18.1.1平行四边形的性质1市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

18.1.1平行四边形性质（1）义务教育教科书八年级数学下册第十八章平行四边形1/21

观察这些图片，它们是否都有平行四边形形象？

情境引入2/21BDCA

有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形温故知新如图平行四边形记作：ABCD注意字母书写次序哦平行四边形相对边称为对边对角你还记得平行四边形定义吗？我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似表示方法相对角称为相邻角称为邻角3/21ABCD

依据定义可知平行四边形对边相互平行。除此之外还有什么性质呢？探究新知探究一:平行四边形性质4/21探究

依据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行外，1、它边之间还有什么关系？2、它角之间有什么关系？

仔细观察，用直尺和量角器量一量，和你猜测一样吗?

（同桌之间能够相互交流）5/21探索交流------平行四边形边有什么关系？CBAD平行四边形对边平行且相等。猜测：6/21探索交流------平行四边形对角有什么关系？ABCDO平行四边形对角相等。平行四边形邻角互补。猜测：7/21平行四边形对边相等．平行四边形对角相等．平行四边形性质ABCD总结归纳：怎样证实你猜测呢？平行四边形邻角互补．8/21相关四边形问题我们经常转化为三角形问题处理；平行四边形一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形；A

B

C

D

9/21证实：如图，连接AC∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA公共边，∴△ABC≌△CDA∴AD=CD，AB=CD，∠B=∠D1、同学们自己证实∠BAD=∠DCB

2、不添加辅助线，你能否直接利用平行四边形定义，证实其对角相等？推理证实10/21你能用我们性质处理实际问题吗？平行四边形含有以下性质平行四边形对边平行且相等。平行四边形对角相等，邻角互补。11/21如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证AE=CF.证实：∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C,AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF探究二:例1ABCDEF12/21想一想在笔直铁轨上，夹在两根铁轨之间枕木是否一样长？13/21我们转化为数学问题：已知直线a∥b，过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D（如图）线段AC,BD有什么样位置关系？线段AC,BD有什么样数量关系？14/21线段AC长叫点A到直线b距离线段BD长叫点B到直线b距离若两条直线相互平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线距离相等，这个距离称为平行线之间距离平行线间距离=平行线间垂线段长15/21知识梳理3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线离，叫做这两条平行线之间距离。1.平行四边形定义2.平行四边形性质16/21ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°随堂练习17/216、假如平行四边行中有两个内角度数比为1：2，你能求出这个平行四边形每个内角度数吗？

5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：14、在ABCD中，∠B平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED长为

。2D60、120、60、120°°°°18/217.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。

ABCDEF19/21

8.

△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP20/21

9.有一