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2023年吉林省长春市高职分类数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

2.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

3.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

4.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

5.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

6.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

7.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

8.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

二、填空题(5题)9.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

10.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

11.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

13.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

8.D

9.-2/3

10.155

11.8

12.-2

13.2n

14.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)

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