平面课件高一下学期数学人教A版

《立体几何初步》§8.4.1平面【复习回顾】表面积体积多面体棱柱=

棱锥=

棱台=

旋转体圆柱=圆锥=圆台=球体【新知探究】平面的概念【直观理解】课桌面、黑板面、教室平面、平静的水面都给我们以平面

的直观感觉，但它们都不是平面，而是平面的一部分.【抽象理解】平面是平的，是无限延展的，没有厚薄，大小之分【注意】：平面是一个只描述而不定义的抽象概念；平面图形（如圆形、三角形等）不是平面，它们有大小，只是平面中的一部分，但是我们可以用这些图形来表示平面【即时练习】1.（多选题）下列说法中，正确的有（

）A．平面是由空间点、线组成的无限集合B．棱柱中，各条棱长都是相等的C．侧棱垂直于底面的棱柱为正棱柱D．侧面都是矩形的棱柱为直棱柱2．下列命题：①书桌面是平面；②有一个平面的长是50m，宽为20m；③平面是绝对平的、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命题的个数为______【新知探究】平面的画法当平面水平放置时，常把平行四边形的一组对边画成横向当平面竖直放置时，常将平行四边形的一组对边画成竖向水平平面竖直平面

相交平面MNMN【新知探究】平面的表示平面可以用单个希腊字母表示，并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内使用代表平面的平行四边形的四个顶点来表示平面使用相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称ABCD

【新知探究】思考1：空间中最小的元素是“点”，我们常说“点动成线，线动成面”，也就

是说直线和平面都可以看成点的集合，它们之间具有怎样的位置关系呢？文字语言符号语言图形语言在上在外在内在外

【新知探究】文字语言符号语言图形语言与平行在内不在内相交于

【即时练习】【新知探究】思考2：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面?【结论】：过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中不共线的三点只

能做一个，否则（三点共线）有无数个【新知探究】基本事实①【文字语言】：过不在一条直线上的三格点，有且只有一个平面

【图形语言】：ACB【注意】：基本事实①的条件为“过不在一条直线上的三点”，如果改为“过三个点”，则可能存在无数个平面基本事实①的结论为“有且只有一个平面”，“有”指存在性，“只有”指唯一性【新知探究】思考3：怎么判断直线与平面的位置关系呢？看直线与平面交点的个数

否思考5：如果直线𝑙与平面𝛼有两个公共点，直线𝑙是否在平面𝛼内？是【结论】：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在

这个平面内(即直线在平面内)动态演示【新知探究】基本事实②【文字语言】：若一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内【符号语言】：【图形语言】：ABl【公理作用】：(1)判定直线是否在平面内；(2)判定点是否在平面内；(3)判断面是否是平面【新知探究】推论①【文字语言】：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面【图形语言】：推论②【文字语言】：经过两条相交直线，有且只有一个平面【图形语言】：【新知探究】推论③【文字语言】：经过两条平行直线，有且只有一个平面【图形语言】：

不会，平面具有无限延展性动态演示【新知探究】基本事实③【文字语言】：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该

点的公共直线【符号语言】：【图形语言】：【对基本事实③的理解】：若两个相交平面有两个公共点，则过这两点的直线就是相交平面的交线；若两个相交平面有三个公共点，则这三点共线；若两个平面相交，则一个平面内的直线与另一平面的交点比在两平面的交线上；若两个不重合的平面有一个公共点，则这两个平面相交.【即时练习】1．下列条件不能确定一个平面的是（

）A．不共线三点 B．直线和直线上一点C．两条平行直线 D．两条相交直线2．下列说法正确的是（

）A．三点可以确定一个平面B．一条直线和一个点可以确定一个平面C．四边形是平面图形D．两条相交直线可以确定一个平面【即时练习】3．在下列条件下，能确定一个平面的是（

）A．空间的任意三点 B．空间的任意一条直线和任意一点C．空间的任意两条直线 D．梯形的两条腰所在的直线4．在空间中，下列命题不正确的是（