2023年安徽省马鞍山市高三单招数学自考预测试题十四(含答案)

2023年安徽省马鞍山市高三单招数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

2.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

3.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

4.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

5.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

6.函数y=是√（3-x）的定义域为（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

9.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

10.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

二、填空题(4题)11.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

12.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

16.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系式（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少水量？

参考答案

1.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

2.A

3.C

4.D

5.D

6.B

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.A

9.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

10.D

11.√3/2

12.6

13.-1/2

14.-2/3

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1种P=0.1(2)恰有1本数学书有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6种P=0.6

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因为张大爷10月份缴水费