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文档简介
2023年广东省江门市高职分类数学自考模拟考试二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
2.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
3.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
4.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
5.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
6.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
7.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
8.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
二、填空题(5题)9.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
10.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
12.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。
三、计算题(2题)14.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
15.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.B
5.A
6.B
7.D考点:中点坐标公式应用.
8.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
9.63
10.1/4
11.y=(1/2)x+2y
12.X>0
13.10Π
14.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。
15.解:因为x²≤
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