，凸显了剪、拼方法的本质，训练了同学思维的敏捷性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受究竟和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】

4、观测比较，推导公式。

剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？

小结：长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

S=a×h

【设计意图：让同学观测发觉转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的'计算公式，表达推导过程，发挥了同学的主体作用，进展了同学抓住关键有序表达的数学技能，有效的突出了教学重点。】

5、开展想象，再次验证。

是不是全部的平行四边形都可以转化成长方形？面积都可以用底乘高来计算呢？

同学先闭眼想象，再借助手中的工具加以验证。

6、回顾反思，总结阅历。

回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些阅历。

把平行四边形转化成长方形面积。〔剪拼—转化〕

然后找到转化前、后图形之间的联系。〔查找—联系〕

依据长方形面积公