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PAGEPAGE1平桥中学高二下学期第一次诊断性测试数学（理）试题一、选择题（每题3分，共42分）1、设曲线在点M处切线斜率为3，那么点M的坐标为()A、（0，－2）B、（1，0）C、（0，0）D、（1，1）2、（）3、函数，的最大值是（）A.1B.C.0D.-14、设函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数y=f(x)可能为（）5、（）6、假设函数是R上的单调函数，那么实数m的取值范围是（）A.B.C.D.7、已知函数有极大值和极小值，那么实数a的取值范围是()A-1<a<2 B-3<a<6 Ca<-3或a>6 D a<-1或a>2 8、假设点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－eq\r(3))x＋eq\f(3,4)上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是()A．[0，eq\f(π,2))B．[0，eq\f(π,2))∪[eq\f(2π,3)，π)C．[eq\f(2π,3)，π)D．[0，eq\f(π,2))∪(eq\f(π,2)，eq\f(2π,3)]9、某中学一天的功课表有6节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，那么不同排法共有()A.600种B.480种C.408种D.384种10、已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,那么函数g(x)=x2fA在(-∞，0)上递增B在(-∞，0)上递减C在R上递增D在R上递减11、一排9个座位坐了三个三口之家，假设每家人坐在一起，那么不同的坐法种数为（）12、已知函数的图像与轴切于点，那么的极大值、极小值分别为（）．A．，0B．0，C．，0D．0，13、曲线上的点到直线的最短距离是A． B． C． D．014、在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，那么的取值范围是 （）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）15、5名学生和两位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为（用数字作答)。16、设方程x3－3x＝k有3个不等的实根，那么常数k的取值范围是________17、18、已知函数的导函数为，且，那么.19、20、假设函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，那么实数a的取值范围是______________________.三、解答题21、（6分）求以下函数的导数：(1)y＝x4－3x2－5x＋6；(2)y＝xsinx；(3)y＝eq\f(x－1,x＋1).22、（7分）用0,1,2,3,4,5六个数字（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个比1325大的无重复四位数？23、（8分）已知函数()（1）求函数的单调递减区间；（2）假设函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。24、（9分）(1)假设函数f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c

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