人教版九年级数学上册 （概率）概率初步教学课件(第1课时)

第二十五章概率初步概率第1课时

1．了解概率的意义，渗透随机观念．2．能计算一些简单随机事件的概率．学习目标

你如何用数学的眼光看待“杞人忧天”、“瓮中捉鳖”、“守株待兔”这几个成语呢？

杞人忧天：比喻不必要的或缺乏根据的忧虑和担心．从数学的角度看属于不可能事件．瓮中捉鳖：比喻想要捕捉的对象已在掌握之中．形容手到擒来，轻易而有把握．从数学的角度看属于必然事件．守株待兔：比喻不想努力，而希望通过侥幸获得成功．从数学的角度看属于随机事件．创设情境，引入新课

问题1从分别标有1，2，3，4，5的五根签中随机地抽取一根，抽到的签号是5．这个事件是随机事件吗？抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样吗？

这个事件是随机事件，抽到5个号码中任意一个号码的可能性的大小一样．问题2抽出的可能的结果一共有多少种？每一种占总数的几分之几？这五根签中有五种可能，即1，2，3，4，5．因为签看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等．我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小．合作探究，形成新知

问题3掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有多少种可能？分别是什么？向上的点数是1、2、3、4、5、6的可能性的大小相等吗？它们都是总数的几分之几？掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6．因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等．我们用表示每种点数出现的可能性大小．

合作探究，形成新知

问题4掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数有几种可能？出现向上一面的点数是1的可能性是多少？其他点数呢？

由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数分之一．

概率的定义是什么？

概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．表示方法：事件A的概率表示为P(A）．合作探究，形成新知【数学探究】掷一枚质地均匀的骰子,随机出现点数,体现随机事件的基本属实.问题1至问题4有什么共同特点？共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．合作探究，形成新知你能类似求“点数是1”的概率的方法，由特殊上升到一般，总结出古典概型的概率的求法吗？

概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等．事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：

合作探究，形成新知P(A）=你知道m与n之间的大小关系吗？

在中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而0≤

≤1．因此，0≤P(A)≤1．特别地：当A为必然事件时，P(A)=1;当A为不可能事件时，P(A)=0．

合作探究，形成新知P(A）=例

掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；

（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．（1）点数为2有1种可能，因此P(点数为2)=

．例题分析，深化提高（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点数为奇数)=．（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P(点数大于2且小于5)=．例题分析，深化提高==1．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为(

)．A．B．C．D．2．风华中学七(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，组长是男生的概率为

．C练习巩固，综合应用3．开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为

，那么他遇到绿灯的概率为(

)．4．从－1、0、

、π、

中随机抽取一数，抽到无理数的概率是

．D练习巩固，综合应用A．

B．C．D．

5．掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率．练习巩固，综合应用（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种．他第六次掷得点数为2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)=．解：掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此，

P（A）=．练习巩固，综合应用=1．概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率．表示方法：事件A的概率表示为P(A)．2．概率求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等．事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为．其中0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0．课堂小结P(A）=第二十五章概率初步概率第2课时

学习目标1．理解概率的意义．2．掌握求概率的方法．学习目标例1一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．例题分析，深化提高解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等．

(1)指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)=．(2)指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2．因此P(B)=．例题分析，深化提高(3)指针不指向红色（记为事件C）的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)=．联系第（1）问和第（3）问，你有什么发现？结论：在一次试验中，相互对立的两个事件的概率之和等于1．例题分析，深化提高

例2如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域埋藏有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？例题分析，深化提高

解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷．因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是．

B区域方格数为9×9-9=72．其中有地雷的方格数为10-3=7．因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是．由于＞，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因此第二步该点击B区域．例题分析，深化提高

1．袋子中装有24个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由．练习巩固，综合应用解：摸到黑球的概率大．摸到黑球的可能性为，摸到白球的可能性为，因为＞，故摸到黑球的概率大．2．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球(其中没有红球)后，求从袋子剩余的球中摸出一个球是红球的概率．练习巩固，综合应用解：（1）100×=30，∴袋中红球有30个．（2）设白球有x个，则黄球有(2x－5)个．根据题意，得x＋(2x－5)＋30=100，解得x=25．∴摸出一个球是白球的概率P=（3）从袋子剩余的球中摸出一个球是红球的概率P=练习巩固，综合应用==3．回顾例3，如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么下一步点击哪个区域比较安全？

答：一样，因为A、B两区域中遇到地雷的概率都是

．练习巩固，综合应用

1．概率的定义：一般地，对于一个随机事件A