青岛版八年级数学上册 （分式的基本性质）教学课件

§3.1分式的基本性质青岛版数学八年级上册

学习目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的模型，进一步发展数感和符号感。了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。

（重点）理解分式有、无意义的条件，会求分式中字母的取值范围，确定分式的值为零的条件。（重点难点）010203单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式.多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.整式：单项式和多项式统称为整式.分式：如果把除法算式A÷B写成的形式，其中A与B都是整式，且B中含有字母时，把代数式叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。检测下面的式子那些是分式？1.的形式；2.分子分母都是整式；3.分母B中含有字母。例1：在情景导航3中，如果V=30，S=600，分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间？

解：当v=30时，==12（小时）∴当v=30时，顺水而下所需时间为12小时.

当v=30，s=600时，==60（小时）∴当v=30，s=600时，逆水而上所需时间为60小时当抄代算

学以致用1仿照例1求下列分式的值其中其中当时,你还能求出分式

的值吗？为什么？

类比归纳（1）分式无意义的条件是____（2）分式有意义的条件是____

（3）分式的值为零的条件是____

对于分式回顾：一个分数在什么时候无意义？在什么时候有意义？

掌握当X取什么值时,分式

无意义？有意义？分式值为零？典例引导当x取什么值时，分式有意义？无意义？分式的值为零？学以致用2当x取什么值时，下列分式有意义？当x取什么值时，分式值为零？通过这节课的学习你有什么收获?1.小组交流讨论，这节课你有哪些收获？2.学习内容还有哪些疑惑？根据题意会列分式会求分式的值①分子分母都是整式分式无意义的条件分子等于零且分母不等于零分母等于零丰硕的果实②分母中含有字母③分母不能为零一个概念分式的概念两个应用分式有意义的条件分式的值为零的条件三个条件分母不等于零达标检测1、在下面四个有理式中,分式为()A.

B.

C.

D.2.下列各式：,

,，，，，是分式的有（）个A.3B.4C.5D.63.当x_____时，无意义。4.当x_____时，分式有意义。5.当x____时，分式的值是零。6.当x=

时，分式的值为____

。7.使分式无意义的条件是（）A.、互为相反数B.C. D.或8.如果分式的值为0，那么x的值是()A.x=2B.x=-2C.x=2或-2D.x=0达标检测9.下列说法正确的是：（）A.只要分子，分母都是整式，则代数式就是分式B.分数属于分式C.只要分式的分子为0，分式的值就是0D.只要分式的分母为0，分式就无意义10.某班共a名学生参加植树活动，其中男生b名．如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么由女生完成时，女生每人需植树

棵。当a=44，b=24时，女生每人需植树

棵.达标检测第3章分式3.1分式的基本性质

a-3x2y35x-1x2+xy+y2代数式庄园（1）正n边形的每个内角为度．（2）文林书店库存一批图书,其中一种图书原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是册.1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，进一步发展符号感.2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别；掌握分式的基本性质，会化简分式.1.上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？类似分数,分母中都有字母.它们与整式有什么不同？整式的分母中不含有字母.

分式的定义

如果把除法算式A÷B写成的形式，其中A、B都是整式,且B中含有字母时，我们把代数式叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.AB2.什么叫分式?AB例1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解析:属于整式的有（2)、(4)

属于分式的有（1）、（3）【例题】类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数分数整式(A)整式(B)分式()AB注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.t类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=

被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:求下列分式的值：练一练1.分式的分母有什么条件限制当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.2.当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式的值为零.【例3】当x取什么值时，下列分式有意义？⑴，⑵，⑶解析：⑴由分母x－2≠0，得x≠2．所以当x≠2时，⑵

由分母4x+1≠0，得x≠-．⑶

由分母|x|－3≠0，得x≠±３．所以当x≠±３时，分式有意义．所以当x≠-时，分式有意义．分式有意义．【例题】当x取什么值时，下列分式有意义？x－1x(1)(2)x－22x＋3解析：(1)分母x－1≠0,即x≠1.所以,当x≠1时,分式有意义.x－1x(2)分母2x＋3≠0,即x≠－.32所以,当x≠－时,分式有意义.32x－22x＋3【跟踪训练】例4

当x取什么值时，下列分式的值为零:解：⑴由分子x+2=0，得

x=-2．而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0．(1)(2)所以当x=-2时，分式的值是零．⑵由分子|x|－2=0，得x=±2．当x=2时，分母2x+4=4+4≠0．当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0．所以当x=2时，分式的值是零．【例题】分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.类比分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.

用字母表示为：※（其中a、b、m是整式,且m≠0）解析：（1）（1）（2）（2）例5

不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列．【例题】不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:解析:【跟踪训练】AB通过本课时的学习，需要我们掌握：1.分式的概念：形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式.2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.

1.（广州·中考）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x