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提升课匀变速直线运动规律应用第1页匀变速直线运动基本公式应用[关键点归纳]

1.匀变速直线运动四个惯用公式比较公式普通形式v0＝0时包括物理量不包括物理量速度公式v＝v0＋atv＝atv、v0、a、t位移x第2页第3页2.惯用公式三点说明(1)表中四个公式共包括匀变速直线运动初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要要求统一正方向(通常取v0方向为正方向)，并注意各物理量正负。(2)灵活选取公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。(3)速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动全部问题，而灵活选取其它公式可在一些详细问题中大大简化解题过程。第4页[精典示例][例1]

出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从10时10分55秒开始做初速度为零匀加速直线运动，经过10s时，速度表显示54km/h，求： (1)这时出租车离出发点距离； (2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？ (出租车开启时，里程表示数为零)第5页第6页第7页答案

(1)75m

(2)2.7km第8页[针对训练1]

一列从车站开出火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车长度为l，火车头经过某路标时速度为v1，而车尾经过此路标时速度为v2，求：(1)火车加速度a；(2)火车中点经过此路标时速度v；(3)整列火车经过此路标所用时间t。第9页第10页第11页匀变速直线运动问题分析技巧

[关键点归纳]1.平均速度法2.百分比法对于初速度为零匀加速直线运动或末速度为零匀减速直线运动，可利用初速度为零匀加速直线运动推论，用百分比法解题。第12页3.逆向思维法把运动过程“末态”看成“初态”反向研究问题方法。比如，末速度为零匀减速直线运动能够看成反向初速度为零匀加速直线运动。4.图象法应用v－t图象可把复杂物理问题转化为较为简单数学问题处理，尤其是用图象定性分析，可防止繁杂计算，快速求解。第13页图1第14页第15页第16页答案t第17页方法总结应用匀变速直线运动规律研究详细运动问题，首先要明确物体做什么运动，然后确定已知参量和待求运动参量，据此灵活选择运动学公式进行求解。第18页[针对训练2]

一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s位移为1.6m，随即4s位移为零，那么物体加速度多大？第19页第20页答案0.1m/s2第21页运动图象问题[关键点归纳]x－t图象与v－t图象比较比较内容x－t图象v－t图象图象物理意义反应是位移随时间改变规律反应是速度随时间改变规律第22页物体运动性质①表示物体从位移为正处开始一直做反向匀速直线运动并超出零位移处表示物体先做正向匀减速直线运动，再做反向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从位移为零处开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做加速直线运动表示物体做加速度逐步增大加速运动图象与坐标轴围成“面积”意义无实际意义表示对应时间内位移第23页[精典示例][例3]

(多项选择)物体甲x－t图象和物体乙v－t图象如图2所表示，则这两物体运动情况是(

)图2第24页A.甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它经过总位移大小为4mB.甲在整个t＝6s时间内有往返运动，它经过总位移为零C.乙在整个t＝6s时间内有往返运动，它经过总位移为零D.乙在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它经过总位移大小为4m思绪指导解答该题时应先区分两个图象是x－t图象还是v－t图象，再结合图象斜率、截距以及交点物理意义进行分析。第25页解析甲图为x－t图象，图象斜率表示速度，甲斜率一直为正，故甲运动方向不变，经过总位移大小为4m，A正确，B错误；乙图为v－t图象，速度有正负，表示有往返运动。v－t图象中图线与时间轴所围面积表示位移大小，在整个t＝6s时间内乙经过总位移为零，C正确，D错误。答案AC第26页方法总结运动学图象“六看”

x－t图象v－t图象轴纵轴为位移x纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线与时间轴围成面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度交点表示相遇表示速度相等第27页[针对训练3]

某高考考生进入考场后发觉自己忘记带准考证了，他马上从考场出来，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动跑向班主任，在班主任处拿好准考证后再匀速回到考场，关于该考生运动情况，以下图象一定不正确是(

)第28页解析该考生先加速后同方向减速，再反方向匀速，故初、末速度方向应相反，A正确，B错误；因为是先匀加速后匀减速，故其对应位移—时间图象是两段抛物线，在班主任处停留一会，后匀速反向运动，故C正确；因为考生先匀加速后匀减速运动，故考生由考场到刚跑到班主任处过程加速度—时间图象是两直线，之后加速度为零，D正确。答案B第29页追及和相遇问题[关键点归纳]

两物体在同一直线上运动，它们之间距离发生改变时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题实质是两物体能否在同一时刻抵达同一位置。1.抓住一个条件、用好两个关系(1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小临界点，是解题切入点。(2)两个关系：时间关系和位移关系。经过画示意图找出两物体位移之间数量关系，是解题突破口。第30页2.惯用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时抵达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中隐含条件，建立物体运动关系图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。(2)图象法：将二者v－t图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，依据条件列方程，得到关于t一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明能够相遇两次，若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰。第31页[精典示例][例4]

一辆汽车以3m/s2加速度开始开启瞬间，一辆以6m/s速度做匀速直线运动自行车恰好从汽车旁边经过。试求：(1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时距离是多少？(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车瞬时速度是多大？思绪指导讨论追及和相遇问题，实质是分析两物体在相同时间内能否抵达相同空间位置问题。要注意两物体时间、位移和速度关系，速度相等往往是分析判断切入点。第32页第33页第34页第35页第36页答案(1)2s；6m

(2)4s；12m/s第37页方法总结解答追及与相遇问题思维流程第38页[针对训练4]

已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v1＝10m/s，B车在后，速度v2＝30m/s，B车在距A车x0＝75m时才发觉前方有A车，这时B车马上刹车，但B车要经过x＝180m才能停下来。(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(2)若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车最小距离。第39页第40页答案看法析第41页1.汽车以20m/s速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车经过位移之比为(

)A.1∶1 B.1∶3C.3∶4 D.4∶3第42页答案

C第43页2.（多项选择）以下所给图象中能反应做直线运动物体能回到初始位置是(

)第44页解析A为位移—时间图象，图线与t轴相交两个时刻即为相同初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中图象均为速度—时间图象，要回到初始位置，则t轴上方图线与坐标轴围成面积和t轴下方图线与坐标轴围成面积相等，显然B选项中只有t轴上方面积，故B选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t＝2s时刻，物体回到了初始位置，故选项A、C、D正确。答案ACD第45页3.一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间距离为10m，B、C间距离为14m，已知物体经过OA段、AB段、BC段所用时间相等。则O与A距离为(

)A.8m B.6mC.4m D.2m解析依据匀加速直线运动规律，连续相等时间间隔T内物体位移之差Δx＝aT2，则x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝2×10m－14m＝6m，选项B正确。答案

B第46页4.甲、乙两辆汽车在平直公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁同一个路标。在描述两车运动v－t图象中(如图3所表示)，直线a、b分别描述了甲、乙在0～20s运动情况。关于两车之间位置关系，以下说法正确是(

)A.在0～10s内两车逐步靠近B.在10～20s内两车逐步远离C.在5～15s内两车位移相等D.在t＝10s时两车在公路上相遇图3第47页解析由图象能够看出，0～10s内v甲＜v乙，两车逐步远离；10～20s内v甲＞v乙，两车逐步靠近；10s时两车相