江苏省-苏科版-初三物理-上学期-第十一章-简单机械和功-汇编之杠杆计算(有答案)

第十一章简单机械和功汇编之杠杆计算如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作用于A点．车轴O为支点，（g取10N/kg）

（1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆？

（2）独轮车和车内的煤的总重力为多少？

（3）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？

俯卧撑是一项常见的体育健身活动．如图是小明同学做俯卧撑时的示意图．小明重600N，1min内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm，小明身体可视为杠杆，O为支点，A为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m．求：

（1）地面对手的支持力：

（2）若每个手掌的面积为0.016m2，求双手对地面的压强：

（3）小明做功的功率：

如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AB=BO=OC，B处挂一重为10牛的小球．若要使杠杆在水平位置平衡，则在C点施加的力应至少为______牛．若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则该力的大小为______牛，方向竖直______．

如图所示，一根均匀的细木棒OC，OC=4OA，B为OC的中点．在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，不计摩擦．

求：（1）提升该物体做的有用功；

（2）C点的拉力做的总功；（3）木棒的重力。

如图所示是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重G=1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是多少N？

如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，AB=0.1m，将重60N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加______N的拉力。

身高相同的兄弟二人，用一根重力不计的均匀扁担抬着900N的重物．已知扁担长1.8m，哥哥的肩与重物悬挂点之间的距离AC=0.8m，如图所示，则以A为支点，求：弟弟的肩对扁担的支持力F．

如图所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0．撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa．（OB=3OA，g取10N/kg）

（1）画出F2的力臂。

（2）求合金块的质量。

（3）求F2的大小。

如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA=1.6米，OB=0.4米，在杠杆的B点挂一重为600牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，

求：（1）作用在杠杆上B点的力F2大小为多少牛？

（2）竖直作用在A点的力F1大小为多少牛？

答案和解析1.【答案】解：（1）由图可知：F1是动力，F2是阻力，O是支点．动力臂L1=70cm+30cm=100cm，阻力臂L2=30cm，

则动力臂大于阻力臂，所以使用该车时是省力杠杆．

（2）独轮车和车内煤的总重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N；

（3）根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2得F1×100cm=1000N×30cm，所以F1=300N．

答：（1）这独轮车使用时是省力杠杆．（2）独轮车和车内的煤的总重力为1000N；（3）将车把抬起时，作用在车把向上的力为300N．

【解析】

（1）要判断使用该车时是什么杠杆，可根据动力臂和阻力臂的关系去判断；

（2）已知独轮车和车内的煤的总质量为100kg，利用G=mg计算受到的重力；

（3）根据杠杆平衡条件就可以直接算出作用在车把上的力．

本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定动力臂和阻力臂的大小是本题的关键．2.【答案】解：（1）由杠杠平衡条件得：F×OB=G×OA，

地面对双手的支持力：F=G×OAOB=600N×1m1.5m=400N；

（2）地面受到的压力：F′=F=400N，

双手对地面压强：p=F'S=400N2×0.016m2=1.25×104Pa．

（3）小明做功：W=nFS=30×400N×0.5m=6000J，

做功的功率：P=Wt=6000J60s=100W．

答：（1）地面对手的支持力为400N；

（2

（1）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力；

（2）根据力的作用是相互的，求地面受到的压力，又知道受力面积的大小，求双手对地面的压强；

（3）已知一分钟做功的次数，地面对双手的支持力，以及在力的方向上移动的距离，根据W=nFS求出做的功；已知一分钟内做功的多少，由功率公式求出功率．

本题考查了学生对杠杆的平衡条件、压强定义式、功的计算以及功率的计算的掌握和运用，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键．3.【答案】10；5；向上

【解析】解：由图可知当力的方向跟杠杆OC垂直向上时动力臂最长，动力最小，

则F1•OC=G•OB，所以FC=，因为OB=OC，所以FC=10N；

若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则动力F1要最小，F1的力臂应最大，即OA为动力臂，方向竖直向上，

则FA•OA=G•OB，所以FA=，因为AB=BO，所以OA=AB+BO=2OB；故F1=5N．

故答案为：10；5；向上．

（1）知道力臂是指从支点到力的作用线的距离．

（2）根据杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）可知：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小．

本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论．4.【答案】解：（1）提升该物体时，做的有用功为：W有用（2）由题意可知，总功为：W总（3）额外功为：W额外由于OC=4OA，B为OC的中点，所以A点上升0.2m时，B点上升0.4m木棒的重力为：G木答：（1）提升该物体时，做的有用功是36J；（2）C点的拉力做的总功40J；（3）木棒的重力为10N。

【解析】本题主要考查了学生对功的计算公式、杠杆的平衡条件和简单机械的相关知识的理解和运用能力。（1）根据功的计算公式相关知识，结合题意来分析解答；（2）根据木棒的机械效率，总功等于有用功与机械效率之比来解答；（3）根据杠杆的平衡条件的相关知识，结合题意来分析解答。5.【答案】解：独轮车的车辆轮轴处是支点，其中重力G是阻力，支点到重力作用线的距离是阻力臂，故阻力臂是0.4m；

力F是动力，支点到力F作用线的距离是动力臂，故动力臂是1.6m；

由杠杆的平衡条件可知：F×L动=G×L阻，得F=G×L阻L动=1000N×0.4m1.6m=250N

根据生活经验判断独轮车是什么杠杆，然后找出动力臂和阻力臂，动力和阻力，根据杠杆的平衡条件进行计算。

此题考查了杠杆平衡条件的应用，要掌握杠杆的平衡条件，确定杠杆受到的力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件进行求解。6.【答案】80

【解析】解：（1）杠杆在水平位置平衡，当拉力竖直向上作用在杠杆上，力臂最长，力最小。

所以动力臂是OA，阻力臂是OB，OB=OA+AB=0.3m+0.1m=0.4m，

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，F1×0.3m=60N×0.4m，

∴F1=80N。

故答案为：80。

（1）杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，力臂在杠杆上，力臂最大，用力最小。物体阻碍杠杆逆时针转动，拉力要促使杠杆逆时针转动，所以拉力要竖直向上。

分析动力臂和阻力臂，知道阻力、阻力臂、动力臂，根据杠杆平衡条件求出动力。

本题容易把AB看成阻力臂，一定要明确力的作用线到支点的距离才是力臂。7.【答案】解：以哥哥的肩A为支点，由F1L1=F2L2可知，弟弟对杠杆的支持力：

F=G×ACAB=900N×0.8m1.8m=400N；

由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N．

根据杠杆平衡的条件（F1L1=F2L2）计算出弟弟对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小．

本题考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用，根据图示得出不同情况下已知力和力臂的大小是本题的解题关键．8.【答案】解：（1）延长力F2的作用线，然后过支点O向力的作用线引垂线段OC，即为其力臂L2，如图所示：

（2）在B点施加力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0。

对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力；

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：G•OA=F1OB，即G•OA=30N•3OA，

解得G=90N，

合金块的质量：m=Gg=90N10N/kg=9kg；

（3）从图中可以看出，△OCB为直角三角形，而直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，故拉力F2的力臂L2=12OB，

撤去F1，在B点施加F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：

则FA+FN=G；

合金块对地面的压力：F=pS=1.2×103Pa×0.1m×0.1m=12N；

压力与地面对合金块的支持力是一对相互作用力，大小相等，则FN=F=12N；

所以，FA=G-FN=90N-12N=78N，

根据杠杆平衡条件可得F2L2=FAOA，即F2•12OB=78N•13OB，

解得F2=52N。

答：（1）见解答图。

（2）合金块的质量为9kg。

（3）F

（1）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。

（2）根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，求出A点对杠杆的拉力，即为合金块的重力，再利用G=mg求解质量；

（3）根据直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半（即杠杆OB长度的一半）；

分析物体合金块所受的力，画出示意图，合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，在这几个力的作用下处于静止状态；

根据合金块对地面的压强，可求出其对地面的压力，则等于地面对物体的支持力，从而根据示意图列出各力之间的关系，代入数据便可求出拉力的大小；

再根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，将已知数据代入，便可求出F2的大小。

此题考查了对物体的受力分析、力臂的画法、力的合成，同时考查了有关压强公式的应用及杠杆平衡条件的应用，是一道综合性题目。同时还要求具备一定的数学能力，对学生来说有一定的拔高难度，属于难题。9.【答案】解：（1）小桶挂在杠杆上，杠杆的阻力等于小桶的重力，所以F2=G物=60