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2023年江西省萍乡市高职分类数学摸底卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
2.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
3.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
4.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
5.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
6.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
7.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
8.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
9.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
10.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
二、填空题(4题)11.不等式3|x|<9的解集为________。
12.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
13.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。
14.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.D
2.C
3.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
4.D
5.D
6.C
7.A
8.A
9.B
10.D
11.(-3,3)
12.0
13.3
14.4
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。
16.解:y=(
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