人教版八年级数学下册 （函数的图象）一次函数教学课件(第2课时)

函数的图象第二课时

目录课堂练习03函数的表示方法02课堂小结04学习目标01

学习目标PART.01学习目标：1.掌握函数的三种不同的表示方法,学会用不同的方法来表示函数2.了解函数不同表示方法的优缺点

函数的表示方法PART.02

在一个荒无人烟而山清水秀的美丽乡村里有一群水果成精了，它们分别是西瓜怪，牛油怪，榴莲怪，火龙果怪，，，然而怪异的是它们居然在讨论数学，更为离奇的是它们在研究函数，，，，你们知道函数有哪些表示方法么？那么说的话函数图象也是函数的表示方法呢函数图象画之前还列表呢，那这要能算的话列表法也能算不知道呀，好像没学过吧不知道呀上节课不是说过函数的解析式么，那就是表示方法呀我好像知道吧函数的表示方法：函数的表示方法：1.解析法2.列表法3.图像法t/h012345y/m33.33.63.94.24.5y=x-4s=4ty=2x.......当然是我的解析法了函数有这么多表示方法，那谁的方法比较好用呢？不，还是列表法更好用解析法图象法列表法。。。。。。。。。别吵了，我错了行吧图象法跟好用那么同学们觉得哪个函数的表示方法比较好用呢？那你知道这些函数表示方法的优缺点么？思考1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为

S

千米,行驶时间为t小时,写出S与t的函数解析式.S=60t解析法表示函数:.解析式主要能反映数量关系.列表法表示函数.表格主要能反映对应关系.

2.下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价.12收盘价星期五星期四星期三星期二星期一时间12.512.912.4512.75思考：3.下图测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何

随时间t的变化而变化.41424t/时8T/℃0图象法表示函数.图象主要能反映什么?-3变化规律.思考：归纳：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×√√×解析式法√√××图象法××√√函数三种表示方法的优缺点明细表：俺老怪去耶告辞告辞哦.........那就都散了吧散了吧哦，这么一说就明明白白了

课堂练习PART.03一个水库的水位在最近5h内持续上涨.表中记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点

是否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例题1.解:(1)可以看出,这6个点在一条直线上.再结合表中数据,可以发现每小时水位上升0.3m.由此猜想,如果画出这5h内其他时刻(如t=2.5h等)及其水位高度所对应的点,它们可能也在这条直线上,即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例题1.(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?解：它表示经过th水位上升0.3tm

即水位y为(0.3t+3)m.y=0.3t+3(0≤t≤5)例题1.(3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将为多少米.解：如果水位的变化规律不变,

再过2h,即t=5+2=7(h)时,

水位高度y=0.3×7+3=5.1(m).把图中的函数图象(线段AB)向右延伸到t=7时,所对应的位置,得图,从它也能看出这时的水位高度约为5.1m.例题1：

1.已知矩形的周长是8cm,设一边长为xcm,与其相邻的一边长为ycm(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;解:∵矩形的周长是8cm,

∴2x+2y=8,

∴y=4-x,

自变量x的取值范围是0<x<4.(2)作出函数的图象.解:所作函数图象如图所示.练习题：月龄/月123456体重/克月龄/月123456体重/克4700540061006800750082002.1~6个月的婴儿生长发育得非常快,他们的体重y(克)和月龄x(月)

之间的关系可以用y=a+700x表示,其中a是婴儿出生时的体重.若

一个婴儿出生时的体重是4000克,请用表格表示在1~6个月内,这

个婴儿的体重y与x之间的关系:解:由题意知函数关系式是y=4000+700x.练习题：3.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,

他们得到如下数据：下列说法错误的是

(

)

A.当h＝50cm时,t＝1.89s

B.随着h逐渐升高,t逐渐变小

C.h每增加10cm,

t减小1.23s

D.随着h逐渐升高,小车的速度逐渐加快C练习题：练习题：(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?解:两个变量是:传播的速度和温度;温度是自变量,

传播的速度是因变量.

(3)当气温是35℃时,估计音速y可能是多少?解:当气温是35℃时,估计音速y可能是352米/秒.

(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?解：根据表格中数据可得出:温度每升高5℃,传播的速度增加3米/秒,

当x=0,y=331,故两个变量之间的关系式为y=331+x.练习题：4.科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关,当气温是0℃时,音速是331米/秒;当气温是5℃时,音速是334米/秒;当气温是10℃时,音速是337米/秒;当气温是15℃时,音速是340米/秒;当气温是20℃时,音速是343米/秒;当气温是25℃时,音速是346米/秒;当气温是30℃时,音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系;解:列表如下：x(℃)051015202530y(米/秒)331334337340343346349课本81页练习题1.用列表法与解析法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数n4567.....m360°540°720°900°.....解析式为：m=（n-2）180°2.用解析法和图像法表示等边三角形的周长L关于边长a的函数关系解析式为：L=3aaL0课本81页练习题3.一条小船沿着直线向码头匀速前进，在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m,50m,小船与码头的距离s是时间t的函数么？如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象，如果船速不变，多长时间后小船到达码头？t0246.....s20015010050.....解析式为:s=200-25tts0

课堂小结PART.04课堂小结：函数的三种表示方法你了解了么？三种不同表示方法的优缺点都理解了么？那么你现在能否灵活的来选择函数的表示方法了呢？表示方法全面性准确性直观性形象性列表法×√√×解析式法√√××图象法××√√感谢倾听第十九章一次函数函数的图象第1课时函数的图象

学习目标12掌握画函数图象的一般步骤,会画出函数图象.（重点）能从函数图象中读出有“价值”的信息来解决实际问题.（难点）新课导入

有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观的反映，比如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系.对于能列式表示的函数关系，如果用画图表示，函数关系会更直观.知识讲解正方形的面积S与边长x的函数解析式为：

，其中x的取值范围是

.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.S=

x

200.251416x00.511.522.533.54S一、函数的图象自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S,唯一确定了一个点（x，S）.取一些自变量的值，计算出相应的函数值．怎样确定满足函数关系的点的坐标？列表：

2.256.25912.25如下图，在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如左图中的曲线就是函数S=

x

2（x＞0）的图象．用空心圈表示不在曲线上的点用平滑曲线去连接描出的点S=

x

2

表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.00.251416x00.511.522.533.54S2.256.25912.25x…-3-2-10123…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5例1

在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象.（1）y=x+0.5;

解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x的取值范围是全体实数.第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，填写在表格里：x…-3-2-10123…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.O-11xyy=x+0.51-1解：(2)

第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，填写在表格里：x12346…y…6321.51第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.

第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其

；第二步：描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为

，相应的函数值为

，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（-0.5，1）；②（1.5，4）．（2）判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（2，3）；②（4，2）．方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值（即y值），看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如果不等于，则该点不在函数图象上.练一练从这个函数图象可知：（1）这一天中_______气温最低（

），

气温最高（

）.8℃二、从函数的图象中获取信息

如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？凌晨4时-3℃14时（2）从___至

气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从

至

气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.0时14时4时24时

小明家、食堂、图书馆在同一直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.例2（2）小明吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.825285868x/min0.80.6y/kmO（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？解：0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明读报用了多少时间？解：58-28=30，小明读报用了30min.（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.

解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从

上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状归