九年级上第一次月考

城阳中学2022—2022学年度第一学期第一次质量监测九年级数学试卷班级_______姓名_______学号_______分数_______选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.把抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位，则所得的抛物线是（）A、B、C、D、3.用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝164．已知b＜0关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．有两个实数根35.二次函数（a≠0）的图象如图，则下列结论：①c＜0；②；③a+2b=0；④当x＜3时，y＞0．正确的是()3①B、②C、③D、④6.下列说法中错误的是（）A.二次函数中，当时，y随x的增大而增大B.越大图象开口越小，越小图象开口越大C.抛物线开口向下，顶点坐标是（0,2）D.二次函数中，当x=-3时，y有最小值17.如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（－3，4）B．(4，－3）C．（3，－4）D．（－4，3）8.某城2022年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2022年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363B、363（1-x）2=300C、300（1+2x）=363D、300（1+x）2=363二、填空题（每空3分，共24分）9.二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是10．若抛物线与抛物线形状相同，则a=.11．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是________________12.写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式13.如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则抛物线不经过第_______象限.14.抛物线的顶点关于原点的对称点的坐标是15.已知点A（-2，），B（-1，），C（3，）三点都在抛物线的图象上，则，，的大小关系是16.如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B的距离为cm．三、解答题。（共72分）17.（12分）解方程：（1）（2）（3）18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．(1)写出各点关于原点的对称点、、的坐标（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的(不写作法，保留痕迹).19.（8分）已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0.（1）当m取何值时，方程有实数根；（2）设y=，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值.20.（9分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，-4）且与轴交于（0，-3）.（1）求函数的解析式；（2）当随增大而减小时，求x的取值范围；（3）当y＜0时，求x的取值范围.21.(9分)已知抛物线.（1）当顶点在y轴上，求m的值.（2）若m=-2，写出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）若抛物线经过原点，求m的值.22.（8分）如图，某学校准备在校园内利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，求矩形的长为多少时？矩形花园的面积为300m2？23.（10分）某商店经营一种小商品，每件的进价为元，据市场调查，销售单价是元时平均每天的销售量是50件，而售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件。（1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式。（2）每件小商品的售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？24.（10分）在平面直角坐标系中，已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P