大跨度中承式钢管混凝土拱桥自振频率分析

大跨度中承式钢管混凝土拱桥自振频率分析

在这项工作中，我们以220m大型建成的大型管混凝土拱桥为例，分析了该梁的动态特征。桥的配置如图1所示。该桥拱桥拱脚基础采用扩大基础,嵌固于岩石,水平推力直接传至基础。全桥桥面宽度为32.0m,主拱拱肋采用中承式双肋悬链线无铰拱,计算跨径210.0m,计算矢高60.0m,矢跨比1/3.5。每片拱肋由4根Φ750×16mm的Q345q钢管组成,内灌C50微膨胀混凝土,并作为弦杆,上弦和下弦横向两根钢管之间用Φ500×12mm的平联钢管联接,平联管内灌注C50混凝土,上、下弦之间用Φ450×12mm钢管作为腹杆,组成桁式拱肋。拱肋为等宽变高度截面,宽2m,高度在拱脚径向为5.5m,在拱顶为3.5m。两肋中心距为27.0m,桥面以上设6道“K”撑、桥面以下每侧分别设置3道“K”字横撑,每道横撑均为空钢管桁架,由上、下弦Φ500×12mm(直撑)和腹杆Φ351×10mm组成,主拱肋共设横撑10道。吊杆标准间距为7.0m,采用镀锌高强低松25ΦS15.2钢铰线,PE防护,分别锚于拱肋的平联钢管顶和横梁的下翼缘。横梁为预应力混凝土工字形梁,计算跨径为27.0m,截面宽0.6m。桥面板由混凝土纵梁、12cm厚预制钢筋混凝土板、现浇10cm厚混凝土及10cm厚细粒式沥青混凝土铺装层构成。1有限元模型建立大跨度钢管混凝土拱桥空间有限元动力模型建立时需要考虑结构的刚度、质量和约束条件等的准确模拟问题。结构的刚度模拟主要指杆件轴向刚度、弯曲刚度、剪切刚度和扭转刚度的模拟,有时包括翘曲刚度和杆件间连接刚度的模拟等;结构的质量模拟主要指杆件的平动质量和转动质量的模拟;边界条件的模拟应和结构的支承条件相符。本文采用有限元软件MIDASCivil2010建立该桥的空间有限元模型,钢管混凝土拱肋采用空间梁单元运用双单元法模拟,其钢管和内填混凝土尺寸按照设计图纸取值;横撑、立柱、平联钢管和桥面系纵横梁按照设计尺寸采用空间梁单元模拟;桥面板采用空间板单元模拟;吊杆采用只受拉的桁架单元模拟。由于该桥拱脚基础采用扩大基础,直接嵌固于岩石,所以约束拱脚位置节点的六个方向的自由度来模拟拱脚基础;建模时仅模拟桥面铺装的质量,而不模拟其刚度,桥面铺装对主梁的作用考虑在二期恒载中。该桥共建立4480个单元,其中只受拉桁架单元有42个,空间梁单元有3686个,空间板单元有752个,空间有限元模型如图2所示。2自振特性分析由于桥梁结构自身的阻尼对桥梁自振特性影响较小,在桥梁自振特性分析时通常忽略阻尼的影响,桥梁结构的自由振动平衡方程为:[Μ][¨U](t)+[Κ][U](t)=0(1)[M][U¨](t)+[K][U](t)=0(1)式中:[M]、[C]和[K]—分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵;[¨U](t)[U¨](t)、[˙U](t)[U˙](t)、[U](t)—分别为结构体系各节点的加速度矢量、速度矢量以及位移矢量。与(1)式对应的特征值方程可表示为:([K]-ω2n2n[M]){Un}=0(2)由于位移是任意取值的,(2)式必须满足|[K]-ω2n2n[M]|=0(3)本文采用子空间迭代法求解特征值方程,得出该桥前100阶自振频率及主振型。表1中列出了该桥前10阶的频率,图3中列出了前五阶的振型平视图和侧视图。通过对自振特性的分析可知:(1)该桥的主要振型有主拱肋面外振动、桥梁面内振动和空间扭转。振型阶数越高,振型越复杂出现耦合振动;(2)拱肋面内竖向振动时,要带动桥面系振动,使得中承式钢管混凝土拱桥竖向抗弯刚度大于横向抗弯刚度,该类桥梁设计时应采取优化措施加强拱肋的横向刚度;(3)桥面系扭转频率在第四阶出现,说明该桥的抗扭频率较高,满足刚度要求。3拱肋的设置和设置由于中承式钢管混凝土拱桥是一种柔性结构,拱肋横向刚度弱。因此,在设计时通常设置横撑以增强拱肋的横向稳定性。而拱肋作为桥梁的主要承重构件,拱肋的材料特性、截面形式和尺寸对桥梁自振特性有着重要的影响。以下分别从变更横撑布置形式和数量、改变拱肋截面尺寸等来探讨大跨度中承式钢管混凝土拱桥的自振动力特性。3.1不同横撑布置形式对自振特性的影响钢管混凝土拱桥布置横撑的目的是为了改善拱肋的局部稳定性并提高拱肋面外刚度,提高全桥的稳定性。横撑的布置既要满足桥梁施工各阶段和使用阶段稳定性要求,又要满足美观和桥面净空需要。常用的横撑样式有“一”字形撑、“X”字形撑、“米”字形撑和“K”字形撑,本文在横撑布置数量不变的前提下,改变横撑布置形式,计算分析了不同横撑布置形式对大跨度中承式钢管混凝土拱桥动力性能的影响,表2列出分别采用了4种不同横撑形式钢管混凝土拱桥的自振特性。由表2可见:(1)采用一字形横撑拱肋的第一阶面外侧弯频率要小于采用其他三种横撑的钢管混凝土拱桥,频率值约降低了40%;(2)X字形撑、米字形撑和K字形撑的各阶自振频率和振型基本相似;(3)横撑布置形式并不提供整体竖向刚度,对桥梁的竖弯和扭转振型的频率值影响不大。3.2拱肋的横向布置钢管混凝土拱桥的横撑布置对桥跨结构竖向静力受力影响不大,而对稳定性和动力特性有较大影响。布置横撑对提高拱肋的面外自振频率和面外稳定性有很重要的作用。本文不改变拱肋材料和截面尺寸计算分析了以下几种工况:工况一:去掉所有横撑,成敞口拱;工况二:去掉所有上横撑,只保留下横撑;工况三:保留下横撑和拱顶两道上横撑,去掉中间4道上横撑;工况四:保留下横撑和桥面上四道上横撑,去掉拱顶2道上横撑;工况五:全桥设置12道横撑(原方案)。由表3可见:(1)各工况下,该桥的一阶振型均为拱肋侧弯,随横撑布置数量的增加,拱肋的横向基频不断增大,并且上横撑对拱肋横向刚度的影响远大于下横撑,中承式钢管混凝土拱桥应根据桥面净空和美观的要求布置合理数量的上横撑提高拱肋的面外刚度;(2)当横撑数量布置较少时,拱肋会出现局部扭转的现象,所以应合理布置横撑间距,防止拱肋局部失稳;(3)由于横撑并不提供桥梁整体竖向刚度,所以横撑布置数量对桥梁的竖弯和扭转振型频率值影响较小。3.3主拱肋截面刚度的影响保证钢管材料性质不变,且钢管混凝土拱肋截面的含钢率保持不变的条件下,增大钢管的直径,探讨分析主拱肋截面刚度对中承式钢管混凝土拱桥自振特性的影响。计算结果见表4所示。由表4可见,随着拱肋截面尺寸的增大,桥梁的自振频率不断增大。当桥梁截面尺寸增大一倍时,一阶自振频率增大了5.3%,说明适当增大拱肋截面尺寸可以提高全桥的自振频率。4钢管混凝土系统结构横向稳定性问题中承式钢管混