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文档简介
2023年吉林省长春市高职分类数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
2.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
3.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
4.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
5.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
6.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
7.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
8.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
二、填空题(5题)9.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
10.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
11.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
13.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.A
2.B
3.A
4.A
5.A
6.A
7.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
8.D
9.-2/3
10.155
11.8
12.-2
13.2n
14.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)
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