数学给我们带来了什么省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

数学给我们带来了什么？李辉来第1页201303161454一、数学的发展二、数学的作用第2页201303161454初等数学：古代——17世纪初

以古希腊、中国为代表：

Euclid:《几何原本》Archemides:《圆锥曲线论》刘徽：《九章算术》祖冲之π计算秦九韶：《数学九章》

意大利：伽里略,达芬奇一、数学的发展第3页201303161454高等数学：17世纪初——19世纪末

英国:

牛顿:微积分(天文、力学、哲学）巴罗、虎克、波义耳、哈雷、Wallis、马克劳林

法国：莱不尼兹、拉格郎日、拉普拉斯、欧拉、达郎贝尔、贝努利弟兄、柯西、伽罗瓦

德国：魏尔斯特拉斯、戴德金、高斯、黎曼第4页201303161454当代数学：19世纪末——现在动力：希尔伯特23个数学问题计算机出现和不停完善二次世界大战霸权主义第5页201303161454数学新生代：对策论、动力系统、信息论、微分几何逻辑学、概率论、数理统计学、动态规划、非标准分析、含糊数学、突变理论、泛函分析近世代数、控制论、组合数学、计算方法保险精算学、运筹学、图形学、数学机械证实、人工神经网络……第6页201303161454微积分概率统计线性代数连续型变量离散型变量随机型变量老三高新三高代数拓扑泛函群、环、域、理想+-×÷性质几何不变性质（几何最基本构件、代数组合）分析课题代数方法几何观点第7页201303161454第8页201303161454数学的特点1.公理化体系。2.数字化语言和工具。

3.形成了数学技术和边缘学科。

4.科学计算已和理论分析、科学试验成为当代科研三大支柱。第9页201303161454数学应用的特点实际问题数学模型数学概念数学方法数学结论科学检验理论推导计算机计算OK！第10页201303161454例子tTO问题是：已知火源温度，t时刻后铁棒温度是多少？热传导问题应用于物理、力学、天文学第11页201303161454例子问题是：已知t时刻铁棒温度，火源温度应该是多少？tTO预期收益当期价格=？应用于期货定价、供热、生态平衡……第12页201303161454数学的作用1.概率论：保险业、搏彩业、经济学2.运筹学：军事、经济、管理、政治哲学3.泛函分析：量子力学、电动力学、计算技术、技术统计4.代数学：相对论、计算机、密码5.几何学:相对论、地球、太空第13页2013031614546.傅立叶级数、小波理论：雷达探测、信号传输7.数论、组合数学：密码8.布尔代数：计算机、人工神经网络（机器人）、9.统计学：一切学科10.突变理论:种群繁衍、光学11.含糊数学：人工智能、模式识别、机器人第14页20130316145412.图形学：人工智能、医学（CT扫描）、人体档案13.动态规划：生态、生物、管理、经济第15页201303161454社会管理需要数学经济管理20世纪30年代,数学在经济学中日显主要.主要数学方法:概率论与统计学、对策论、最优化方法、投入产出法、数学预测与决议、微分方程、计算方法、拓扑学、数理逻辑等等。第16页2013031614542.公益事业概率论与统计学、对策论、最优化方法、排队论、动态规划、图论3.医疗技术图形学（拉东变换）、微分方程（扩散方程）、统计学4.生态与人口统计学、微分方程、动力系统、控制论、最优化理论第17页201303161454社会科学数学化的必然性

所谓社会科学数学化，就是指数学向社会科学渗透，也就是利用数学方法来揭示社会现象普通规律。假如从相互关系上了解，也能够把社会科学数学化，看作是数学与社会科学相互作用、相互渗透进程。第18页201303161454数学向社会科学渗透或社会科学数学化，这是当今科学发展必定趋势。当代化社会管理需要准确化定量依据，这是促使社会科学数学化最根本原因社会科学各分支逐步走向成熟，社会科学理论体系发展也需要准确化。

第19页201303161454社会科学数学化的进展经济学约有200年历史语言学

数理语言学或数学语言学:统计语言学和代数语言学.统计语言学研究词汇和问题统计特征以及语言结构本身统计研究,代数语言学研究语言数学模型.最好例子是计算机语言.（北京大学、复旦大学、高雄师范大学）逻辑学

数学逻辑第20页2013031614544.文学计量文学、文学统计学、文学代数学数学家们对莎士比亚《十四行诗》、《红楼梦》等利用数学与计算机结合考证，取得了相当结果。（作品中相关人物、地点、时间、关联等相关矩阵分类法、频度、范围）第21页2013031614545.社会学

定量社会学1983年德国德韦德里和哈格“定量社会学概念和模型”，用定量数学方法讨论了社会舆论形成、人口动力学、社会经济学发展以及战争与和平等社会学问题，推进社会学从定性向定量发展。人们还用突变理论来研究社会问题。

第22页201303161454６．历史学和考古学计量历史学、计量考古学

60年代国外用定量方法来研究历史问题，前苏联莫斯科大学历史系开设一门《历史研究中计量方法》新学科。前苏联学者瓦砾琴科主编《计量历史学》一书，对当代世界史学领域计量研究趋势作了扼要介绍，简明地介绍了历史研究中最惯用计量方法和详细演算程序。

第23页201303161454总之，社会科学数学化是客观必定发展趋势，它快要一步向纵深扩展。当前，国际上社会科学数学化进展很快。由此，产生数量经济学、数学语言学、数理逻辑、含糊语言学、含糊逻辑学、定量社会学、计量历史学、计量考古学、数学心理学等新交叉学科。把数学利用于各门社会学科，能够大大地提升社会科学研究质量和效率，能够使社会科学成为准确性科学，还能够把社会科学提升到一个当代化新水平，使社会科学成为愈加完善科学。

第24页201303161454数学家也被一些哲学问题困扰：什么是数学？有说是逻辑。有说数学即关联。数学终究是科学还是艺术？数学创造应该称为发觉还是创造？数学基础研究，暴