奇偶性课件-高一上学期数学人教A版

有趣的曲线图像：马修·雷吉斯特的蝙蝠侠曲线欧拉螺线函数的奇偶性学习任务清单任务一：了解偶函数的概念和特征任务二：探究奇函数的概念和特征任务三：掌握函数奇偶性的判定方法(1)结合图像，从“形”上观察，图象关于________对称观察函数

的图像，你能发现这个函数图像有什么样的特征？y轴

一.偶函数的概念和特征(2)结合解析式，从“数”上观察__114__________499

一.偶函数的概念和特征你发现了什么规律?

一.偶函数的概念和特征当自变量互为相反数时，函数值相等符号语言：∀x∈D，都有-x∈D，且f(-x)=f(x)偶函数1.定义：2.特征：

一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果∀x∈D，都有-x∈D，且f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。（1）几何特征：函数图像关于y轴对称（2）代数特征：∀x∈D，都有-x∈D，且f(-x)=f(x)

一.偶函数的概念和特征代数特征:

图象关于________对称几何特征：

图象关于原点对称当自变量互为相反数时，函数值也互为相反数…-3-2-1123…符号语言：∀x∈D，都有-x∈D，且g(-x)=-g(x)

二.奇函数的概念和特征奇函数1.定义：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果∀x∈D，都有-x∈D，且f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。2.特征：

（1）几何特征：函数图像关于原点对称（2）代数特征：∀x∈D，都有-x∈D，且f(-x)=-f(x)因为函数f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)f(-0)=-f(0)即f(0)=-f(0)2f(0)=0f(0)=0如果奇函数f(x)的定义域为D，0∈D，那么f(0)=?注：如果奇函数f(x)的定义域为D，0∈D，那么f(0)=0[a,b][-b,-a]xo牛刀小试下列函数图象是不是偶函数图象？xy1-1xy1(1)(2)定义域关于原点对称00

三.函数奇偶性的判断第一步：求出函数的定义域并判断函数的定义域是否关于原点对称定义法判断函数奇偶性的步骤：

三.函数奇偶性的判断练习1

判断下列函数的奇偶性

奇函数非奇非偶函数既奇又偶函数-11xyo1定义域：(-6,0)∪(0,6]求函数定义域判断函数定义域是否关于原点对称非奇非偶函数∀x∈D，观察f(-x)和f(x)的关系f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)f(-x)≠f(x)f(-x)=f(x)偶函数奇函数非奇非偶函数既是奇函数又是偶函数是否图像法代数法判断函数定义域并画出图像关于y轴对称关于原点中心对称偶函数奇函数

三.函数奇偶性的判断（方法总结）f(-x)≠-f(x)f(-x)=-f(x)

4.函数奇偶性的综合应用

所以

4.函数奇偶性的综合应用

1.知识：（1）偶函数的概念和特征2.方法：4.思想：（1）数形结合思想（2）转化与化归思想（2）奇函数的概念和特征课堂总结函数奇偶性的判断方法从特殊到一般的研究方法

课堂小结3.题型：

当堂检测AB

当堂检测3.判断下列函数的奇偶性:

D非奇非偶函数奇函数

作业必做题：课本85页

练习题1，2

课本86页5题选做题：课本86页11题approv