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2023年河北省张家口市高职录取数学摸底卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
2.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
3.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
4.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()
A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)
5.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
6.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
7.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
8.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
9.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
10.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
二、填空题(4题)11.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
14.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.A
2.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
3.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
4.C
5.C
6.D
7.A
8.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
9.B
10.B
11.1/3
12.√2
13.1/4
14.2/3
15.7/9
16.
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