北师大版九年级数学上册 （相似三角形的性质）图形的相似新课件(第1课时)

相似三角形的性质第四章图形的相似

第1课时知识点

对应高、对应角平分线、对应中线的比1.如果两个相似三角形对应边之比是1∶3,那么它们的对应中线之比是(A)A.1∶3 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶93.如图,在▱ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,则△EDF与△BCF的对应角平分线的比为(A)A.1∶2 B.1∶3C.1∶4 D.1∶54.(教材母题变式)如图,物理课上张明做小孔成像实验,已知蜡烛与成像板之间的距离BB'为36cm,要使烛焰的像A'B'是烛焰AB的2倍,则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应距离蜡烛(A)A.12cm B.24cm C.18cm D.9cm5.如图所示是一个照相机成像的示意图,如果底片AB宽40mm,焦距60mm,求所拍摄的2m外景物的宽CD.8.为了加强视力保护意识,小明要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小,他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.如图,如果大视力表中“E”的高度是3.5cm,那么小视力表中相应“E”的高度是(D)A.3cm B.2.5cm C.2.3cm D.2.1cm12.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中卷第九勾股中记载(译文):“今有一座长方形小城,东西向城墙长7里,南北向城墙长9里,各城墙正中均开一城门,走出东门15里处有棵大树,问走出南门多少步恰好能望见这棵树?”(注:1里=300步)解:如图,由题意得AB=15里,AC=4.5里,CD=3.5里,13.一块直角三角板的一条直角边AB的长为1.5m,面积为1.5m2,要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面,甲,乙两位同学的加工方法分别如图1,2所示,请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法更好.(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留)相似三角形的性质第四章图形的相似

第2课时知识点1

有关周长的计算1.已知△ABC∽△A1B1C1,且AB=6,A1B1=9,则△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是(C)A.9∶4 B.4∶9 C.2∶3 D.3∶22.如图,在▱ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是(A)A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

知识点2

有关面积的计算4.(内江中考)已知△ABC与△A1B1C1相似,且相似比为1∶3,则△ABC与△A1B1C1的面积比为(D)A.1∶1 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶95.(荆门中考)如图,四边形ABCD为平行四边形,E,F为CD边的两个三等分点,连接AF,BE交于点G,则S△EFG∶S△ABG=(C)A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶16.(重庆中考)制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是(C)A.360元 B.720元C.1080元 D.2160元7.已知△ABC中,AB=15cm,BC=20cm,AC=25cm,另一个与它相似的△A'B'C'的最长边A'C'=50cm,求△A'B'C'的周长和面积.8.若两个相似三角形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为(A)A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶19.(自贡中考)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若△ADE的面积为4,则△ABC的面积为(D)A.8 B.12 C.14 D.1610.如果△ABC∽△DEF,点A,B分别对应点D,E,且AB∶DE=1∶2,那么下列等式一定成立的是(D)A.BC∶DE=1∶2B.△ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2C.∠A的度数∶∠D的度数=1∶2D.△ABC的周长∶△DEF的周长=1∶212.已知两个相似三角形的一组对应边的长分别为5cm和3cm.若它们的面积之和为136cm2,则较大三角形的面积是

100

cm2.

13.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE∶S△CDE=1∶4,则S△BDE∶S△ACD=

1∶20

.

14.如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC;(2)若四边形BDFE的面积是6,求△ABD的面积.15.如图,已知AC∥BD,AB和CD相交于点E,AC=6,BD=4,F是BC上一点,S△BEF∶S△EFC=2∶3.(1)求EF的长;(2)如果△BEF的面积为4,求△ABC的面积.16.如图,在直角坐标系xOy中,A(-4,0),B(0,2),连接AB并延长到C,连接CO,若△COB∽△CAO,则点C的坐标