几何图形学案

课题4.1.2点、线、面、体课时：1班级姓名备课时间：使用时间：【学习目标】1、通过具体的几何体进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。2、通过学习点、线、面、体的运动轨迹，发展学生的抽象能力和思维能力。3、养成学生积极主动地学习态度和自主学习的方式。重点：探索点、线、面、体之间的关系。难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。学习方法：探究、归纳与练习相结合【课前自主学习】1、请同学们观察长方体模型，思考问题：这个长方体有面，面与面相交成了条线，线与线相交成点。2、观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？二、课堂自主探究1、几何体的概念①长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？___________________________________________________________________；②观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2、面的分类：____面和___面。面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；3、点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。请你再举出生活中的一些实例:4、几何图形都是由______________组成的，________是构成图形的基本元素。5、相关概念：①棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱②相邻两个侧面的交线叫做侧棱③底面与侧面的交线叫做底边④棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点⑤棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点问题：1、①图中的棱锥的棱相交各得到______个点，面与面有______条线。2、①你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？②图中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？【课堂练习】一、基础练习：1、图形是由、、构成的。2、下列说法正确的是（）A、棱柱的所有侧面都相等B、棱柱的侧面都是长方形C、棱柱的所有棱长都相等D、棱柱的两个底面都平行3、看图填空4、图，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。你还能举出其他图形的组合吗？5、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？试一试探究多面体的点、线、面的数量之间是否存在一定的关系。二、能力提升：1、由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体顶点数V棱数E面数FV+F–E四面体长方体五棱柱三棱柱（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？2、人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；3．点动成________，线动成______，面动成_______；