循环荷载作用下全级配大坝混凝土轴向拉压细观数值模拟

循环荷载作用下全级配大坝混凝土轴向拉压细观数值模拟

混凝土损伤本构模型的建立在复杂的加载条件下，混凝土板的非线性特征是两个主要能量损失机制的结果，即内部微裂缝的产生、扩展和相交以及微裂缝界面的摩擦滑动。微裂缝的产生、扩展和交汇会引起刚度降低、应变软化;微裂缝界面的摩擦滑动会产生不可恢复变形。由于这两方面的影响,使得混凝土、岩石材料具有以下非线性特征:1)峰值应力后存在明显的刚度退化和强度软化;2)有侧限时,如双轴受压应力状态,材料强度和延性明显增大;3)双轴拉压应力下受压强度降低,即所谓的拉压软化效应;4)变形超过一定阈值后,完全卸载后存在不可恢复变形等;5)拉和压应力状态下材料强度和变形特性明显不同,由拉反向受压裂缝闭合,刚度恢复,即所谓混凝土材料损伤的单边效应。理想的损伤模型应该考虑混凝土上述物理力学特征,但实际本构模型很难包容所有影响因素。早期的混凝土损伤模型主要为弹性损伤模型,比如,Loland损伤本构模型,Sidoroff损伤本构模型,Krajcinovic损伤本构模型和Mazars损伤模型等。由于其没有考虑不可恢复变形的影响,所以不能描述单调加载应力应变曲线的应变软化阶段。塑性理论和内时理论都可以考虑不可恢复变形。基于塑性力学和损伤力学的弹塑性损伤本构模型,如Resende模型,Faria模型,Simo-Ju模型,Lee-Fenvas模型等,但这些弹塑性损伤模型中的塑性流动需要屈服面和正交流动法则假设,而损伤演化模型中也类似地引入了损伤面和损伤面扩张的正交法则,对于混凝土材料这样的假设值得商榷。基于内时理论和损伤力学的内时损伤本构模型涉及参数过多,其中有些参数还相互关联,有些参数缺乏明确的物理意义,并且上述损伤模型是针对静态加载过程建立起来的。混凝土、岩石材料具有应变率强化效应,在建立材料的动态本构关系时应该考虑这种强化效应,但目前对产生这种现象的内在因素尚待深入研究,以何种方式引入也是值得研究的内容。大坝无论在正常工况下的静载作用,还是遭遇地震作用,其坝体一般处于复杂应力状态,并且地震作用往往是往复循环荷载。目前研究成果所建立的细观损伤模型基本上局限于某种特定的简单应力条件。本文基于混凝土细观力学方法,研究全级配大坝混凝土在地震往复荷载作用下的损伤破坏机理。拟建立的混凝土细观损伤本构关系力求以较为简单的破坏准则或损伤模型反映单元刚度的退化,又能反映混凝土在复杂应力条件下的非线性特征。1基本公式1.1单次荷载作用下的弹性混凝土材料微观结构的多孔性、蠕变性致使其在承载后表现出非线性变形特征。这种非线性变形性质决定了混凝土的宏观力学性能不仅与材料本身的材料结构有关,还与加载历史有关。混凝土的动态性能在预静载作用下表现出与单纯动载作用下不同的特性。为了考虑预静载对混凝土试件动损伤过程的影响,首先要对混凝土试件静载损伤分析,再进行动加载模拟,先加一定的静荷载再加动载。模型的建立应遵循这一过程,并考虑静载、动载所产生的混凝土材料损伤演化过程及其抗拉强度、弹性模量与应变率的强化关系。混凝土试件的静加载过程的虚功方程为:∭VDsijklΔεsklδΔεsijdV=∭VΔfsiδΔusidV+∬SσΔˉΤsiδΔusidS-∭VΔDsijklεsklδΔεsijdV式中:上标s表示对应静载作用下的各物理量;Δfsi为体荷载增量;ΔˉΤsi为面荷载增量。认为施加动载的前一时刻的静位移usi=usi(t=0)在以后的动加载过程中保持不变。总位移为uΤi=usi(t=0)+ui,并且按总位移计算损伤参数。由动力学方程、应力边界条件以及上述假定,在t+Δt时刻积分弱解形式:∭V[D(t)ijklΔεklδΔεij+ρΔ⋅⋅u(t)iδΔui+μΔ˙u(t)iδΔui]dV=∭VΔf(t)iδΔuidV+∬SσΔˉΤ(t)iδΔuidS-∭VΔD(t+Δt)ijklε(t+Δt)klδΔεijdV-∭VΔDs(t+Δt)ijklεsklδΔεijdV式中:ρ是质量密度;μ是阻尼系数;⋅⋅ui和˙ui分别是对动位移ui的二次导数和一次导数,即分别表示i方向的加速度和速度。由于预静载所产生的位移(或应变)不变,在动加载过程中材料产生弱化时,静位移在上一荷载步所承担的静应力会有一部分发生转移,因此,由静位移所产生的应力σsij与时间有关,即在公式中表示为σs(t+Δt)ij。这里,弹性矩阵与强化参数ΗE(˙ε)和损伤参数ω(ε)有关,即:[D(t)ijlk]=ΗE(˙ε)[1-ω(ε)][D(0)ijlk],[D(0)ijlk]为加载之前的初始弹性矩阵;[ΔDijlk(t+Δt)]=-ΗE(ε˙)Δω(ε)[Dijlk(0)],[ΔDijlks(t+Δt)]=-Δω(ε)[D(0)ijlk],Δω(ε)=ω(εt+Δt)-ω(εt)为损伤参数增量。1.2宏观破碎机制的数值模拟混凝土细观数值力学方法考虑骨料单元、固化水泥砂浆单元及界面单元材料力学特性的不同,通过细观各相材料力学特性参数的选择,特别是通过界面单元力学参数凸显混凝土材料细观结构的薄弱环节,引入弹性模量和强度强化参数概括了水的黏性、微裂缝的内部摩擦力,以及人们尚未认识到的其他因素也会产生的应变率强化效应。混凝土力学特性细观数值分析首先需要通过实验量测骨料、固化水泥砂浆及其界面力学参数,分析不同载荷条件下裂纹的扩展形式,然后基于这些参数计算得到应力-应变关系曲线,最后将计算结果与试验结果进行比较,对数值计算模型进行校正。数值模拟可进一步加强对实验观测现象的理解,特别是对宏观破裂机制的理解。按照大岗山拱坝工程采用的混凝土原材料和配合比,制成砂浆、骨料和界面试件,进行动态直拉伸试验。其砂浆、骨料和界面动态抗拉强度和动态强度强化因子列于表1。按照文献给出的混凝土及其细观各相材料的抗拉强度的强化因子Ht和弹性模量强化因子HE与应变率ε˙关系式:{Ηt=exp{[At(lg|ε˙|+Bt)]Ct}ΗE=exp{[AE(lg|ε˙|+BE)]CE}由试错法得到如表2所列出的强度强化参数,其强化曲线如图1所示。本文采用双折线弹性损伤模型,如图2,残余强度系数λ=ftrft,ft为混凝土及其细观各相材料的抗拉强度;ftr破坏单元的抗拉残余强度;残余应变系数η=εrε0,ε0为单元应力达到抗拉强度时的主拉应变,εr为与抗拉残余强度相对应的应变;极限应变系数ξ=εuε0,εu为极限拉应变。认为当某一单元的最大拉应力达到其给定的极限值时,该单元开始发生拉伸损伤。其损伤参数表示为:ω={0εmax<ε01-η-λη-1ε0εmax+1-λη-1ε0<εmax≤εr1-λε0εmaxεr<εmax≤εu1εmax>εu但在复杂应力状态下,拉应变由等效拉应变ε¯代替,即ε¯=∑i=13<εi>2,按照拉应力用等效拉应力σ¯=∑i=13<σi>2,判断是否达到极限抗拉强度,其中,<εi>=12(εi+|εi|),<σi>=12(σi+|σi|),εi和σi分别为主应变和主应力。考虑到混凝土损伤的单边效应,将复杂应力状态下的损伤变量表示为ω˜=αtω,其中,ω为单调加载时的损伤,αt=∑i=13<σi>∑i=13|σi|。本文主要针对复杂动荷载作用下全级配混凝土损伤机理进行细观数值试验,其细观随机骨料模型的生成方法,数值计算方法以及程序设计参见文献。2细观数值试验一般认为,混凝土材料的破坏主要源于两种基本的机制:受拉破坏机制与剪切破坏机制。尽管轴向受压试验是简单试验过程,但是其细观变形形态却很复杂,沿受压力方向的受压破坏过程反映为其垂直方向的受拉损伤过程和与其成一定角度的剪切破坏过程。因此,本文利用对轴压破坏过程的细观数值模拟以探讨上一节提出的损伤本构关系。以三峡工程全级配混凝土为分析实例。根据有关试验结果,试验实测得到配合比优化后的大坝全级配混凝土(1年龄期)抗压强度为43.1MPa,轴拉强度为2.42MPa,弹性模量41.2GPa。由试验测得的混凝土界面强度为2.14MPa,考虑到尺寸效应,和试件在制取过程中的界面损伤,界面强度的尺寸系数取0.85(实测界面与细观界面的抗拉强度比值),因此在细观计算时的界面强度取2.51MPa,其他没有试验实测值的参数,按照骨料取值最高,其次为砂浆,黏结面最小的规则取值。细观各相材料力学参数取值如表3,对四级配立方体(450mm×450mm×450mm)试件进行细观数值试验。如图3给出了立方体试件受压失稳破坏时的损伤分布图。从细观数值模拟的损伤过程可看出,其裂缝沿轴向压力约成45°方向扩展,说明轴向受压破坏,实质上是剪切破坏。取表3中的骨料、砂浆力学特性参数,并且不改变黏结面的弹性模量和强度,改变黏结面的泊松比,做进一步数值试验,计算结果表明,立方体的极限抗压强度也随之变化,泊松比对混凝土宏观抗压强度产生重要影响。当泊松比取0.11时,计算得到极限抗压强度为42.9MPa,接近于试验测量值43.1MPa。同时按表3的材料力学参数取值,对四级配试件(1350mm×450mm×450mm),进行轴拉数值试验。计算得到的极限荷载为2.46MPa,同时也与试验测得的2.42MPa极限荷载接近。其他参数不变,改变黏结面的强度,如果界面抗拉强度分别取2.0MPa、3.0MPa和3.5MPa,进行轴向拉伸数值试验。计算得到极限分别为1.98MPa、2.92MPa和3.4MPa,随界面强度的提高,所得到宏观强度也随之提高,宏观抗拉强度基本上由界面强度控制。但是,其他参数不变,改变黏结面的泊松比,混凝土宏观抗拉强度几乎不发变化。从损伤分布(图4)可看出,试件损伤先从混凝土细观骨料界面开始,然后发展到砂浆区域,损伤区域贯穿导致失稳破坏,但轴向拉和轴向压试件的破坏形态存在差异,在轴压时存在裂缝穿透骨料的情况(图3)。将损伤分布图(图4)和最大主应力分布图(图5)对比看,损伤较严重的区域,应力出现松弛现象,即应力转移,而同时在其周边出现了应力集中现象。这也说明尽管极限均布荷载为2.46MPa,但由于材料特性的非均匀性,局部应力集中可达到一个较大的值最大值接近4.27MPa。实际上,试验测得的强度只是在一定尺寸的试件的平均强度,在细观尺度上,混凝土界面强度远高于该试验测得的平均值,单元尺寸越小,其该单元尺度上的界面强度越高。以上基于原料和配合比相同的材料“浇筑”(级配、参数取值相同)的受压试件和受拉试件,分别进行细观数值模拟,按照表3中各相组分材料力学特性参数,计算所得宏观抗压强度和抗拉强度与试验观测值基本一致。这一研究结果表明,基于受拉机制所建立的复杂应力状态下的双折线弹性损伤模型,较好地反映了混凝土宏观受压、受拉破坏过程以及剪切破坏过程,混凝土材料受拉破坏机制与剪切破坏机制实质上表现为受拉破坏机制,即混凝土破坏可能总是由拉伸破坏机制控制。特别指出的是,在上述轴压和轴拉试验中,骨料和砂浆的弹性模量和强度取值带有一定的鲁棒性。实际上,在表3的细观各相材料力学参数中,黏结面的强度由试验得到,没有得到试验值并且比较敏感的参数,如在抗压数值试验的泊松比,是通过反复试算得到的。数值试验结果表明,黏结面特性参数起控制作用。骨料、砂浆的弹性模量、抗拉强度,大点或小一点,其最后计算得到的混凝土宏观强度由黏结面的细观力学参数决定,因此,混凝土细观结构中的黏结面力学性能成为制约其宏观力学性能的关键因素。3试验结果分析以标准四级配试件450mm×450mm×1700mm,采用三分点加载方式,细观数值模型如图6。根据大岗山拱坝工程混凝土材料试验实测结果,混凝土各相组分材料力学特性参数取值如表4。考虑到实测细观强度的试件与细观单元的尺寸效应,这里尺寸效应系数取0.7,即将实际测量的黏结面强度除以0.7作为细观分析的细观黏结面强度。其中细观各相材料的强度强化参数取表2的拟合数据。考虑到各相组分材料的泊松比对混凝土弯拉强度计算结果影响较小,故均取0.2。对大岗山拱坝工程180天龄期的四级配混凝土分别进行静态加载、冲击加载和三角波弯拉破坏数值模拟。静态加载速率为250N/s,动加载速率为930kN/s。计算得到静载极限弯拉应力约为2.97MPa,冲击荷载极限弯拉应力约为4.16MPa,计算结果与试验观测结果几乎完全一致。按图7变幅三角波循环荷载时程加载,荷载加到约4.38s试件产生失稳破坏,图8给出了位移时程曲线,计算得到三角波循环加载时,混凝土试件的极限弯拉强度为3.58MPa。同时,分别施加40%和80%的预静载,再进行三角波加载,计算得到的不同预静载作用的混凝土试件的极限弯拉强度分别3.80MPa和3.90MPa。图9给出了不同预静载下的极限弯拉强度;图10是不同预静载下的动载增强因子。在这两图中同时给出了试验观测结果。通过对比可看出计算结果与试验结果基本一致。试验和计算结果显示,在循环加载条件下预静载对动弯拉强度也存在强化作用。混凝土细观力学是一个新兴学科,目前尚缺少较完整系统的混凝土细观各相参数的测试成果,混凝土细观分析所用细观参数一般是根据现有混凝土力学特性参数试验结果估算得到的,而上述混凝土试件弯折损伤破坏过程的细观计算所采用的细观各相组分材料的强度及其动载强化因子取自大岗山拱坝工程混凝土实际观测结果,并且由计算得到的宏观弯拉强度和动强度预静载的变化规律与试验观测结果基本一致。4混凝土破坏机制—结论地震荷载一般表现为复杂的往复作用,伴随着对结构材料的低周疲劳效应,因此,研究往复循环荷载作用下混凝土材料的动态性能很有意义。建立复杂应力状态下混凝土及其细观各相组分材料的损伤本构关系是进行复杂荷载作用下全级配混凝土力学特性细观数值分析的关键。本文基于利用简约细观本构关系进行细观数值模拟的原