数学2.5《第二章复习》(北师大版七年级下)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第二章平行线与相交线

回顾与思索第1页第2页ABCDEFOABDEO相交线ABCD对顶角、补角、余角概念及性质。平行条件；平行特征。FEO平行线第3页概念、性质填空：一、概念：两个角和是_____，称这两个角互为余角。两个角和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线两个角叫做_______。二、性质：_________余角相等；同角或等角____相等；对顶角_____。直角补角对顶角同角或等角补角相等第4页三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：

（2）内错角：（3）同旁内角：

同位角是F

形状内错角是Z形状同旁内角是U形状CA1375286E4DBF第5页区分：条件与结论交换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。一、平行线判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

ab第6页知识结构图：相交线与平行线

相交线

平行线补角、余角、对顶角丰富情景探索直线平行特征探索直线平行条件同位角内错角同旁内角第7页二、强化知识、技能训练1.（1）若∠1=50

°，

则∠2

=_______∠BOC=_______。

OABCD21（2）若∠BOC=2∠1，则∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。60°120°34°50°130°3E第8页2.

如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）

理由是_____________。213C=同角余角相等第9页2.如图是举世闻名三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形两底AD//BC，请你求出另外两个角度数。（尝试用自己方式书写说理过程）

ADBC115°110°解：∵AD∥BC，∠A=115°，∠D=110°(已知)∴∠A+∠B=180°∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B=180°﹣115°=65°∠C=180°-110°=70°第10页3.图中假如AC∥BD、AE∥BF，那么∠A与∠B关系怎样？你是

怎样思索？解：∵AC//BD,AE//BF(已知)∴∠A=∠DOE∠B=∠DOE(两直线平行，同位角相等)∴∠A=∠B(等量代换)第11页4.已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°

求证：AB//CD

ABCDEF12HG证实：解一：∵∠1+∠EHB=180°(平角定义)∠1+∠2=180°(已知)∴∠EHB=∠2(同角补角相等)∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)解二：∵∠1+∠AHG=180°(平角定义)∠1+∠2=180°(已知)∴∠AHG=∠2(同角补角相等)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)解三：∵∠1=∠BHG(对顶角相等)∠1+∠2=180°（已知）∴∠BHG+∠2=180°(等量代换)∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)第12页证实：∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠2=∠3(角平分线定义)

又∵∠2=∠1（已知）∴∠3=∠1（等量代换）∴AD∥BC

（内错角相等，两直线平行）5.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.

ABCD123第13页6.如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.（小明写了相关过程，不过却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）HACBFDE123同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行第14页7.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样位置关系？说说你理由。(2)你能说明∠1+∠2=180°吗？ADCB1243解：（1）∵DC⊥AD于D(已知)∴∠3=90°（垂直定义）又∵AD∥BC（已知）∴∠3+∠DCB=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠DCB=180°-90°=90°

所以，DC⊥BC第15页ADCB1243（2）解：∵AD//BC（已知）∴∠2+∠4=180°

（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=∠4（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代换）第16页8.如图，已知AB//CD（1）你能找到∠B、∠D和∠BED关系吗？（2）假如∠B=46，∠D=58，则∠E度数是多少？ABCDE第17页

合乐平台mqu68hno儿出来！这要烧着了，可不是闹着玩儿！”说着就要跳下土圪台。郭氏赶快拉住她，说：“没有事儿，摇‘火团儿’是三狗子绝活儿，他掌握着分寸呢！你没有看见妞儿看得多高兴吗？就别去扫娃娃们兴了！”刘氏只好继续提心吊胆地看着，发觉这三狗子果然很会掌握分寸，每一次在妞儿面前变换花样儿都是有惊无险，也就慢慢放下心来。一会儿，裴氏发觉青山从人群中挤出来了。再继续望去，呵，这小子往对面一棵垂柳树下快步走去了……很快，青海也出来了。左顾右盼一会儿以后，往南面儿人群外一溜儿小跑。顺着青海跑去方向望去，一个穿了花裳儿人影儿正在那儿招手呢！一会儿，俩人并肩走到旁边树阴里看不清楚了……裴氏无声地笑了。顺着裴氏眼神儿，郭氏也看到了这一切。看着裴氏宽心笑容，郭氏满怀歉意地说：“弟妹啊，很快了！等秀儿做了俺媳妇以后，你也就能够当婆婆了！”裴氏高兴地点点头，说：“是啊，俺和他爹盼了好几年了哇！”刘氏也说：“俺家二壮也在等着了呢！等英子嫁给大壮以后，俺们就给二壮定了那门亲了！”郭氏问：“没有听你说过哇！也是咱们镇上？”刘氏说：“不，不是咱们镇上，是俺娘家隔壁小花儿。小花儿和她姐姐一样，也是一个很好女娃儿！她姐姐是去年腊月才出嫁，没有出村儿，嫁了全村儿上最好人家呢！”站在更远处观看耿老爹、耿憨和董家成老哥仨就着明亮月光，清楚地看到耿正扶着秀儿腰，慢慢地往村南那棵大槐树走去了……不一会儿，大壮也扶着耿英腰，慢慢地向南走一段儿以后，拐到通往小河边那条路上去了……10第百三二回轻轻松松看水稻|（高高兴兴收家什，轻轻松松看水稻；亲情融融逗乐子，欢欢喜喜盼拜月。）送左邻右舍两家人都回去以后，耿老爹要来帮着收拾饭桌，郭氏推开他，说：“去去去，俺们娘儿三个呢！”耿老爹笑一笑，听话地乖乖退在一旁，对两个儿子说：“听青海说，你们把木匠师傅们下午做活计都安排好了？”耿正说：“是告了他们一下了！”耿老爹说：“那你们俩和爹一起去看看咱家水稻哇，已经开始灌浆了呢！”耿直一听就高兴了，说：“是哩，俺俩是有一段日子没