武汉市中考数学模拟试题及答案

2018年武汉市中考数学模拟题及答案选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到－233℃，那么月球表面昼夜的温差为（

）

A．110℃

B．－110℃

C．356℃

D．－356℃2．如果分式没有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠0 B．x＝0 C．x≠－1 D．x＝－13．计算3ab2-4ab2的结果是（）A．-ab2 B．ab2C．7ab2 D．-14．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）（）

A．0.069

B．

0.07

C．

0.070D．0.065．计算(a－1)2正确的是（）A．a2－1 B．a2－2a－1 C． a2－2a＋1 D．a2－a＋16．在平面直角坐标系中，点P(1，－2)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(－1，2) B．(1，2) C．(－1，－2) D．(－2，－1)7.图中三视图对应的正三棱柱是（）ABCD8．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258x6则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A．15、15 B．20、17.5 C．20、20 D．20、159.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第17次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.(3，0)B.(0，3)C.(1，4)D.(8，3)10．如图，PA、PB切⊙O于AB两点，CD切⊙O于点E交PA、PB于C、D．若△PCD的半径为3r，则tan∠APB的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算的结果是___________12．计算：＝___________13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP．若∠ABP＝26°，则∠APB＝___________15．已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为___________16．已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：18．（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F，求证：AD＝BE参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDABCBADCB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11． 12．2 13．14．32° 15．或 16．第16题提示：当无解。，综上三、解答题（共8题，共72分）17．18．略19．解：(1)28800,12000,7200；(2)10000；(3)40.20．解：(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x当y1＝y2时，50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250小童选择“方式B”，小郑选择“方式A”21．证明：(1)连接OC、BC∵AB为⊙O的直径∴∠ACB＝90°∵∠PMC＝45°∴△CMN为等腰直角三角形∵PM平分∠APC∴∠CPM＝∠APM∵∠CMN＝∠CAP＋∠MPA，∠CNM＝∠MPC＋∠BCP∴∠BCP＝∠CAP∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB在△ABC中，∠CAB＋∠CBA＝90°∴∠BCP＋∠OCB＝90°∴∠OCP＝90°∴PC是⊙O的切线(2)过点M作MD⊥MC交AB于D∵∠PMC＝45°∴∠PMC＝∠PMD可证：△PMC≌△PMD（ASA）∴MC＝MD∵∴设CM＝2a＝DM，AM＝5a∵DM∥BC∴，在Rt△ABC中，，整理得∴，解得∴CM＝2a＝22.解：（1）（2）∵PQ∥y轴∴当时∵∴方程无解当t1时∵∴23．(1)=1\*GB3①证明：∵CA=BA，∠CAB=900,∴∠C=∠B=450········1分∵∠CNM=∠ANB,∴∠CNM−∠ANM=∠ANB−∠ANM,∴∠ANC=∠BNM,········2分∴△CNA∽△BNM,∴∵CA=BA,∴········3分=2\*GB3②作BH⊥BA交AN的延长线于H，可得△BMN≌△BHN,△ACM≌△BAH,得CM=AH=AN+NH=AN+NM,········5分由=1\*GB3①△CNA∽△BNM及点M是AB的中点········6分∴········8分(2)当点M是PD中点，△CPD面积的最小值为4.········10分提示：先证明当点M是PD中点，△CPD面积的最小.点M是PD中点，则点M不是P1D1的中点，不妨设MD1＞MP1,在MD1上截取ME=MP1，连接DE,可得△MPP1≌△MDE,∴S△P1CD1＞S四P1CDE=S△PCD.再求点M是PD中点，S△PCD.的值是4.作DH⊥AB于H,则AM=1,MH=1,BH=1，DH=BH=AP=1,∠PDC=90024.（1）y=-x2+x+4（2）由y=-x2+x+4知：y最大=，AB=11易证：∠ACP=∠FPB，由抛物线对称性知∠CAO=∠FBP，故：△APC∽△BEP，=即=，∴y=(11-x)x=-x2+x(0<x<11)（3）设PG交于y轴于Q，易求A（-3，0）、N（0，3K）、G（，0）、Q（0，）、D（0，-4）易证：=-，=-，∴=，△OQG∽△O