2022届新课标全国卷高考冲刺物理模拟试题含解析

2021-2022学年高考物理模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处〃o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、2018年12月8日“嫦娥四号”发射升空，它是探月工程计划中第四颗人造探月卫星.已知万有引力常量为G,月球

的半径为/?,月球表面的重力加速度为g,嫦娥四号绕月球做圆周运动的轨道半径为r,绕月周期为7.则下列说法中

正确的是

A.“嫦娥四号”绕月运行的速度大小为

B.月球的第一宇宙速度大小为而

C.嫦娥四号绕行的向心加速度大于月球表面的重力加速度g

37，

D.月球的平均密度为〃=

GTW

2、北京时间2019年11月5日1时43分，我国成功发射了北斗系统的第49颗卫星。据介绍，北斗系统由中圆地球轨

道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星三种卫星组成，其中中圆地球轨道卫星距地高度大约24万千米，

地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星距地高度都是大约为3.6万千米。这三种卫星的轨道均为圆形。下列相关

说法正确的是（）

A.发射地球静止轨道卫星的速度应大于11.2km/s

B.倾斜地球同步轨道卫星可以相对静止于某个城市的正上空

C.根据题中信息和地球半径，可以估算出中圆地球轨道卫星的周期

D.中圆地球轨道卫星的向心加速度小于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度

3、2019年9月29日下午在第十三届女排世界杯中，中国女子排球队以十一战全胜的战绩卫冕世界杯冠军，如图所示

为运动员朱婷在后排强攻。若运动员朱婷此时正在后排离球网3m处强攻，速度方向水平。设矩形排球场的长为2L

宽为〃实际心为9m）,若排球（排球可视为质点）离开手时正好在3m线（即g线）中点尸的正上方高小处，球网高〃，

对方运动员在近网处拦网，拦网高度为无，且有历＞儿＞〃，不计空气阻力。为了使球能落到对方场地且不被对方运动

员拦住，则球离开手的速度y的最大范围是（排球压线不算犯规）（）

球网

4、如图所示，材料相同的物体A、B由轻绳连接，质量分别为叩和，“2且m在恒定拉力产的作用下沿斜面向

上加速运动。则（）

A.轻绳拉力的大小与斜面的倾角，有关

B.轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数/，有关

C.轻绳拉力的小与两物体的质量如和，血有关

D.若改用F沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小不变

5、关于原子能级跃迁，下列说法正确的是（）

A.处于〃=3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子

B.各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹

灯

C.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动

能减小

D.已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV,则动能等于12.09eV的另一个氢原子与这个氢原

子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态

6、下列说法正确的是（）

A.物体的动能增加，其内能也一定增加

B.扩散现象和布朗运动都是分子的无规则热运动

C.一定质量的气体膨胀对外做功，气体内能一定增加

D.随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、在倾角为0的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为L,导轨处于磁感应强度为B的匀强

磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.有两根质量均为m的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑

轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c,此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻

起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上.a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好,导轨电阻不计.则

B.b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能

C.b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能

D.b棒放上导轨后，a棒中电流大小是笔萼

BL

8、如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的P-上图像，其中A3段为双曲线，8。段与横轴平行，则

下列说法正确的是（）

A.过程①中气体分子的平均动能不变

B.过程②中气体需要吸收热量

C.过程②中气体分子的平均动能减小

D.过程③中气体放出热量

E.过程③中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数增大

9、如图，水平面内固定有两根平行的粗糙长直金属导轨，两根相同的导体棒48、CD置于导轨上并与导轨垂直，整

个装置处于竖直方向的匀强磁场中。从U0时开始，对A3棒施加一与导轨平行的水平外力尸，使棒从静止开始向

右做加速度大小为的的匀加速直线运动。导轨电阻不计，两棒均与导轨接触良好，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。

下列关于CD棒的速度外加速度a、安培力产安和外力厂随时间f变化的关系图线可能正确的是（）

DB

//

CA

10、如图甲所示，倾角为30’的足够长的固定光滑斜面上，有一质量，"=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力尸作用,

其大小尸随时间f变化的规律如图乙所示，fo时刻物体速度为零，重力加速度g=10m/s2。下列说法中正确的是（）

B.第2s末物体的动量最大

C.第3s末物体回到出发点

D.0~3s内力厂的冲量大小为9N.s

三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11.（6分）某同学利用图甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”。图中装有祛码的小车放在长木板上，左端

拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的定滑轮与一祛码盘相连。在祛码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加

速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上每相邻两个计数点间还有一

个点没有画出，相邻两计数点之间的距离分别是*、X?、/、/、匕、/，打点计时器所接交流电的周期为T，小

车及车中祛码的总质量为町，祛码盘和盘中祛码的总质量为m2，当地重力加速度为g。

小车打点计时修

FL.城射运西方占

甲

（1）根据纸带上的数据可得小车运动的加速度表达式为。=（要求结果尽可能准确）。

（2）该同学探究在合力不变的情况下，加速度与物体质量的关系。下列说法正确的是。

A.平衡摩擦力时，要把空祛码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，纸带通过打点计时器与小车连接，再把木板不带滑

轮的一端用小垫块垫起，移动小垫块，直到小车恰好能匀速滑动为止

B.平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳保持水平

C.若用，表示小车受到的拉力，则为了减小误差，本实验要求町？m2

D.每次改变小车上祛码的质量时，都要重新平衡摩擦力

（3）该同学探究在町和，巧的总质量不变情况下，加速度与合力的关系时，他平衡摩擦力后，每次都将小车中的祛码取

出一个放在祛码盘中，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度。得到多组数据后，绘出如图丙所示的a-E图像，

发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。图像中直线的斜率为（用本实验中相关物理量的符号表示）。

12.（12分）在航空仪表上使用的电阻器和电位器，要求具有电阻温度系数低，电阻率大，耐磨等性能。实验小组测

量一个由新材料制成的圆柱体的电阻率〃的实验，其操作如下：

（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为乙=mm；用螺旋测微器测出其直径D如图乙所

示，则D=____mm；

567

（2）此圆柱体电阻约为100。，欲测量这种材料的电阻率p,现提供以下实验器材:

A.电流表Ai（量程50mA,内阻ri=20C）；

B.电流表A2（量程100mA,内阻/*2约为40C）：

C.电压表V（量程15V,内阻约为3000Q）；

D.滑动变阻器Ri（0-10Q,额定电流2A）；

E.定值电阻Ko=8OQ

E直流电源E（电动势为4V,内阻很小）；

G开关一只，导线若干。

为了尽可能精确测量圆柱体的阻值，在所给的方框中设计出实验电路图，并标明所选择器材的物理符号.

（3）此圆柱体长度为心直径O,若采用以上电路设计进行测量电阻率〃=（写出表达式）（若实验中用到电流

表Ai、电流表A2、电压表V,其读数可分别用字母八、/2、U来表示）。

四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算

步骤。

13.（10分）如图所示为柱状玻璃的横截面，圆弧"PN的圆心为。点，半径为R,OM与ON的夹角为90。。P为MN

中点，与OP平行的宽束平行光均匀射向侧面，并进入玻璃，其中射到P点的折射光线恰在P点发生全反射。

⑴分析圆弧上不能射出光的范围；

（ii）求该玻璃的折射率。

14.（16分）如图所示，一桌面厚度AC%,C到地面的高度为10九。点为桌面上一点，。点到A的距离为2人在

。点固定一个钉子，在钉子上拴一长度为4人的轻质细线，细线另一端拴一个质量为，〃的小球尸（可视为质点）。8在

。正上方，OB距离为4h,把小球P拉至8点。（重力加速度为g）

（1）若小球获得一个水平向右的初速度，小球不能打在桌面上，求小球的最小初速度；

（2）给小球一水平向右的初速度，当小球恰好在竖直面内做圆周运动时，小球运动到C点正下方后瞬间细线断了。己知

小球在运动过程中没有与桌腿相碰，求小球自细线断开瞬间运动到地面的水平位移和细线能承受的弹力的范围。

fH

15.(12分)如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M，N，放在倾角为，=30。的斜面上，在N和N，之间连接一

个R=2.0O的定值电阻，在AA，处放置一根与导轨垂直、质量"?=0.8kg、电阻片2.0。的金属杆，杆和导轨间的动摩擦

因数〃=乎，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=L0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.用轻绳通过定滑轮

将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处(小车可

视为质点)，滑轮离小车的高度H=4.0m.启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO,

位置时的加速度a=3.2m/s2,AA，与OO,之间的距离d=lm,求：

(1)该过程中，通过电阻R的电量q；

(2)杆通过OCT时的速度大小；

(3)杆在OO,时，轻绳的拉力大小；

(4)上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J,求电阻R上的平均电功率.

参考答案

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据月球表面万有引力等于重力可求月球质量，进而可求月球的平均密度.根据月球对“嫦娥四号”的万有引力提供向

心力可求“嫦娥四号”的绕行速度.根据重力提供向心力，可求月球的第一宇宙速度.

【详解】

A.根据万有引力提供向心力得v=*”,又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引力

rrVr

mg-----,得GM=gR2,所以v=J^—.故A错误；

R-\r

2

B.月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以重力提供向心力mg=〃z匕，得丫=阚.故B错误;

R

C.根据万有引力提供向心力，嫦娥四号绕行的向心加速度。=等，月球表面的重力加速度8=攀.嫦娥四号绕行

的向心加速度小于月球表面的重力加速度.故C错误;

GMm47r2371r3

D.根据万有引力提供向心力，与丝二加节-八得月球的质量M=*-,所以月球的密度p=M/V=.故

GT2R3

D正确;

故选D

2、C

【解析】

A.H.2m/s是发射挣脱地球引力控制的航天器的最小速度，而地球静止轨道卫星仍然是围绕地球做匀速圆周运动，所

以地球静止轨道卫星的发射速度定小于地球的第二宇宙速度11.2km/s,故A错误;

B.倾斜地球同步轨道卫星只是绕地球做匀速圆周运动的周期为24小时，不可以相对静止于某个城市的正上空，故B

错误;

C.已知地球静止轨道卫星离地高度和地球半径，可得出地球静止轨道卫星的运动半径斗，其运动周期工=1天，已知

中圆地球轨道卫星距地面的高度和地球半径，可得出中圆地球轨道卫星的轨道半径为，根据开普勒第三定律有

T-

代入可以得出中圆地球轨卫星的周期丁2,故C正确;

D.由于中圆地球轨道卫星距离地面高度小于倾斜地球同步轨道卫星距离地面高度，即中圆地球轨道卫星的运动半径

较小，根据万有引力提供向心力有

Mm

G——=ma

r

可知，中圆地球轨道卫星的向心加速度大于倾斜地球同步轨道卫星的向心加速度，D错误。

故选C。

3、D

【解析】

1,

为了使球能落到对方场地且不被对方运动员拦住，根据％得：

平抛运动的最大位移:

则平抛运动的最大速度:

根据得:

则平抛运动的最小速度:

故A、B、C错误，D正确；

故选D。

4、C

【解析】

ABC.以物体A、5及轻绳整体为研究对象根据牛顿第二定律得

F+m2)gsin+m2)gcos0-(ni|+网)a

解得

a-------------gsin8一cos0

叫+叫

再隔离对B分析，根据牛顿第二定律得

T-m2gsin0-ju2gcos0=m2a

解得

T=M

町+机2

则知绳子的拉力与斜面倾角。无关，与动摩擦因数"无关，与两物体的质量如和"22有关，选项C正确，AB均错误;

D.若改用F沿斜面向下拉连接体，以物体A、3及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得

F+（网+m2）gsine-〃（叫+m2）gcos0=+

解得

F

ar=--------+gsin8一〃cos6

+

再隔离对A分析，根据牛顿第二定律得

r

T+n^gsin0-jLimygcos0=m1d

解得

T'=网/

mt+m2

可知轻绳拉力的大小改变，选项D错误。

故选C。

5、B

【解析】

A.处于〃=3的一个氢原子回到基态时可能会辐射一种频率的光子，或两种不同频率的光子。处于〃=3的“一群”氢原

子回到基态时会辐射三种频率的光子；故A错误；

B.根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成

五颜六色的霓虹灯，故选项B正确；

C.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动

能增大。故选项C错误；

D.根据能量守恒可知，要使原来静止并处于基态的氢原子从基态跃迁到某一激发态，需要吸收的能量为1.09eV,

则必须使动能比1.09eV大得足够多的另一个氢原子与这个氢原子发生碰撞，才能跃迁到某一激发态，故D错误。

故选B。

6、D

【解析】

A.物体的内能由分子动能和分子势能构成，与宏观的机械能大小无关，A错误；

B.布朗运动是固体小颗粒的运动，不是分子热运动，B错误；

C.根据热力学第一定律AU=Q+W可知一定质量的气体膨胀对外做功，吸放热情况未知，所以气体内能不一定增

加，C错误；

D.随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小，D正确。

故选D。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得。分。

7、AD

【解析】

b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重

力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降则c所受重力和绳的拉力大小平衡.由b

平衡可知，安培力大小F安=mgsin。，由a平衡可知F绳=F^+mgsin0=2mgsin。，由c平衡可知Ff«=mcg；因为绳中拉力

大小相等，故2mgsin0=mcg,即物块c的质量为2msin0,故A正确；b放上之前，根据能量守恒知a增加的重力势能

也是由于c减小的重力势能，故B错误；a匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知C错误；根据b棒的平衡可

知F卡mgsin©又因为F^BIL,故/=,故D正确；故选AD.

BL

考点：物体的平衡；安培力.

8、BDE

【解析】

根据理想气体状态方程PV=〃RT,可得：

P=nRT—

V

故可知，尸-：图象的斜率为：

k=nRT

而对一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低；

A.P-J图象在过程①的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平均动能减

小，故A错误；

B.P-J图象过程②的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐逐渐增大，则温度升高，吸收热量，平均动能增大，故B

正确，C错误；

D.过程③可读出压强增大，斜率不变，即温度不变，内能不变，但是体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一

定律可知，气体向外界放出热量，故D正确；

E.过程③可读出压强增大，温度不变，分子的平均动能不变，根据理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单

位时间内对容器壁的碰撞次数、气体分子平均动能有关，在压强增大，温度不变以及体积减小的情况下，气体分子对

容器壁的碰撞次数增大，故E正确；

故选BDE,

9、BD

【解析】

A.因金属棒与导轨之间有摩擦力，可知开始时导体棒的速度为零，当所受的安培力等于最大静摩擦力时才开始

运动，故A错误；

B.开始时，棒的速度为零，加速度为零；当8开始运动后加速度从0开始逐渐变大，与AB的速度差逐渐变大,

则回路中感应电流逐渐变大，导体棒所受的向右的安培力逐渐变大，加速度逐渐变大，当。的加速度与A5加速度

相等时，两棒的速度差保持不变，安培力保持不变，加速度保持不变，故B正确；

C.在开始CD棒不动时，安培力

2

厂八，BLatBl}a

=BL------=--------1

女2R2R

即安培力随时间成正比关系增加；当。开始运动后，导体棒所受的向右的安培力逐渐变大，但非线性增加，最后保

持不变，故C错误；

D.对43外力

2

厂「u,Bl}a

F=+f+f+

开始时CD加速度为零，AB加速度为a=an,则此时外力尸随时间f线性增加；当CD开始运动后加速度从0开始逐渐

变大，导体棒A8所受的向左的安培力逐渐变大，但非线性增加，最后保持不变，故D正确。

故选BD»

10、AD

【解析】

AB.对物体受力分析，受重力、支持力和拉力，将重力沿垂直斜面方向和平行与斜面方向正交分解，平行与斜面方向

分力为

G[=mgsin30°=4N

0到Is内合外力

F金=5N-4N=1N

方向沿斜面向上，物块沿斜面向上运动，0到1S内物体加速度

反1

a=—=——m/s2=1.25m/s2

m0.8

Is末速度为

匕=Si=1.25m/s

Is到2s内，合力为

Era.=3N-4N=TN

加速度为

P1

a'=-^~=------m/s2=-1.25m/s2

m0.8

2s末速度为

f

v2=+at2=Om/s

物体沿斜面向上运动，在2s末物体的速度为0,则动量

p?=mv2=0

A正确，B错误；

C.2s到3s内，合力为

K=1N-4N=-3N

加速度为

p

。〃=上=一3.75曲

m

3s末速度为

,r

匕=吗+at3=-3.75m/s

前2s内物体的物体

v.、1.25-

x=z+幻=石—x2m=1.25m

第3s内物体的位移

f•%=工^xlm=1.875m>1.25m

232

C错误;

D.0〜3s内力厂的冲量大小为

/=用+E1t2+用3=5xlN-s+3xlN-s+lx1N-S=9N-S

D正确。

故选ADo

三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、々+工5+尤4一工3一,一。c]

36T2班+加2

【解析】

因为每相邻两计数点之间还有一个点为画出，为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，则有

222

x6-x3=3a,(2T),x；=3a2(2T),x4-xt=3a3(2T),

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得

a——(q+a,+%)

解得

=(%+了+巧)-31+电+7)

a~36T2

(2)[2]A.在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装

祛码的祛码盘，故A错误；

B.平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故B错误；

C.本实验中，对小车及车中硅码由牛顿第二定律得

T-mya

对托盘和钩码由牛顿第二定律得

m2g-T=m2a

两式联立解得

丁；m2g

1+%

叫

由此可知只有满足盘和硅码的总质量远小于小车质量时，近似认为TRm2g,故C正确；

D.由于平衡摩擦力之后有

/4gsin，=〃肛geos。

故

tan。〃

所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新

平衡摩擦力，故D错误。

故选C。

(3)⑶对盘和硅码

m、g-F-m^a

对小车

F=mq

联立解得

m2g=(，%+g)。

认为合力尸=^2g，所以

F-(/%+m2)a

即

F

a二-------

班+能2

—图象是过坐标原点的倾斜直线，直线的斜率表示不导。

万。2/1(%+/；)

12、50.155.695(5.693-5.697)

W2-/,)

【解析】

20分度的游标卡尺，精确度为0.05mm,圆柱体的长度为

L=50mm+3x0.05mm=50.15mm

[2]螺旋测微器的转动刻度为50格，共0.5mm,一小格的长度为0.01mm,转动刻度估读到零点几格，则圆柱体的直径

为

D=5.5mm+19.5x0.01mm=5.695mm(5.693-5.697)

(2)[3]直流电源E的电动势为4V,实验提供的电压表为15V,量程太大不合适，而电流表Ai的内阻已知，还有一个定

值电阻Ro=80C,可考虑改装出电压表，量程为

UV=/AG+&)=5V

量程较合适，改装后待测电阻的最大电流为

4

«----A=40mA

max100

电流表A2的量程100mA,直接接在待测电阻上指针的偏转幅度小，而改装后的电压表和待测电阻并联后的总电流约

为80mA,则电流表AKIOOmA）接在干路上指针偏转比较合适；滑动变阻器4（10。）远小于待测电阻阻值100Q,为了

调节方便和更多的获得测量数据，则采用滑动变阻器的分压式接法，电路图如图所示

（3）［4］根据所设计的电路原理可知，待测电阻的电压为

待测电阻的电流为

由欧姆定律和电阻定律可得待测电阻的阻值为

□U、L

5=也

4

联立解得电阻率为

乃。"（%+G

一4也-4）

四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算

步骤。

13、⑴分析过程见解析；（ii）〃=亚

【解析】

⑴光路图如图

sinr

从OM入射的各光线的入射角相等，由〃=——知各处的折射角相等。各折射光线射至圆弧面时的入射角不同,

sinz

其中M点最大。P点恰能全反射，则尸M段均能全反射，无光线射出。

(ii)P点全反射有

.1

sma=—

n

相应的。点折射有

sin45°

n=---