人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》课件

数学广角——鸡兔同笼

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?几何：几只。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1.题目中你能找到哪些数学信息？鸡+兔=8（只）鸡的脚+兔的脚=26（只）2.有哪些隐藏信息？鸡有2只脚，兔有4只脚鸡的只数兔的只数脚的总只数与26只比较4424少了2只24+2=26相等4+1=54－1=3鸡876543210兔012345678腿161820222426283032一、列表法答：鸡有3只，兔有5只表示26只脚表示8个头假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设8只全是鸡，有几只脚？8×2=16（只）2，与条件26只相比还剩下几只脚？26－16=10（只）3，一只兔子换成一只鸡少几只脚？少的脚是谁的？4－2=2（只）4，几只兔换成鸡少10只脚？10÷2=5（只）5，鸡有几只？8－5=3（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚，鸡和兔各有几只?假设笼子里都是兔8×4=32（只）有26只脚32—26=6（只）

4—2=2（只）6÷2=3（只）鸡：8—3=5（只）兔：返回多算6只

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？

（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（1）假设都是鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。比题目中少112－80＝32条腿。

②

那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③

所以有40－16＝24只鹤。①

如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，③

所以有40－24＝16只龟。（2）假设都是龟。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①

如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多②

那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。160－112＝48条腿。③

这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数，（3）抬腿法。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。①

假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有条腿。②

这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。所以有40－16＝24只鹤。112÷2＝56同学们：这节课有什么收获？抬腿法：假设鸡和兔子都训练有素，吹一声口哨，就抬起一只脚：94-35=59（只）再吹一声口哨，又抬起一只脚：59-35=24（只）现在我们会发现鸡的两条腿都抬起来了，一屁股坐在了地上，剩下的腿数都是兔子的了：24÷2=12（只）鸡的只数：