人教版初二数学上册公开课变量与函数课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件

14.1变量与函数人教版数学八年级上册第十四章一次函数第1页请你观赏

大千世界处于不停运动改变之中,怎样从数学角度来刻画这些运动改变并寻找规律呢?第2页

(1)某影院每张电影票售价为10元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x式子表示y?问题:第3页

(2)在一根弹簧下端悬挂重物，假如弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg,受力后弹簧长度为lcm,填写下表,并用含m式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）问题:1010.51111.51212.5…

第4页时间t(时)810246121416182022240温度T(

C)2468-2-40(3)下列图是某地一天气温改变图象,任意给出这天中某一时刻t，你能说出这一时刻气温T吗？

问题:第5页你能举出生活中类似例子吗?能够小组讨论.发觉生活第6页一.变量、常量定义

在一个改变过程中，数值发生改变量,称为变量.

数值一直不变量，称之为常量.第7页1.学校购置某种型号钢笔作为学生奖品，钢笔单价是4元/支，则总金额y（元）与购买支数x(支)关系式是

，其中变量是

，常量是

.2.计划购置50元乒乓球，所能购置总数n（个）与单价

a（元）关系式是

，

其中变量是

，常量是

.

巩固练习y=4xx，y4a，n50第8页

变量

“票房收入问题”y=10x

“弹簧长度问题”

l=10+0.5m“气温改变问题”xymltT1010,0.5/在一个改变过程中有两个变量

对于其中一个变量每一个确定值，另一个变量都有唯一确定值与其对应自变量因变量柳暗花明问题常量因变量是自变量函数当x取定3时,y=当x取定50时,y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…30500第9页一.变量、常量定义

在一个改变过程中，数值发生改变量,叫做变量.

数值一直不变量，称之为常量.二.函数定义普通地,在一个改变过程中,假如有两个变量x和y,而且对于x每一个确定值,y都有唯一确定值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x函数.

假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时函数值.y=10x当x=3时,y=30当x=50时,y=500当x=a时,

y=b第10页图象法列表法解析式法表示函数关系方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5…l（cm）1010.51111.51212.5…（函数解析式）第11页函数关系式是等式.

通常等式左边一个字母表示因变量（即函数），等式右边是含有自变量代数式.怎样书写函数关系式呢？例

依据所给条件，写出y与x函数关系式：（1）矩形周长是18cm,

它长是ycm

，宽是xcm

；（2）y是

x倒数4倍.y=10x，l=10+0.5m（函数解析式）解：（1）y=9-x；（2）第12页

2.秀水村耕地面积是

，这个村人均占有耕地面积y与这个村人数n

之间函数关系式为

；其中常量是

,变量是

，自变量是

，因变量是

，

是

函数．

举一反三

3.用10

m

长绳子围成长方形，设长方形长为xm，面积为s

，则长方形宽为

m,s与x函数关系式为

.其中常量是

,变量是

，自变量是____，因变量是

，

是

函数．当x=3时函数值s=

.

1.一个三角形底边长为6，高h能够任意伸缩，其面积s随h改变函数关系式是______________.其中常量是______，变量是________,自变量是_______，因变量是_______，______是______函数.当h=4时函数值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys126第13页4.以下关于变量x，y关系式：②③④⑤⑥其中y是x函数是

．请你辨析，，，，，.①⑤⑥③①第14页5.请分析以下各图中哪些表示y是x函数.是是是不是第15页

6.一辆汽车油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)增加而降低，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x函数关系式子.(2)指出自变量x取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？第16页今天我知道了······我还有？？？反思总结第17页

在一个改变过程中，数值发生改变量,叫做变量.

普通地,在一个改变过程中,假如有两个变量x和y,而且对于x每一个确定值,y都有唯一确定值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x函数.

假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时函数值.

函数惯用表示方法有解析式法、列表法、图象法.函数与自变量对应关系就叫函数关系.

数值一直不变量，称之为常量.颗粒归仓第18页

作业：

2.补充习题14.1（一）.

1.阅读书本第94~98页,并完成第106页1,2,3题;第19页知识反馈

1.现有笔记本500本，学生x人，若每人5本，则余下y本笔记本，用含x式子表示y为：y=________，其中常量是_____，y和x都是_____量.2.小张准备将平时零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月末存12元．设x个月后小张存款数为y,试写出小张存款数y与从现在开始月份数x之间函数关系式

，其中常量是

，变量是

，自变量是

，

是

函数.第20页

3.汽车由某地驶往相距500千米外上海，它平均速度是100

千米/时.(1)写出汽车距离上海旅程s（千米）