基于malab的重金属污染的空间分布特征研究

基于malab的重金属污染的空间分布特征研究

作为世界环境最重要的污染源之一，城市土壤污染已成为人们关注的问题。大量的研究者也在不断的为城市生态环境建设和人类的可持续发展提供合理、科学、可行性强的决策。如何波禄、周红等人运用多目标线性规划建立污染源坐标模型来确定污染源位置。成夏炎、张云结合重金属污染传播特征运用高次曲面的拟合建立数学模型并确定了污染源位置。李鹏、陈永当等人利用克里格法插值法得到了重金属污染物的分布图。但上述方法往往需要收集大量数据,计算量大,分析过程与解题方法也较为复杂。本选题为2011年全国大学生数学建模竞赛A题,我们将城区一般划分为生活区、工业区、山区、交通区、园林绿地区。根据采集到的数据,通过建立数学模型,结合Matlab软件,给出了8种主要重金属元素在该区域的空间分布情况,并分析了重金属污染的重要原因,再对重金属污染物传播情况进行分析,建立模型,确定了各个污染源的位置。1土壤中重金属的空间分布和污染的相关性1.1用matlab求解根据题中所给的8种重金属采取的浓度值和相应的坐标,运用Matlab得到8种重金属元素在该城区的空间分布,以As、Cd为例,其结果如图1:1.2重金属污染强度比对我们根据8种主要重金属元素在该城区内不同区域的浓度以及8种主要重金属元素的背景值,利用Muller地积累指数法,计算出该城区不同区域8种重金属的地积累指数值(如表1所示)。因此,就可以分析出该城区内不同区域重金属的污染级别,进一步计算城区5个区域的地积累指数污染级别的频率分布结果,然后,我们对污染级别的各个级别用层次分析进行加权,得到0、1、2、3、4、5、6级标准在污染强度中权重(0.0309,0.0499,0.0675,0.1036,0.1583,0.2386,0.3512),并且通过了一致性检验,根据这个权重,得到了5个区域8种重金属的污染强度百分比,其结果如表2所示。从表2我们容易得出:生活区、工业区、交通区的各重金属污染强度都比较大,而山区和公园区的重金属污染相对较小。在生活区Cu的污染强度最大,达到了89.85%,其余重金属污染强度都超过了60%;工业区的各种重金属元素污染强度百分比(除Cr以外)都超过了60%,污染强度最大的是Cu;山区各种重金属元素污染强度百分比都低于50%,可以认为没有达到强度污染;交通区污染强度最大的是Cu,达到了92.50%;公园区污染强度最大的是As。通过数据分析,分别说明8种主要重金属在各个区域污染的主要原因。在生活区:由于土壤大量施用磷肥和堆放多种废弃物,造成土壤中Cd、As、Cr、Hg、Cu、Pb、Zn等重金属的含量大多高于当地的土壤背景含量。此外,重金属随着污水灌溉而有进入了土壤,以同样的方式被土壤所固定。在交通区:Cu、Hg、Zn等重金属的污染强度较大,重金属主要来源于含铅汽油的燃烧、汽车轮胎磨损产生的粉尘以及汽车尾气排放中含有的大量Pb,这些污染物以悬浮颗粒和气溶胶的形式进入大气后,在重力的作用下通过自然沉降和雨水淋洗冲刷之后又回到土壤中,导致土壤的污染。在工业区:随着工业的迅速发展,工矿企业的污水没有经过分流处理便排入下水道并和生活污水混合排放,污染区土壤Hg、Pb、Cr、As等重金属已远远超过当地背景值,95%的Hg由土壤里面的矿质胶体以及有机质而被快速吸附,并且在工业生产过程中,燃煤、燃油等燃烧和冶金工业产生的废气和粉尘,都是重金属污染物的主要来源。公园绿地区和山区的重金属污染都比较低,并且山区的8种重金属元素均没有达到强污染程度,因此,公园绿地区和山区的环境相比于生活区、工业区和交通区较好。2重金属污染传播模型2.1污染传播的重金属是否可扩散假设土壤是饱和的,根据质量守恒定律建立污染物土壤传播模型如下利用拉普拉斯(Laplace)变换和拉氏逆变换求数学模型的解析解,Erfc(x)是补余误差函数。当D/u很小时,式(2)右端第二项可以忽略,得近似解为即在随流情况下,污染物浓度为C0的土壤中重金属污染物的扩散规律。若在t=0时,土壤中含有重金属污染物的浓度为C1,则此时污染物的扩散规律为对于污染源位置的确定,利用Spss软件将数据进行标准化后,接着考察收集到的原有变量是否适合采取因子分析法。用Spss软件得到了KMO和Bartlett的检验,如表3。从表3可以看出各重金属元素之间存在着一定的相关性,而且由KMO=0.778,可知原有变量之间采用因子分析法是适合的。然后根据各重金属对环境的贡献率可知As对环境的影响最大,其次是Cd。最后根据因子得分矩阵如表4。用方差贡献率为权重构造综合因子得分函数最终得出排名前八位的污染物浓度的坐标分别为工业区:(1647,2728,6)(2383,3692,7)(4948,7293,6)交通区:(2708,2295,22)(3299,6018,4)(13797,9621,18)生活区:(4592,4603,6)(9328,4311,24)2.2随机一致性检验运用了层次分析法对各个污染级别进行加权,采用一致性检验,现在利用一致性指标和一致性比率及随机一致性指标的数值表,对所给矩阵进行检验。根据CI指标准则,利用Matlab,得到λmax=7.3193,CI=0.0532,可见CI接近于0,有满意的一致性。为了衡量CI的大小,引入了随机一致性指标RI如表5所示。得CR=0.0367<0.1的,可以认为该判别矩阵的一致性,是可以接受的。2.3城市土壤重金属污染的净化方法本研究主要结合了偏微分方程,建立了重金属污染物的传播扩散模型。模型原理运用了物理上的质量守恒定律,简单明了;在计算复杂的数据时,借助了Excel和Matlab软件,提高了计算效率。模型符合实际,使人们对重金属污染有了更进一步认识,具有较大现实意义。事实上,本模型还适用于污染物在水体中的传播。并且,在非饱和度土壤模型求解中,为了得到解析解,我们只考虑了随流作用为单一方向,而在实际中,我们还可以考虑随流作用的多方向性。本文运用Matlab软件绘制出了8种重金属污染物在空间中的浓度分布