人教版八年级数学下册 （勾股定理）课件教学(第1课时)

勾股定理第1课时

学目习标1．了解勾股定理的发现过程．2．掌握勾股定理的内容．3．会用面积法证明勾股定理．预反习馈阅读教材P22～24，了解勾股定理的发现过程，理解勾股定理的内容，并完成下列预习内容：1．毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现了用砖铺的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系．2．通过你的观察，你发现了等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．预反习馈3．命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2．4．汉代赵爽利用弦图证明了命题1，把这个命题称作勾股定理．5．在直角三角形中，两直角边分别为3，4，那么斜边为5．名讲校坛例1如图，每个方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，A′，B′，C′的面积．从计算的结果你能得出什么结论？名讲校坛【跟踪训练1】

4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．名讲校坛名讲校坛例2求出直角三角形中未知边的长度．【解答】

∵Rt△ABC中，∠C为直角，∴BC2＋AC2＝AB2，即62＋AC2＝102.∴AC2＝64.∵AC>0，∴AC＝8.名讲校坛【跟踪训练2】在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边为a，b，c，∠C＝90°.(1)已知a＝3，b＝4，则c＝5

；(2)已知c＝25，b＝15，则a＝20；(3)已知c＝19，a＝13，则b＝

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；(结果保留根号)(4)已知a∶b＝3∶4，c＝15，则b＝12．【点拨】利用方程的思想求直角三角形有关线段的长．巩训固练1．如图，字母B所代表的正方形的面积是(C

)A．12B．13C．144D．194第1题图第2题图2．如图是由四个直角边分别为3和4的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为_1_．巩训固练3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD.解：∵∠BAD＝90°，AD＝3，AB＝4，∴BD＝5.∵∠DBC＝90°，BC＝12，根据勾股定理，得CD＝13.课小堂结1．什么是勾股定理？如何表示？2．勾股定理只适用于什么三角形？THANKYOU！勾股定理第2课时

学目习标1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．2．在运用勾股定理解决实际问题过程中，感受数学的“转化”思想，体会数学的应用价值．预反习馈阅读教材P25～26，体会例1、例2的解答过程，并完成下列预习内容：1．如果一根木杆的底端离建筑物5米，13米长的木杆可以达到建筑物的高度是(A

)A．12米B．13米C．14米D．15米预反习馈2．如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走(C

)A．140米B．120米C．100米D．90米第2题图第3题图3．如图，已知OA＝OB，BC＝1，则数轴上点A所表示的数为____.名讲校坛例1

(教材P25例1)一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形木板能否从门框内通过？为什么？名讲校坛【跟踪训练1】

(《名校课堂》17.1第2课时)八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE)②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE.名讲校坛名讲校坛例2如图，在数轴上画出表示的点(不写作法，但要保留画图痕迹)．【解答】所画图形如下所示，其中点A即为所求．名讲校坛【跟踪训练2】如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(B

)巩训固练1．如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了(A

)A．2m

B．2.5mC．3m

D．3.5m巩训固练2．如图所示(单位：mm)的长方形零件上两孔中心A和B的距离为100mm.3．小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机．小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你能解释这是为什么吗？解：582＋462＝5480；742＝5476.荧屏对角线大约为74厘米．所以售货员没有搞错．我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度．课小堂结1．通过本节课的学习，学会从实际问题中构建数学模型，从而利用勾股定理解决实际问题．2．在数轴上画出表示无理数的点的步骤：