人教版七年级数学上册 （有理数的除法）有理数教学课件

有理数的除法

新课导入我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.学习目标：1．能表述出有理数除法法则.2．会运用法则进行有理数除法运算.学习重、难点：重点：对有理数除法法则的推导过程的理解和归纳.难点：知道有理数除法法则的两种表达形式及合理运用.推进新课有理数除法法则知识点1知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数倒数－17－1－50除以一个负数等于乘这个负数的倒数.正数除以负数负数除以负数零除以负数8÷(－4)(－8)÷(－4)0÷(－4)因为(－2)×(－4)＝8

所以8÷(－4)=－2＝－2＝2＝0＝－2＝2＝0因为2×(－4)＝－8所以(－8)÷(－4)＝2因为0×(－4)＝0所以0÷(－4)＝0有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.两数相除,同号得

,异号得

,并把绝对值相

,0除以任何一个不等于0的数,都得

.正负除0两数相除的符号法则:例5计算:(1)(－36)÷9解：(1)

(－36)÷9＝(－36)×＝－4(2)(2)有理数除法法则的运用知识点2认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.例5计算:(1)(－36)÷9解：(1)

(－36)÷9＝(－36)×＝－4当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：先

，再

.确定符号做绝对值的除法例5解：(2)(2)当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.总结：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数.计算：①(-18)÷6②(-63)÷(-7)③1÷(-9)④0÷(-8)⑤(-6.5)÷0.13⑥强化练习-390-5031.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)=

，6÷(-3)=

.2.下列运算结果等于1的是()A.(-3)+(-3)B.(-3)-(-3)C.(-3)×(-3)D.(-3)÷(-3)随堂演练－3D－23.计算题.4.用“>”“<”或“=”填空.

（1）如果a<0，b>0，那么ab

0，

0；（2）如果a>0，b<0，那么ab

0，

0；（3）如果a<0，b<0，那么ab

0，

0；（4）如果a=0，b≠0，那么ab

0，

0.＜＜＜＜＞＞==课堂小结有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0.两数相除的符号法则:人教版数学七年级上册有理数的除法

我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？这节课我们就来学习有理数的除法.导入新知问题引入素养目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数倒数–1倒数的定义你还记得吗？知识点1有理数的除法及分数化简探究新知–5

8÷(–4)=___

(–36)÷6=___

(–)÷(–)=___

(–72)÷9=___–2–6–8

根据“除法是乘法的逆运算”填空：探究新知

探究

8×(–)=___

–36×=___

(–)×(–)=___

–72×=___–2–6–8问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？

8÷(–4)=___

–36÷6=___

–÷(–)=___

–72÷9=___–2–6–8探究新知

（1）（+6）÷（+2）=

+3+3（2）（+6）÷（–2）=

–3–3观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？

探究新知有理数除法法则（一）用字母表示为：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.探究新知利用上面的除法法则计算下列各题：（1）–54（–9）；（2）–273；（3）0（–7）；（4）–24（–6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？探究新知6–904两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）探究新知到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.思考：探究新知归纳总结例1计算（1）（–36）9；

（2）.

解：（1）（–36）9=–(36×

)=–4；

（2）素养考点1有理数除法的运算探究新知

答案（1）–4（2）–8（3）01.计算：巩固练习（4）除法还有哪些形式呢？例2

化简下列各式：素养考点2有理数的化简探究新知2.

化简：（1）=

÷

=

.

（2）=

=

=

.

（3）=_____.–8(–72)9(–30)÷(–45)030÷45巩固练习

例3计算(1)

解:原式(2)有理数的乘除混合运算解：原式知识点2探究新知1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.探究新知归纳总结(1)(2)解:原式=解:原式=3.计算巩固练习–

2.（大连中考）计算：（–12）÷3=

．连接中考1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（

）

A．3

B．–3C．

D.–B–4巩固练习答案：(1)；(2)；(3)计算:基础巩固题课堂检测填空：（1）若互为相反数，且，则________；（2）当时，=_______；（3）若则的符号分别是__________.（4）若–3x=12，则x=_____.能力提升题课堂检测

拓广探索题课堂检测–1有理数的乘除运算有理数除法法则1.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数乘除的转化有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.课堂小结数字入诗明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字:一只又一只,

三四五六七八只。请问何来百鸟呢?导入新知在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100导入新知诗中数字:一只又一只,

三四五六七八只。1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数加减乘除混合运算.2.会用计算器进行有理数的加减乘除运算.素养目标小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.有理数的加减乘除混合运算知识点1探究新知问题1：我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.探究新知问题2：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算第一级运算乘除运算第二级运算探究新知探究1先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：观察式子，应该按照什么顺序来计算？探究新知探究2归纳总结(1)原式=6–4=2解：(2)原式=–6–150=–156(3)原式=–28+3=–25素养考点1有理数的混合运算

例1计算：(1)(2)(3)探究新知

解析：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果.巩固练习

巩固练习

例2计算

按常规方法计算解法一：原式素养考点2有理数混合运算的简便计算探究新知简便计算,先取倒数解法二：原式的倒数为探究新知解：原式的倒数为故

2.

选择合适的方法计算：巩固练习例3

某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？有理数混合运算的应用素养考点3探究新知解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为：（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2=–4.5+6+6.8–4.6=3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.3.一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？解：450+20×60–12×120=450+1200–1440=210（m）答：这时直升机所在的高度是210m.巩固练习利用计算器进行有理数的混合运算知识点21.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.探究新知如何用计数器进行有理数的混合运算?用计算器计算

在用计算器进行有理数除法运算时,如果先确定商的符号,那么只需用计算器计算商的绝对值,可以减少按键的次数(对比有理数的乘法运算).1（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2.（–）如果计算器带符号键，只需按键:(–)·71+3×5·4+2×(–)·3×22×3+探究新知1.（2018•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为

℃．连接中考

A10巩固练习1.下列各式中，结果相等的是（）A.6÷（3×2）和6÷3×2B.(–120+400)÷20和–120+400÷20C.–3–(4–7)和–3–4–7D.–4×(2÷8)和–4×2÷8基础巩固题课堂检测D

20.72.计算：