陕西省榆林市第十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

第第页陕西省榆林市第十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）2022-2023学年度第二学期期中学业水平测试

八年级数学试题（卷）（北师大版）

老师真诚地提醒你：

1.本试卷共8页，满分120分；

2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；

3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观.

题号一二三总分

得分

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）

A.B.C.D.

2.下面图形中，是中心对称图形的是（）

A.B.

C.D.

3.如图，OC平分，于点P，，点Q在OA上，，则的面积为（）

A.B.C.D.

4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C.D.

5.如图，是等边三角形，点E，F分别在AB，AC边上，且，若，，则EF的长为（）

A.3.5B.3C.2.5D.2

6.瑶瑶去玩具店购买一款心爱的玩具，付款时收银员说：玩具成本是80元，定价为120元，今天是店庆，可以打折优惠，但利润率不能低于5%，则该玩具最多可以打（）

A.9折B.8折C.7折D.6折

7.如图，E为AC上一点，连接BE，CD平分交BE于点D，且，，，，则BD的长为（）

A.1.2B.1.5C.2D.3

8.如图，在中，，，于点D，CE是的平分线，FG是边AB的垂直平分线，分别交边BC，AB于点F，G.若，则BF的值为（）

A.B.2C.D.

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.已知，则__________.（填“>”或“10.[或]11.212.613.70°

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（本题满分5分）

解：，

，

，

.

原不等式的负整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1.

15.（本题满分5分）

解：

解不等式①，得.

解不等式②，得.

所以原不等式组的解集是.

16.（本题满分5分）

解：∵，∴.

在和中，，

∴，∴.

17.（本题满分5分）

解：在中，

∵，，

∴.

∴这一旋转的旋转中心是点B，旋转角是65°.

18.（本题满分5分）

解：（1）一，去分母时左边第二项的“3”没有乘6；

（2），

，

，

.

19.（本题满分5分）

解：如图.

20.（本题满分5分）

解：（1）四边形如图；

（2），.

21.（本题满分6分）

证明：∵点D是BC的中点，∴.

∵，，∴.

在和中，，

∴，∴，

即点D到AB和AC的距离相等，

∴AD是的角平分线.

22.（本题满分7分）

解：（1）设A型号电脑购进x台，则B型号电脑购进台.

由题意，得，

解得.

答：最多可以购进A型号电脑24台；

（2）设商场的总利润为y元.

由题意，得

∵，

∴y随x的增大而增大，

∴时，元.

答：购进A型号电脑24台，B型号电脑16台的利润最大，最大利润是18400元.

23.（本题满分7分）

（1）证明：∵BD平分，∴.

∵，∴，∴，∴；

（2）解：在中，，

∴.

∵BD平分，∴.

∵，∴.

24.（本题满分8分）

解：（1）∵两函数图象交于点，

∴把点的坐标代入，得，

解得，

即.

∵一次函数：图象经过点，，

∴，

解得.

即：，

所以，一次函数：的表达式是；

（2）由图象可知不等式的解集是.

25.（本题满分8分）

解：（1）∵平分，∴.

∵DE垂直平分BC，∴，

∴，∴，

∴，

∴；

（2）∵DE垂直平分BC，

∴，.

∵与的周长之差为8cm，

∴.

∵平分，∴.

∵，的面积为，

∴，∴，

∴的面积.

答：的面积为.

26.（本题满分10分）

解：（1）∵，，

∴.

∵，，

∴；

（2）是等边三角形.

证明：如图，连接