浙江大学附中高三数学一轮复习单元训练 集合与逻辑 新人教A版

PAGEPAGE5浙江大学附中2023届高三数学一轮复习单元训练：集合与逻辑本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．命题p：x∈0，＋∞），（log）x≤1，那么()A．p是假命题，：x0∈0，＋∞），（log）>1B．p是假命题，：x∈0，＋∞），（log）x≥1C．p是真命题，：x0∈0，＋∞），（log）>1D．p是真命题，：x∈0，＋∞），（log）x≥1【答案】C2．假设集合M＝{－1,0,1}，N＝{y|y＝sinx，x∈M}，那么M∩N＝()A．{1} B．{0} C．{－1} D．{－1,0,1}【答案】B3．给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.那么以下复合命题中的真命题是()A．p且q B．p或q C．非p且q D．非p或q【答案】B4．已知集合，，，那么的关系()A． B． C． D．【答案】B5．已知集合那么实数的取值范围是()A． B．C． D．【答案】C6．如下图，U是全集，M、N、S是U的子集，那么图中阴影局部所示的集合是()A．(∁UM∩∁UN)∩SB．(∁U(M∩N))∩SC．(∁UN∩∁US)∪MD．(∁UM∩∁US)∪N【答案】A7．以下语句中命题的个数是()①地球是太阳系的一颗行星；②；③这是一颗大树；④；⑤⑥老年人组成一个集合；A．1B．2C．3 D．4【答案】D8．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。假设p或q为真命题，p且q为假命题，那么实数a的取值范围是()A．a≤1 B．a<2 C．1<a<2 D．a≤1或a≥【答案】C9．已知集合，那么以下结论正确的选项是()A． B． C． D．【答案】A10．已知集合，，假设，那么实数的所有可能取值的集合为()A． B． C． D．【答案】B11．已知集合，那么集合的真子集的个数是()A．32 B．31 C．15 D．【答案】C12．以下说法中，正确的选项是()A．命题“假设，那么”的否命题是假命题.B．设为两个不同的平面，直线，那么是成立的充分不必要条件.C．命题“”的否认是“”.D．已知，那么“”是“”的充分不必要条件.【答案】Ｂ第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题的否认为【答案】14．已知命题：，那么￢【答案】15．已知集合，那么=．【答案】16．有以下命题:①命题“，使得”的否认是“，都有”；②设p、q为简单命题，假设“”为假命题，那么“为真命题”；③假设那么“R,p(x)是真命题”的充要条件为a>1；④假设函数为R上的奇函数，当那么=-14；⑤不等式的解集是其中所有正确的说法序号是________;【答案】①②③④三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知命题p：“”；命题q：“”．假设命题“”是真命题，求实数a的取值范围．【答案】p：∵，∴，即；q：∵，∴得或．假设“”是真命题，那么p真q真，∴或．18．已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。【答案】.19．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在－1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，假设命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．【答案】由题意知a≠0，假设命题p正确，由于a2x2＋ax－2＝(ax＋2)(ax－1)＝0.∴x＝eq\f(1,a)或x＝－eq\f(2,a)．假设方程在－1，1上有解，满足－1≤eq\f(1,a)≤1或－1≤－eq\f(2,a)≤1，解之得a≥1或a≤－1.假设q正确，即只有一个实数x满足x2＋2ax＋2a≤0.那么有Δ＝0，即a＝0或2.假设p或q是假命题．那么p和q都是假命题，有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1＜a＜1，,a≠0且a≠2.))所以a的取值范围是(－1，0)∪(0，1)．20．已知且；：集合且.假设∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围.【答案】对p：所以．假设命题p为真，那么有；对q：∵且∴假设命题q为真，那么方程无解或只有非正根．∴或,∴∵p,q中有且只有一个为真命题∴(1)p真，q假：那么有；(2)p假，q真：那么有；∴或．21．记函数f（x）＝lg（x2一x一2）的定义域为集合A，函数g（x）＝的定义域为集合B．(1）求AB；(2）假设C＝｛x｜x2＋4x＋4一p2＜0，p＞0｝，且C，求实数p的取值范围．【答案】(1）(2）22．已知集合A＝{x|x＝m2－n2，m∈Z，n∈Z}．求证：(1)3∈A；(2)偶数4k－2(k∈Z)不属于A.【答案】(1),(2)设，那么存在,使成