烙饼问题教学设计

《烙饼问题》教学设计教学目标1.让学生通过简单的烙饼问题，使学生理解三张饼的最优烙法。2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.在解决问题过程中，让学生认识到解决间题的策略是多样的，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。4.德育：在教学中培养学生养成合理安排时间的良好习惯，树立其在实际生活中寻找解决间题的最优方案的意识。教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。教学具准备：希沃课件、智能手机、练习纸（表格）、每人3个饼等。教学过程一、创设情境，导入新课今天老师给大家带来一种美食，（烙饼）同学吃过烙饼吗？在烙饼过程中有着很多有趣的数学知识，今天这节课我们就一起探究烙饼问题。二、探究新知（一）、烙1张饼师：烙饼究竟是怎么做的呢？刚好小红妈妈正在烙饼，让我们一起去看看吧！（播放烙饼视频）从视频中你能知道哪些数学信息？生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？我们今天只研究每次最多只能烙两张饼的情况。生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。师：为了方便表达，我们把先烙的一面称正面，另一面叫反面。师：给你一个饼，你会烙吗？先烙…生：正面。师：滋，3分钟到，熟了！接着再烙生：反面。师：滋，也熟了！一共用了多长时间？（6分钟！）（二）、烙2张饼师：那两张饼你准备怎么烙？请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。（方案1一张一张烙，烙一张需要6分钟，2张12分钟）方案2两张同时放锅里烙，先烙第一张饼和第二张饼正面，再烙第一张饼和第二张饼的反面，一共需要3+3=6分钟。师：我们把这种烙饼方法称为同时烙。师：如果是你你选择哪种烙饼方法？所以方案二就是我们烙两张饼的最优方案。师：烙一张饼需要六分钟，为什么烙两张饼需要六分钟？生：同时烙的。（三）、烙3张饼师：现在要烙3张饼了，你想动手烙一烙吗？1.小组合作：以前后四人为一组，请同学们拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。烙好后在你的四人小组中交流一下你是怎么烙的，一共用了多长时间。开始。（师巡视）2.小组展示指名展示烙法预设（最优方法没有出现）：（1）一张一张烙。（2）先烙两张，再烙一张。师：你们想出了两种方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。（板书：方法多样）我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法？为什么第二种比第一种省时间？生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那烙第三张饼的时候呢？引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。师：想一想，会不会还有更好的方法呢启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼同桌合作探究最优烙法，汇报生：先烙1号饼和2号饼的正面，再烙1号饼的反面和3号饼的正面，这个时候1号饼烙好了，最后烙2号饼和3号饼的反面。一共烙了3次，总共3+3+3=9分钟师：我们把这种方法称为交替烙，交替烙就是烙3张饼的最优方案。谁还能再说一次这种烙法？预设（最优方法没有出现）：（1）一张一张烙。（2）先烙两张，再烙一张。（3）交替烙。师：刚刚同学们想出了三种烙饼方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的思路是多种多样的，我们一起看下这三种方法：方案一，可以一张一张烙，需要18分钟，用时最长方案二，先烙两张再烙一张，需要12分钟方案三，交替烙，只需要9分钟！如果是你，你会选择方案几？为什么？小结：是的，所以交替烙用的时间最短，是烙三张饼的最优方案。同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子。（三）、烙4，5张饼师：那如果让你烙4张饼，5张饼，怎么烙用的时间最短？和同桌讨论一下你的想法，有需要的同学也可以利用学具摆一摆。师：我们先看烙四张饼。谁想好了？师：2张2张同时烙，6+6=12分钟师：5张饼呢？生1：先2张2张烙，剩下1个单独烙师：剩下1个单独烙，锅里还有空位吗？说明它不是最优方案生2：先两张同时烙用了6分钟，再剩下三张交替烙需要9分钟，一共15分钟（四）、烙6张饼师：烙6张饼呢？生：2张2张的烙，6+6+6=18分钟生：3张3张烙，9+9=18分钟师：这两种方法都是最优方法，用的时间最短，但是实际操作中，你会选择怎么烙？操作更方便！（五）、总结规律师：仔细观察这个表格，我们先看烙饼最优方案，你能快速说出烙7，8，9，10张饼最优方案吗？你有什么发现？和你周围同学交流一下生：除了1张饼外，饼数是单数时，就先两张两张烙，剩下三张交替烙，饼数双数时，就两张两张同时烙师：我们再看烙饼用的最短时间，你有什么发现？生：每多烙一张饼就多用3分钟师：不考虑一张饼，那饼数和烙饼最短时间直接有什么等量关系吗？生：烙饼最短时间=饼数*3师：这个发现真了不起师：这里的3是什么？（单次烙饼时间）出示：烙饼最短时间=饼数×单次烙饼时间师：烙20张饼，最短需要？23张饼呢？三、巩固练习师：烙完饼后，小红妈妈还准备煎3条鱼，我们一起去看看吧！（出示题目）如果小红妈妈想用最快速度煎完鱼，该怎么煎，你能帮帮她吗？生：3条鱼交替煎，先…再…总共需要3×4=12分钟四、课堂总结师：同学们，这节课你有什么体会和收获？小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使